M I T O C W | P h o t o n I n t e r a c t i o n w i t h M a t t e r I I — M o r e D e t a i l s , S h i e l d i n g C a l c u l a t i o n s
T h e f o l l o w i n g c o n t e n t i s p r o v i d e d u n d e r a C r e a t i v e C o m m o n s l i c e n s e . Y o u r s u p p o r t w i l l h e l p M I T O p e n C o u r s e W a r e c o n t i n u e t o o f f e r h i g h - q u a l i t y e d u c a t i o n a l r e s o u r c e s f o r f r e e . T o m a k e a d o n a t i o n o r t o v i e w a d d i t i o n a l m a t e r i a l s f r o m h u n d r e d s o f M I T c o u r s e s , v i s i t M I T O p e n C o u r s e W a r e a t o c w . m i t . e d u .
M I C H A E L S H O R T : T o d a y I w a n t u s t o g o m o r e i n - d e p t h i n t o t h e p h o t o n i n t e r a c t i o n s w i t h m a t t e r , a n d w e ' r e g o i n g t o b r i n g t h e t h e o r y b a c k t o s o m e t h i n g t h a t w e c a n a c t u a l l y s t a r t t o u s e i n d o i n g s h i e l d i n g c a l c u l a t i o n s . I f y o u w a n t t o f i n d o u t h o w m u c h o f t h i s m a t e r i a l d o I n e e d t o s h i e l d t h i s m u c h g a m m a s , w e ' r e g o i n g t o a n s w e r t h a t q u e s t i o n t o d a y .
F i r s t I w a n t t o s t a r t o f f , a g a i n , w i t h C o m p t o n s c a t t e r i n g b e c a u s e I m e s s e d u p a c o u p l e o f t h e e n e r g y t h i n g s f r o m l a s t t i m e . I g o t e x c i t e d d u e t o a n e n e r g e t i c c o i n c i d e n c e b e t w e e n t h e p h o t o p e a k a n d t h e c o n t i n e n t o f o u r b a n a n a s p e c t r u m a n d o n e o f t h e e x a m p l e s i n t h e b o o k . S o I ' m g o i n g t o c o r r e c t t h a t n o w , a n d w e ' l l g o t h r o u g h i n m o r e m a t h e m a t i c a l d e t a i l w h y t h a t w a s n ' t t h e c a s e , a n d w h a t t h e a c t u a l q u i r k o f p h y s i c s i s b e c a u s e t h e r e i s a c o n s t a n t e n e r g y t h i n g h e r e t h a t I w a n t t o h i g h l i g h t t o y o u g u y s .
S o s k i p p i n g a h e a d o n t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t , w h i c h I t h i n k w a s s i m i l a r , t o r e v i e w C o m p t o n s c a t t e r i n g . I t ' s t h e s a m e t h i n g t h a t w e s a w b e t w e e n t w o p a r t i c l e s , e x c e p t n o w o n e o f t h e m i s a p h o t o n . A n d l i k e I s a i d , o n t h e n e x t h o m e w o r k , a f t e r q u i z o n e , y o u g u y s w i l l b e d o i n g t h e b a l a n c e b e t w e e n e n e r g y a n d m o m e n t u m , b e c a u s e t h e p h o t o n s d o n ' t r e a l l y h a v e m a s s , i n o r d e r t o f i g u r e o u t w h a t ' s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i n c o m i n g e n e r g y o f t h e p h o t o n , t h e o u t g o i n g e n e r g y o f t h e p h o t o n , a n d t h e r e c o i l e n e r g y o f t h e e l e c t r o n .
A n d s o t h e s e a r e t h e r e l a t i o n s h i p s w e w e r e s h o w i n g l a s t t i m e . I t i s a n i n t e r e s t i n g q u i r k o f p h y s i c s t h a t t h e w a v e l e n g t h s h i f t i t s e l f d o e s n o t d e p e n d o n t h e e n e r g y o f t h e p h o t o n c o m i n g i n . A s y o u c a n s e e , i t j u s t d e p e n d s o n t h e a n g l e t h a t i t s c a t t e r s a t a n d a b u n c h o f c o n s t a n t s , w h e r e t h a t m r i g h t t h e r e s t a n d s f o r m a s s o f t h e e l e c t r o n . N o w t h a t w a v e l e n g t h s h i f t - - w h i l e t h a t w a v e l e n g t h s h i f t d o e s n o t d e p e n d o n t h e e n e r g y o f t h e i n c o m i n g p h o t o n - - t h e r e c o i l e n e r g y d o e s . Y o u c a n s e e i t d e p e n d s o n b o t h t h e e n e r g y a n d t h e a n g l e . A n d t h e i n c o m i n g e n e r g y o f t h e p h o t o n e q u a l s h n u .
A n d t o g i v e t h a t q u i c k p r i m e r o n p h o t o n t h i n g s , I w a n t t o s h o w y o u g u y s h e r e w h y t h a t ' s t h e c a s e . S o e v e n i f y o u h a v e a c o n s t a n t w a v e l e n g t h s h i f t t h a t m i g h t g i v e y o u a n o n - c o n s t a n t
e n e r g y s h i f t . S o e v e n t h o u g h i n t h i s c o n s t a n t s c a t t e r i n g f o r m u l a , t h e w a v e l e n g t h s h i f t o n l y m a t t e r s w i t h t h e a n g l e , t h e e n e r g y s h i f t a c t u a l l y d e p e n d s o n t h e a n g l e a n d t h e i n c o m i n g e n e r g y o f t h e p h o t o n .
S o n o w l e t ' s l o o k a t a c o u p l e o f l i m i t i n g c a s e s . S o a s w e h a v e e o f t h e p h o t o n e q u a l s h n u g o e s t o 0 , w h a t d o e s t a p p r o a c h ? T h e r e c o i l e n e r g y o f t h e e l e c t r o n . L e t ' s j u s t d o o u t t h e f o r m u l a . T h i s r e c o i l e n e r g y e q u a l s h n u , w h i c h i s t h e e n e r g y o f t h e i n c o m i n g g a m m a t i m e s 1 m i n u s c o s i n e t h e t a o v e r m c s q u a r e d o v e r h n u p l u s 1 m i n u s c o s i n e t h e t a . A s h n u a p p r o a c h e s 0 , w h a t h a p p e n s h e r e ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : Y e a h . H n u g o e s t o 0 . T h i s f r a c t i o n g o e s t o i n f i n i t y . A n d t h i s g o e s t o 0 . H o p e f u l l y t h a t ' s a n i n t u i t i v e e x p l a n a t i o n . I f t h e i n c o m i n g p h o t o n h a s 0 e n e r g y , i t c a n t r a n s f e r 0 e n e r g y t o t h e e l e c t r o n . N o w t h e m o r e i n t e r e s t i n g c a s e . W h a t h a p p e n s n o w a s e g a m m a a p p r o a c h e s i n f i n i t y , a s t h e p h o t o n g e t s h i g h e r a n d h i g h e r i n e n e r g y ?
A U D I E N C E : T j u s t a p p r o a c h e s h n u .
M I C H A E L S H O R T : T a p p r o a c h e s a l m o s t h n u . I a c t u a l l y w a n t t o d o a q u i c k c a l c u l a t i o n w i t h o u t d o i n g a l l t h e l i m i t m a t h . L e t ' s s a y w e h a d e n e r g y o f t h e g a m m a w a s 1 G e V , a n e x t r e m e l y h i g h e n e r g y . S o a l l w e ' d p l u g i n - - a n d l e t ' s s a y w e w a n t e d t o f i n d o u t w h a t ' s t h e m a x i m u m e n e r g y o f t h i s r e c o i l e l e c t r o n . A n d t h i s i s s o m e t h i n g I w a n t t o a s k y o u g u y s . I c a n ' t r e m e m b e r . Y e s t e r d a y d i d w e s a y t h a t t i s a m a x i m u m a t t h e t a e q u a l s p i o r p i o v e r 2 ? W h a t d i d w e s a y y e s t e r d a y ?
A U D I E N C E : P i o v e r 2 .
M I C H A E L S H O R T : I n t e r e s t i n g . I t ' s p i , a c t u a l l y . T h e c a s e w h e r e y o u h a v e t h e l a r g e s t e n e r g y t r a n s f e r - - a n d s o r r y f o r n o t c a t c h i n g t h a t - - i s j u s t l i k e i n a n u c l e a r c o l l i s i o n , i f t h e p h o t o n w e r e t o b a c k s c a t t e r , i t t r a n s f e r s t h e m a x i m u m e n e r g y t o t h e e l e c t r o n . S o t h e a n a l o g y h e r e i s , l i k e , p e r f e c t . B e t w e e n t w o p a r t i c l e s h i t t i n g a n d b e t w e e n a p h o t o n a n d a p a r t i c l e h i t t i n g , t h e m a x i m u m e n e r g y i s w h e n t h e t a e q u a l s p i . A n d l e t ' s a c t u a l l y p l u g t h a t i n t o f i n d o u t w h y .
I f w e s a y t m a x e q u a l s h n u - - d e p e n d s o n t h e e l e c t r o n c o m i n g i n - - 1 m i n u s c o s i n e t h e t a o v e r m c s q u a r e d o v e r h n u p l u s 1 m i n u s c o s i n e t h e t a . A t t h e t a e q u a l s p i , c o s i n e t h e t a g o e s t o m i n u s 1 , a n d s o t h e n t h a t a l s o g o e s t o m i n u s 1 . A n d s o t h i s b e c o m e s 2 h n u o v e r m c s q u a r e d o v e r h n u p l u s 2 . A n d s o t h a t w i t h o u t w o r r y i n g a b o u t t h e n u m e r a t o r , e s p e c i a l l y i n t h e l i m i t o f v e r y h i g h e n e r g y p h o t o n s , y o u c a n s e e t h a t t h a t a c t u a l l y m a x i m i z e s t h e r e c o i l e n e r g y o f t h e
e l e c t r o n .
T h e r e a s o n w e ' r e h a r p i n g s o m u c h o n t h i s r e c o i l e n e r g y o f t h e e l e c t r o n i s b e c a u s e t h a t ' s w h a t w e m e a s u r e . S o w h e n w e l o o k a t o u r b a n a n a s p e c t r u m , y o u ' r e n o t m e a s u r i n g t h e e n e r g y o f t h e p h o t o n . Y o u ' r e m e a s u r i n g t h e r e c o i l e n e r g y o f t h e e l e c t r o n a n d t h e i o n i z a t i o n c a s c a d e t h a t h a p p e n s a s a l l t h o s e e l e c t r o n s s m a s h i n t o e a c h o t h e r , c r e a t i n g e l e c t r o n w h o l e p a i r s , w h i c h a r e c o u n t e d a s c u r r e n t .
I f y o u g u y s r e m e m b e r f r o m l a s t c l a s s - - i n f a c t , I ' l l j u s t b r i n g u p t h e b l a c k b o a r d i m a g e b e c a u s e w e c a n d o t h a t . S o I t o o k a p i c t u r e o f t h e b o a r d y e s t e r d a y , p h o t o n i n t e r a c t i o n s P a r t 1 . T h e r e i t i s . W e ' l l j u s t u s e t h e s c r e e n a s a b i g g e r b l a c k b o a r d f o r n o w . S o i f y o u g u y s r e m e m b e r , l e t ' s s a y a g a m m a r a y c o m e s i n a n d c a u s e s a C o m p t o n s c a t t e r e v e n t o r a p h o t o e l e c t r i c e m i s s i o n , o r w h a t e v e r . I t d o e s n ' t m a t t e r w h i c h p r o c e s s .
A n d i t l i b e r a t e s a n e l e c t r o n , e i t h e r b y s c a t t e r i n g o f f o f i t o r j u s t g e t t i n g a b s o r b e d a n d e j e c t i n g i t . O r i t d o e s n ' t r e a l l y m a t t e r h o w , b u t i t c r e a t e s t h i s e l e c t r o n h o l e p a i r . T h a t e l e c t r o n r i g h t h e r e h a s t h i s r e c o i l e n e r g y , w h i c h d e p e n d s o n t h e t a , t h e a n g l e t h a t i t s c a t t e r s a n d t h e i n c o m i n g .
E n e r g y a n d t h a t e l e c t r o n ' s g o i n g t o k e e p m o v i n g i n t h i s m a t e r i a l , k n o c k i n g i n t o o t h e r e l e c t r o n s v e r y , v e r y e f f i c i e n t l y s o t h a t m o s t o f t h e e n e r g y o f t h a t e l e c t r o n r e c o i l a c t u a l l y g e t s c o u n t e d a s o t h e r e l e c t r o n s b e i n g f r e e d .
W e ' r e g o i n g t o g o o v e r o n - - w e l l , n e x t F r i d a y - - e l e c t r o n n u c l e a r i n t e r a c t i o n s , i n c l u d i n g w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y i n e n e r g y t r a n s f e r w h e n e l e c t r o n s s l a m i n t o e a c h o t h e r o r w h e n i o n s s l a m i n t o e l e c t r o n s o r e a c h o t h e r ? S o l e t m e g o b a c k t o t h e s l i d e s . A n d s o t h i s m a x i m u m , a s t h i s a p p r o a c h e s i n f i n i t y , t h i s a c t u a l l y a p p r o a c h e s a v a l u e o f h n u m i n u s . 2 5 5 M e V
J u s t t o d o t h e q u i c k c a l c u l a t i o n t o g i v e a n u m e r i c a l e x a m p l e , i f I p l u g i n t h e t a e q u a l s p i a n d h m u e q u a l s 1 g i g e l e c t r o n v o l t , o r 1 , 0 0 0 M e V . A n d c a n a n y o n e r e m i n d m e w h a t i s m a s s o f t h e e l e c t r o n c s q u a r e d ? W h a t ' s t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n ? S o r r y ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : R i g h t . W h i l e I ' m u s u a l l y a g a i n s t m e m o r i z i n g a n y t h i n g - - b e c a u s e t h a t ' s w h a t b o o k s a n d t h e i n t e r n e t a r e f o r - - t h i s i s o n e o f t h o s e q u a n t i t i e s t h a t I w a n t o n t h e t i p o f y o u r t o n g u e a s n u c l e a r e n g i n e e r s . Y o u s h o u l d r e m e m b e r w h a t t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n i s b e c a u s e a l o t o f o u r q u a n t i t i e s a r e c a l c u l a t e d b a s e d u p o n i t .
F o r e x a m p l e , t h i s r a t i o - - w h a t w a s i t , h n u o v e r M e C s q u a r e d - - g i v e s y o u t h e e n e r g y t h e p h o t o n i n t e r m s o f t h e n u m b e r o f e l e c t r o n r e s t m a s s e s , w h i c h i s a u s e f u l q u a n t i t y i n i t s e l f . S o w h y d o n ' t I p l u g a l l t h i s s t u f f i n . S o w e h a v e . 5 1 1 o v e r 1 , 0 0 0 p l u s 2 f l i p p e d o v e r t h e x - a x i s t i m e s 2 t i m e s h n u . A n d w e g e t - - s o t h a t t b e c o m e s 9 9 9 . 7 4 5 M e V .
I n t e r e s t i n g l y e n o u g h , 1 , 0 0 0 M e V , o u r i n g o i n g p h o t o n , m i n u s t h a t e q u a l s t h a t r i g h t t h e r e . S o t h a t ' s t h e i n t e r e s t i n g q u i r k o f p h y s i c s i s a s t h e p h o t o n i n c r e a s e s i n e n e r g y , t h e m a x i m u m a m o u n t o f e n e r g y t h a t i t c a n l e a v e w i t h - - o r s o r r y , t h e m i n i m u m a m o u n t o f e n e r g y t h e p h o t o n c a n l e a v e w i t h , o r t h e m a x i m u m a m o u n t i t c a n i m p a r t t o a n e l e c t r o n a p p r o a c h e s . 2 5 5 M e V o r t h e p h o t o n e n e r g y m i n u s t h a t . W h a t d o y o u g u y s n o t i c e a b o u t t h a t n u m b e r ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s r i g h t . I t ' s e x a c t l y h a l f t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n . S o a s y o u r p h o t o n s h i t t h e G e V r a n g e a n d a b o v e , t h e y c a n a l l l e a v e w i t h h a l f t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n o f e n e r g y , w h i c h m e a n s y o u h a v e m o r e a n d m o r e e n e r g y a b l e t o b e t r a n s f e r r e d i n a g i v e n C o m p t o n s c a t t e r a s t h e p h o t o n g e t s h i g h e r a n d h i g h e r i n e n e r g y .
S o f o r t h e l i m i t o f l o w e n e r g y , t h e p h o t o n s b a s i c a l l y b o u n c e o f f w i t h o u t t r a n s f e r r i n g m u c h e n e r g y a t a l l . A n d t h e h i g h e r i n e n e r g y t h e p h o t o n g e t s , t h e h i g h e r p e r c e n t a g e o f t h a t m a x i m u m t r a n s f e r c a n b e . S o t h a t ' s w h a t I w a n t e d t o c l a r i f y f r o m l a s t t i m e . I t w a s a n i n t e r e s t i n g c o i n c i d e n c e t h a t o u r p h o t o p e a k a n d o u r C o m p t o n e d g e w e r e p r e t t y c l o s e t o t h a t n u m b e r a p a r t . B u t o n e M e V i s n ' t q u i t e i n f i n i t y . B u t i t i s p r e t t y c l o s e . T h a t d i f f e r e n c e r i g h t t h e r e , w h a t d o e s t h a t c o m e o u t t o ? B e f o r e I s a y s o m e t h i n g s t u p i d , I ' l l j u s t c a l c u l a t e i t .
1 . 2 4 1 . I t ' s l i k e 0 . 2 1 8 M e V , s o w e ' r e a l r e a d y m o s t o f t h e w a y t h e r e . S o o n c e y o u r e a c h , l i k e , 1 0 o r 1 0 0 M e V , y o u ' r e p r e t t y m u c h a t t h a t l i m i t . A n d s o w h a t t h a t t e l l s y o u i s t h a t t h e d i s t a n c e b e t w e e n a p h o t o p e a k a n d i t s c o r r e s p o n d i n g C o m p t o n e d g e f o r h i g h e n e r g y p h o t o n s i s g o i n g t o b e h a l f t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n . O n c e y o u g e t t o l o w e r a n d l o w e r e n e r g i e s , t h a t d i s t a n c e w i l l s t a r t t o s h r i n k . I ' m s o r r y , o t h e r w a y a r o u n d . T h a t d i s t a n c e w i l l s t a r t t o g r o w .
A n d I h a v e a f e w e x a m p l e s I w a n t t o s h o w y o u . B u t f i r s t , i n o r d e r t o u n d e r s t a n d t h e s e , n o w I w a n t t o g e t i n t o t h e p a r t I t o l d y o u w e ' d g e t t o y e s t e r d a y , w h i c h i s w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y t h a t a C o m p t o n s c a t t e r h a p p e n s a t a c e r t a i n a n g l e ? A n d t h i s p o l a r p l o t e x p l a i n s i t p r e t t y w e l l . I n t h e l i m i t o f r e a l l y l o w p h o t o n s , l i k e . 0 1 M e V o r 1 0 k e V p h o t o n s , y o u c a n s e e t h a t t h i s f o r w a r d s c a t t e r i n g t o a n a n g l e o f 0 , o r b a c k s c a t t e r i n g t o a n a n g l e o f 1 8 0 - - t h e r e ' s a 1 8 0 t h a t ' s b l o c k e d b y a n a x i s r i g h t t h e r e - - t h e y ' r e a l m o s t t h e s a m e .
S o f o r w a r d a n d b a c k s c a t t e r i n g , t h e r e ' s n o t r e a l l y t h a t m u c h o f a b i g d i f f e r e n c e i n p r o b a b i l i t y . S o i f w e w e r e g o i n g t o s t a r t g r a p h i n g t h e t a o f t h i s C o m p t o n s c a t t e r a s a f u n c t i o n o f t h e - - g o i n g t o i n t r o d u c e t h i s n e w q u a n t i t y , t h i s a n g u l a r l y d e p e n d e n t c r o s s - s e c t i o n . B e f o r e w e w e r e g i v i n g y o u c r o s s - s e c t i o n s i n t h e f o r m o f j u s t s i g m a s , l i k e s i g m a C o m p t o n . N o w w e ' r e a c t u a l l y t e l l i n g y o u w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y o f t h a t i n t e r a c t i o n h a p p e n i n g i n t h i s c e r t a i n a n g l e ?
S o i t ' s c a l l e d t h e d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n , a n d y o u c a n h a v e a l l s o r t s o f d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n s , l i k e e n e r g y d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n s , a n g l e d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n s , w h a t e v e r h a v e y o u . S o i f w e t r y a n d g r a p h w h a t d p e s t h e s h a p e o f t h i s l o o k l i k e , t h i s p o l a r p l o t o n a m o r e u n d e r s t a n d a b l e g r a p h , w e c a n s e e t h a t t h e p r o b a b i l i t y i s p r e t t y h i g h .
L e t ' s j u s t c a l l t h a t a r e l a t i v e p r o b a b i l i t y o f 1 . A n d a s w e t r a c e a r o u n d t h i s c i r c l e , t h a t v a l u e g e t s l o w e r a n d l o w e r u n t i l w e h i t 9 0 d e g r e e s , o r p i o v e r 2 , a t w h i c h p o i n t i t s t a r t s t o p o p b a c k u p a l m o s t t o i t s o r i g i n a l v a l u e . S o t h i s w a s f o r a 1 0 k e V p h o t o n .
N o w l e t ' s t a k e a d i f f e r e n t e x t r e m e e x a m p l e . W e h a v e a 3 M e V p h o t o n r i g h t h e r e . A n d i t ' s t h a t l o n g d a s h e d c u r v e , s o t h a t o n e h e r e i n t h e c e n t e r . S o w e c a n s e e t h a t t h e r e l a t i v e p r o b a b i l i t y o f 0 d e g r e e s i s t h e s a m e . A n d i f w e t r a c e a r o u n d t o 1 8 0 , w e ' r e a l m o s t a t t h e o r i g i n , w h i c h t e l l s u s t h a t , f o r 3 M e V , i t s t a r t s o f f t h e s a m e a n d q u i c k l y d r o p s r e a l l y f a r d o w n . W h a t t h a t m e a n s i s t h a t w h a t ' s c a l l e d f o r w a r d s c a t t e r i n g i s p r e f e r r e d .
S o u p o n t h i s b o a r d , w e w e r e t a l k i n g a b o u t w h a t ' s t h e m a x i m u m e n e r g y t h a t a p h o t o n c a n t r a n s f e r , w h i c h i s a l w a y s i n t h e b a c k s c a t t e r i n g c a s e . T h e o t h e r p a r t t o n o t e i s t h a t t h a t b a c k s c a t t e r i n g p r o b a b i l i t y g e t s l o w e r a n d l o w e r a s t h e p h o t o n g e t s h i g h e r a n d h i g h e r i n e n e r g y . Y e a h .
A U D I E N C E : S o i t ' s t h a t b a s i c a l l y s a y i n g , s i n c e w e s a i d f o r w a r d s c a t t e r i n g [ I N A U D I B L E ] a s t h e e n e r g y g e t s h i g h e r , y o u j u s t h a v e a h a r d e r c h a n c e o f i t i n t e r a c t i n g .
M I C H A E L S H O R T : E x a c t l y . Y e a h . T h e c r o s s - s e c t i o n v a l u e , w e l l , y e a h , i t g o e s d o w n a s y o u i n c r e a s e i n e n e r g y . S o a t o t a l f o r w a r d s c a t t e r , i f y o u h a d a t r u e f o r w a r d s c a t t e r w h e r e t h e t a e q u a l s 0 , I ' l l c a l l t h a t a m i s s . I t m e a n s t h a t , b e c a u s e w e s a w o n t h i s f o r m u l a u p h e r e w h e n t h e t a e q u a l s 0 , t h e r e i s n o e n e r g y t r a n s f e r . N o t h i n g . A n d s o y e a h , t h a t w o u l d b e t o m e l i k e a m i s s . I f t h a t a n g l e s e v e r s o s l i g h t l y a b o v e 0 , t h e n t h e r e i s s o m e s c a t t e r i n g , b u t t h e r e ' s v e r y l i t t l e e n e r g y t r a n s f e r . B u t t h a t s m a l l e r e n e r g y t r a n s f e r b e c o m e s m o r e l i k e l y w h e n t h e p h o t o n g o e s h i g h e r i n e n e r g y .
T h e s e a r e t h e s e s o r t s o f c a u s e a n d e f f e c t r e l a t i o n s h i p s I w a n t y o u g u y s t o b e a b l e t o r e a s o n o u t . I f I w e r e t o g i v e y o u a p o l a r p l o t o f t h i s d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n w i t h a n g l e a n d e n e r g y , I ' d w a n t y o u t o b e a b l e t o r e p r o d u c e t h i s a n d t e l l m e w h a t ' s r e a l l y g o i n g o n . I f w e f i l l i n o n e o f t h e o n e s i n b e t w e e n - - l e t ' s g o w i t h 0 . 2 M e V , t h i s s o r t o f s i n g l e d a s h e d l i n e - - y o u c a n s e e t h a t t h e p r o b a b i l i t y o f b a c k s c a t t e r i n g i s s o m e w h e r e b e t w e e n t h e 3 M e V a n d t h e 1 0 k e V . Y e a h , L u k e ?
A U D I E N C E : B a c k s c a t t e r i n g r e f e r s t o t h e p h o t o n g o i n g b a c k .
M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s r i g h t . B a c k s c a t t e r i n g r e f e r s t o t h e p h o t o n g o i n g b a c k , w h i c h m e a n s t h i s s i t u a t i o n , w h e r e t h e d i f f e r e n c e i n a n g l e b e t w e e n t h e i n c o m i n g a n d o u t g o i n g p h o t o n i s p i , 1 8 0 d e g r e e s , w h i c h m e a n s i t j u s t t u r n s a r o u n d a n d m o v e s t h e o t h e r w a y . R i g h t . S o t h a t d a s h e d l i n e r i g h t t h e r e w o u l d f o l l o w s o m e t h i n g l i k e t h i s a t - - w h a t d i d w e s a y ? 0 . 2 M e V .
T h e f o r m , t h e f u l l f o r m o f t h i s c r o s s - s e c t i o n r i g h t h e r e i s r e f e r r e d t o a s t h e K l e i n - N i s h i n a c r o s s - s e c t i o n . A n d i t h a s b e e n d e r i v e d b y q u a n t u m e l e c t r o d y n a m i c s , w h i c h I w i l l n o t d e r i v e f o r y o u n o w . B u t t h e r e a r e p l e n t y o f d e r i v a t i o n s o n l i n e i f t h a t ' s y o u r k i n d o f t h i n g . A n d I h a d t o m a k e a t r a d e - o f f i n t h i s c l a s s o f h o w d e e p d o w e g o i n t o e a c h c o n c e p t v e r s u s h o w m a n y c o n c e p t s d o w e t e a c h ? A n d I ' m g o i n g f o r t h e l a t t e r b e c a u s e i f t h e r e i s a n y c o u r s e t h a t ' s s u p p o s e d t o g i v e y o u a n o v e r v i e w o f n u c l e a r , i t ' s 2 2 . 0 1 . T h e r e w i l l b e p l e n t y o f t i m e f o r q u a n t u m i n 2 2 . 0 2 a n d b e y o n d , s h o u l d y o u w a n t .
A t a n y r a t e , t h i s i s t h e g e n e r a l f o r m o f i t . A n d w h a t t h i s a c t u a l l y t e l l s y o u i s t h a t a s t h e e n e r g y o f t h e p h o t o n i n c r e a s e s , t h e e f f e c t o f t h a t a n g l e w i l l - - y o u g u y s ' l l h a v e t o w o r k t h a t o u t o n a h o m e w o r k p r o b l e m . I j u s t r e m e m b e r e d . I w a n t t o s t o p s t e a l i n g y o u r t h u n d e r a n d g i v i n g a w a y h a l f t h e h o m e w o r k . Y e p .
A U D I E N C E : H o w d o e s [ I N A U D I B L E ] ?
M I C H A E L S H O R T : Y e s .
A U D I E N C E : - - t h e q u a n t i t y D s i g m a D o m e g a .
M I C H A E L S H O R T : T h e q u a n t i t y D s i g m a D o m e g a s a y s l e t ' s s a y y o u h a v e a p h o t o n c o m i n g i n a t o u r x - a x i s .
Y o u ' v e g o t a n e l e c t r o n h e r e . W h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y t h a t I ' m g o i n g t o s c a t t e r o f f i n t o s o m e s m a l l a r e a d o m e g a ? S o i n s o m e s m a l l d t h e t a d p h i , o r s o m e s m a l l s i n e t h e t a , d t h e t a d p h i , i n t o a n e l e m e n t o f s o l i d a n g l e . I s h o u l d p r o b a b l y d r a w t h a t s m a l l e r t o b e a l i t t l e m o r e d i f f e r e n t i a l l o o k i n g .
S o g a m m a s a r e g o i n g t o s c a t t e r o f f i n a l l d i r e c t i o n s . B u t t h i s d s i g m a d o m e g a t e l l s y o u w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y t h a t i t g o e s t h r o u g h t h a t l i t t l e p a t c h ?
A U D I E N C E : A n d t h e n t h a t o m e g a i s a l s o a f u n c t i o n o f [ I N A U D I B L E ] ?
M I C H A E L S H O R T : S o t h a t o m e g a h a s s o m e c o m p o n e n t o f t h e t a i n i t a n d s o m e c o m p o n e n t o f p h i i n i t . S i n c e i t ' s a s o l i d a n g l e , i t d e p e n d s o n b o t h t h e a n g l e o f r o t a t i o n a n d t h e a n g l e o f i n c l i n a t i o n , w h i c h w e c a l l t h e t a a n d p h i . N o w t o g e t f r o m t h i s t o t h e r e g u l a r c r o s s - s e c t i o n y o u ' r e u s e d t o , y o u c a n i n t e g r a t e o v e r a l l a n g l e s o m e g a o f t h e d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n , a n d y o u ' l l g e t t h e r e g u l a r t o t a l c r o s s - s e c t i o n , w h i c h i s j u s t w h a t i s t h e p r o b a b i l i t y o f C o m p t o n s c a t t e r i n g , f u l l s t o p .
I f y o u w a n t e d t o k n o w , t h e n , w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y o f C o m p t o n s c a t t e r i n g i n t o t h i s a n g l e , i t s o u n d s k i n d o f b o r i n g , r i g h t ? W h y d o w e c a r e a b o u t t h e a n g l e ? A n y o n e b o r e d y e t ? Y o u c a n r a i s e y o u r h a n d s . B e h o n e s t . I n t e r e s t i n g . O K . W e l l , I ' m g o i n g t o t e l l y o u w h y i t ' s n o t b o r i n g b e c a u s e I d o n ' t t h i n k y o u ' r e h o n e s t .
Y o u c a n a c t u a l l y , i f y o u k n o w t h e a n g l e a t w h i c h a C o m p t o n p h o t o n s c a t t e r s i n t o - - a c t u a l l y I w a n t t o l e a v e t h a t s t u f f u p - - t h e r e i s a p r e t t y m u c h o n e t o o n e r e l a t i o n b e t w e e n t h e e n e r g y a n d t h e a n g l e o f s c a t t e r i n g , w h i c h m e a n s t h a t l e t ' s s a y y o u h a v e a c a r g o c o n t a i n e r . I ' m s o r r y . Y o u d o n ' t h a v e a c a r g o c o n t a i n e r . Y o u h a v e a c a r g o s h i p f u l l o f t o n s a n d t o n s o f t h e s e s t a c k e d u p c a r g o c o n t a i n e r s . H a s a n y o n e a c t u a l l y e v e r s e e n o n e o f t h e s e b e f o r e ?
O K . I n c a s e n o t , I ' m g o i n g t o d o s o m e t h i n g d a n g e r o u s a n d g o t o t h e i n t e r n e t . A n d h o p e f u l l y t h e s e a r c h f o r c a r g o c o n t a i n e r d o e s n ' t c o m e u p w i t h s o m e t h i n g d i s g u s t i n g . O h , l o o k a t t h a t . H o w a b o u t c a r g o c o n t a i n e r s h i p ? Y e a h . O K . Y o u g o t o n e o f t h e s e , r i g h t ? A n d y o u r d e t e c t o r g o e s o f f , a n d i t j u s t s a y s t h e r e i s s o m e t h i n g r a d i o a c t i v e t h a t s h o u l d n ' t b e h e r e . H o w d o y o u f i n d o u t w h i c h c o n t a i n e r i t ' s i n w i t h o u t t a k i n g t h e s h i p a p a r t ? I n t e r e s t i n g p r o b l e m , h u h ? D o y o u j u s t k i n d o f l o o k - - y e a h ?
A U D I E N C E : D o y o u k i n d o f l i k e s h i e l d c e r t a i n a n g l e s [ I N A U D I B L E ] ?
M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s o n e w a y . Y o u c o u l d m a s k o f f t h e s h i p a n d m o v e y o u r d e t e c t o r a r o u n d , a n d t h e n d o i t f o r t h e o t h e r t w o d i m e n s i o n s . S o t h a t w i l l g e t y o u t h e r e , b u t s l o w l y . H o w d o y o u d o i t q u i c k l y ? W e l l , y o u d o i t w i t h t h e K l e i n N i s h i n a c r o s s - s e c t i o n . I f y o u k n o w t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e e n e r g y a n d t h e a n g l e o f a C o m p t o n s c a t t e r , y o u t a k e t w o d e t e c t o r s , D e t e c t o r 1 , D e t e c t o r 2 , a n d y o u f o r m w h a t ' s c a l l e d a C o m p t o n c a m e r a .
T h i s i s a w e s o m e b e c a u s e w i t h t w o d e t e c t o r s , y o u c a n p i n p o i n t t h e l o c a t i o n o f a r a d i a t i o n
s o u r c e b y k n o w i n g - - l e t ' s s a y y o u h a d a g a m m a r a y t h a t e n t e r e d D e t e c t o r 1 . S o y o u h a v e y o u r i n i t i a l e g a m m a . A n d y o u g e t a s p e c t r u m . L e t ' s d r a w a c o u p l e o f s p e c t r a . I ' m g o i n g t o u s e d i f f e r e n t c o l o r s s o I c a n m a k e t h e m b i g g e r . T h i s w i l l b e i n t e n s i t y a n d t h i s w i l l b e e n e r g y .
S o w e h a v e o u r b l u e D e t e c t o r 1 , a n d w e h a v e s o m e s p e c t r u m f o r D e t e c t o r 1 w h e r e w e g e t t h e p h o t o p e a k o f t h e g a m m a a t e g a m m a . A n d t h i s t i m e , y o u d o n ' t s e e e v e r y p o s s i b l e a n g l e . Y o u o n l y s e e w h a t e v e r a n g l e y o u g e t t h a t C o m p t o n s c a t t e r a t . O r y o u m i g h t s e e a w h o l e b u n c h o f d i f f e r e n t a n g l e s . N e v e r m i n d . S o y o u ' r e g o i n g t o s e e t h e C o m p t o n e d g e i n t h i s w h o l e c o n t i n u u m o f t h i n g s .
A n d s o y o u k n o w t h a t w h a t e v e r e n e r g y t h i s c o r r e s p o n d s t o m e a n s t h a t t h e t a e q u a l s p i . T h a t e n e r g y c o r r e s p o n d s t o t h e t a e q u a l s 0 . A n d y o u k n o w t h a t t h e r e ' s a s o u r c e s o m e w h e r e i n h e r e . N o w l e t ' s s a y t h a t p h o t o n s c a t t e r s o u t o f D e t e c t o r 1 a n d i n t o D e t e c t o r 2 . I n t h i s c a s e , y o u ' v e n o l o n g e r j u s t k n o w t h a t y o u h a v e a s o u r c e o f s o m e s o r t . Y o u ' l l e n d u p w i t h a c e r t a i n p h o t o p e a k c o r r e s p o n d i n g t o t h i s e g a m m a p r i m e , t h e o n l y e n e r g y t h a t c a n C o m p t o n s c a t t e r i n t h e d i r e c t i o n f r o m D e t e c t o r 1 t o D e t e c t o r 2 , b e c a u s e y o u h a v e n o w d e t e r m i n e d t h e a n g l e s b e t w e e n t h e l i n e b e t w e e n t h e d e t e c t o r s a n d t h e d e t e c t o r a t t h e s o u r c e .
S o t h e n y o u g e t a p h o t o p e a k a n d t h e c o r r e s p o n d i n g C o m p t o n e d g e f o r y o u r e g a m m a p r i m e . Y o u r e g a m m a p r i m e , t h a t t e l l s y o u t h e a n g l e t h a t i t c a m e o f f o f f o r y o u r f i r s t i n t e r a c t i o n . S o t h a t i s y o u r s o u r c e a n g l e . S o w h a t t h a t m e a n s i s t h a t b y u s i n g t h e s e t w o a n g l e s , y o u ' v e n o w p i n p o i n t e d y o u r s o u r c e t o l i e s o m e w h e r e o n t h e s e t w o c o n e s p r o j e c t e d b a c k o n o n e o f t h e t w o p o i n t s w h e r e t h o s e c o n e s a t t h a t a n g l e i n t e r s e c t .
T h i s i s s o m e t h i n g I w a n t y o u t o t r y a n d t h i n k a b o u t a n d w o r k o u t o n y o u r o w n . B u t i t ' s r e a l l y c o o l t o e x p l a i n t h i s b e c a u s e w i t h o n e d e t e c t o r , y o u k n o w t h a t t h e r e ' s a s o u r c e s o m e w h e r e , a n d y o u k n o w g e n e r a l l y w h e r e t o p o i n t . W i t h t w o d e t e c t o r s a n d e n e r g y r e s o l u t i o n , t h e e n e r g y o f t h e p h o t o p e a k o f t h e s e c o n d e v e n t t e l l s y o u w h a t t h e a n g l e o f t h e f i r s t e v e n t w a s .
A n d t h i s w a y , i f y o u k n o w w h a t s o u r c e y o u ' r e l o o k i n g f o r f r o m t h e f i r s t p h o t o p e a k , a n d y o u k n o w w h a t a n g l e y o u ' r e l o o k i n g f o r f r o m t h e C o m p t o n s c a t t e r e d p h o t o n s p h o t o p e a k , b e c a u s e t h e y h a v e t h o s e , t h e n y o u k n o w n o t o n l y w h a t t h e s o u r c e i s , b u t w h e r e i t i s . A n d y o u k n o w w h i c h c o n t a i n e r s h o u l d t a k e a p a r t t o s t a r t l o o k i n g .
S o t h i s i s w h y w e c a r e a b o u t a n g l e , b e c a u s e t h e r e ' s a c t u a l , r e a l w a y s o f u s i n g t h i s t o y o u r a d v a n t a g e t o s o l v e s o m e p r e t t y i n s a n e p r o b l e m s , l i k e w h i c h c o n t a i n e r w o u l d t h a t b e i n . W h o ' s
s t a r t i n g t o g e t t h e g e n e r a l i d e a b e h i n d a C o m p t o n c a m e r a , o r w h o w o u l d l i k e a n o t h e r e x p l a n a t i o n ? A n y o n e ? I a s k e d t w o q u e s t i o n s . S o w h o w o u l d l i k e a n o t h e r e x p l a n a t i o n ?
Y e a h , O K . T h e i d e a h e r e i s w i t h j u s t o n e d e t e c t o r , a l l y o u k n o w i s w h e t h e r o r n o t t h e r e i s a s o u r c e . T h e o n l y i n f o r m a t i o n y o u ' r e g e t t i n g i s i t s p h o t o p e a k a n d C o m p t o n e d g e a n d b o w l . A n d s o y o u k n o w t h e i d e n t i t y o f t h e s o u r c e . M a y b e i t ' s c o b a l t 6 0 o r s o m e t h i n g . B u t y o u d o n ' t k n o w w h e r e i t i s . B y m a k i n g a s e c o n d m e a s u r e m e n t , y o u c a n t h e n d e t e r m i n e w h e r e o n t h e C o m p t o n s p e c t r u m o f t h e f i r s t m e a s u r e m e n t d o e s t h e p h o t o n l i e .
S o b y s a y i n g O K , t h e p h o t o p e a k c o r r e s p o n d s t o t h i s e n e r g y , w h i c h c o r r e s p o n d s t o s o m e c e r t a i n a n g l e t h a t t h i s h a d t o s c a t t e r o f f o f . S o t h e n y o u k n o w w h a t t h i s a n g l e i s . Y o u ' v e d e t e r m i n e d t h e t a .
A U D I E N C E : I s t h a t t h e s a m e t h e t a t h a t y o u j u s t d r e w a s t h e t a a n g l e ?
M I C H A E L S H O R T : Y e s . O K . A n g l e . Y o u ' v e t h e n d e t e r m i n e d t h i s a n g l e b e c a u s e y o u k n o w t h e i n c o m i n g p a t h o f t h e p h o t o n , a n d y o u n o w k n o w t h e o u t g o i n g p a t h , w h i c h m e a n s y o u k n o w a n g l e . S o i f y o u k n o w t h e l i n e b e t w e e n t h e s e t w o d e t e c t o r s , a n d y o u r p h o t o p i c k l i n e s u p w i t h y o u r f i r s t C o m p t o n s p e c t r u m ' s a n g l e , y o u t h e n l o o k a t t h a t a n g l e b a c k . Y o u a l s o h a v e t o s w e e p a r o u n d i n t h e o t h e r d i r e c t i o n , w h i c h m e a n s y o u e n d u p w i t h a c o n e o f p o s s i b l e l o c a t i o n s . Y e a h .
A U D I E N C E : H o w d o y o u k n o w t h a t t h e p h o t o n s t h a t g e t t o t h e s e c o n d s c a t t e r f r o m i n s i d e t h e f i r s t o n e ?
M I C H A E L S H O R T : T h e r e c a n b e o n l y a c o u p l e o f t h i n g s t h a t c o u l d h a p p e n , r i g h t ? Y o u c o u l d h a v e a n o t h e r d i r e c t p h o t o n j u s t s h o o t i n t o D e t e c t o r 2 , i n w h i c h c a s e y o u ' l l j u s t g e t a l i t t l e b i t o f p h o t o p e a k . B u t w e k n o w t o e x p e c t t h a t , s o w e c a n i g n o r e i t . W e ' r e s p e c i f i c a l l y l o o k i n g f o r t h e p h o t o p e e k c o m i n g f r o m D e t e c t o r 1 .
A U D I E N C E : S o t h e y w o u l d n ' t j u s t g o i n t h e a i r a n d d o C o m p t o n s c a t t e r [ I N A U D I B L E ] ?
M I C H A E L S H O R T : T h e y w o u l d , w h i c h g i v e s t h e p e r f e c t p r e t e x t t o b r i n g u p t h e c r o s s - s e c t i o n s f o r t h e s e p r o c e s s e s .
S o I ' m g o i n g t o s k i p a h e a d a l i t t l e b i t a n d s t a r t g e t t i n g i n t o w h a t d o t h e a c t u a l c r o s s - s e c t i o n s l o o k l i k e f o r C o m p t o n s c a t t e r i n g , p h o t o e l e c t r i c , a n d p a i r p r o d u c t i o n ? A l l o f t h e m h a v e t o d o w i t h t h e e l e c t r o n d e n s i t y o f t h e m a t e r i a l . T h e m o r e e l e c t r o n s i n t h e w a y , t h e m o r e y o u g e t t h e s e e v e n t s h a p p e n i n g .
S o y e s , y o u w i l l g e t C o m p t o n s c a t t e r s i n t h e a i r b e c a u s e a i r c o n t a i n s e l e c t r o n s a n d t h e y d o C o m p t o n s c a t t e r . B u t a i r i s n o t v e r y d e n s e , s o y o u w i l l g e t c o m p a r a t i v e l y l e s s . S o l e t ' s s a y t h a t
a d d s a l i t t l e b i t o f n o i s e o n t h e b o t t o m , w h i c h i s l i k e a n y d e t e c t o r s p e c t r u m w e ' v e e v e r s e e n . T h e r e ' s a l w a y s n o i s e f r o m a l l s o r t s o f o t h e r p r o c e s s e s w e ' r e n o t l o o k i n g f o r .
S o n o w l e t ' s s t a r t t o l o o k a t w h a t t h e g e n e r a l e n e r g y a n d z r a n g e s o f e a c h o f t h e s e e f f e c t s a r e . A n d w e ' r e g o i n g t o r e c r e a t e o n e o f t h e p l o t s t h a t I s h o w e d y o u a t t h e b e g i n n i n g o f y e s t e r d a y ' s c l a s s . S o l e t ' s m a k e a g r a p h o f e n e r g y o f t h e p h o t o n a n d z o f t h e m a t e r i a l . A n d w e w a n t t o t r y t o m a p o u t w h e r e t h e f o l l o w i n g t h r e e p r o c e s s e s a r e d o m i n a n t . S o t a u , o u r p h o t o e l e c t r i c e f f e c t . C , w h i c h w e ' l l c a l l o u r C o m p t o n s c a t t e r i n g . A n d k a p p a , w h i c h w e ' l l c a l l p a i r p r o d u c t i o n .
A n d t h e s e c r o s s - s e c t i o n s d o g i v e u s r e l a t i v e p r o b a b i l i t i e s a s a f u n c t i o n o f t h e e n e r g y o f t h e p h o t o n a n d t h e m e d i u m t h e y ' r e g o i n g t h r o u g h , a l o n g w i t h t h e a c t u a l d e n s i t y , t h a t s o m e t h i n g ' s g o i n g t o h a p p e n . S o l e t ' s l o o k a t t h e f o r m o f t h e s e . T h e c r o s s - s e c t i o n f o r t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t s c a l e s w i t h z t o t h e 5 t h . D o y o u t h i n k t h a t p h o t o e l e c t r i c e f f e c t w i l l b e m o r e l i k e l y f o r l o w z o r h i g h z m a t e r i a l s ?
A U D I E N C E : H i g h .
M I C H A E L S H O R T : H i g h z m a t e r i a l s , r i g h t . S o w e k n o w w e ' r e g o i n g t o b e i n t h e t o p h a l f a r e a . A n d i t s c a l e s w i t h o n e o v e r e n e r g y t o t h e 7 / 2 . S o d o y o u t h i n k t h i s w i l l b e m o s t l i k e l y w i t h l o w o r h i g h e n e r g y ?
A U D I E N C E : L o w .
M I C H A E L S H O R T : S o l o w e r e n e r g y . S o w e ' r e g o i n g t o f i l l i n o u r p h o t o e l e c t r i c s o m e w h a t . O h , I ' m s o r r y . S o w e k n o w i t ' s g o i n g t o b e i n t h i s p a r t o f t h e z . W e k n o w i t ' s g o i n g t o b e i n t h i s p a r t o f t h e e n e r g y c u r v e . S o l e t ' s f i l l i n t h a t a r e a a s p h o t o e l e c t r i c .
L e t ' s l o o k a t t h e o t h e r e x t r e m e , p a i r p r o d u c t i o n . I t s c a l e s w i t h z s q u a r e d , s o i s t h a t g o i n g t o b e i n t h e l o w o r t h e h i g h z a r e a ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : I t h i n k s t i l l h i g h , j u s t t h e b i g g e r t h e z , t h e b i g g e r t h e c r o s s - s e c t i o n , r i g h t ? S o w e k n o w t h a t p a i r p r o d u c t i o n i s g o i n g t o b e i n t h e h i g h z a r e a . N o w h o w a b o u t t h e e n e r g y ? I t s c a l e s w i t h t h e l o g o f e n e r g y , b u t t h e e n e r g y i s o n t h e t o p . S o w i l l a l o w o r a h i g h e n e r g y g i v e y o u m o r e p a i r p r o d u c t i o n ?
H i g h . S o p a i r p r o d u c t i o n i s g o i n g t o b e h e r e , l e a v i n g e v e r y t h i n g e l s e f o r C o m p t o n s c a t t e r i n g . A n d i f w e j u m p b a c k t o t h e s t a r t o f l a s t c l a s s , w e ' v e r e p r o d u c e d f r o m t h e c r o s s - s e c t i o n s t h e
s a m e s o r t o f p l o t t h a t w e s a w b e f o r e j u s t f r o m l o o k i n g a t t h e r e l a t i v e p r o b a b i l i t i e s o f e a c h e f f e c t , w h i c h I t h i n k i t ' s p r e t t y c o o l . W e c a n n o w d o t h a t w i t h s o m e b a s i c p h y s i c s k n o w l e d g e .
L a s t t h i n g I w a n t t o f i l l i n f o r C o m p t o n s c a t t e r i n g i s t h a t t h e K l e i n N i s h i n a c r o s s - s e c t i o n , w h i c h i s y o u r d i f f e r e n t i a l c r o s s - s e c t i o n a s a f u n c t i o n o f o m e g a , c o m b i n e d w i t h t h e p r o b a b i l i t y t h a t y o u s c a t t e r i n t o a c e r t a i n a n g l e a n d a c e r t a i n e n e r g y - - b e c a u s e t h e r e ' s a o n e - t o - o n e r e l a t i o n s h i p - - e n d s u p g i v i n g y o u y o u r d s i g m a c o v e r d e , w h i c h i s y o u r e n e r g y d i s t r i b u t i o n o f C o m p t o n r e c o i l e l e c t r o n s .
A n d t h a t ' s d i r e c t l y w h a t l e a d s t o t h e s h a p e r i g h t h e r e , w h e r e i f y o u h a v e , l e t ' s s a y , 0 . 5 1 M e V , r e l a t i v e l y l o w e n e r g y , t h e r e ' s - - l e t ' s s e e . W h a t d o I w a n t t o s a y h e r e ? Y e a h . S o a s y o u g o u p i n h i g h e r a n d h i g h e r e n e r g y , y o u g e t f e w e r a n d f e w e r C o m p t o n e l e c t r o n s , b e c a u s e l i k e J a r e d w a s s a y i n g , t h e p r o b a b i l i t y o f a C o m p t o n i n t e r a c t i o n d o e s g o d o w n w i t h i n c r e a s i n g e n e r g y , a s w e k i n d o f r e a s o n e d o u t .
B u t i n a d d i t i o n , y o u g e t r e l a t i v e l y m o r e o f t h e s e b a c k s c a t t e r e d o n e s , w h i c h i s k i n d o f i n t e r e s t i n g . I h a v e t o t h i n k a b o u t t h a t o n e . B u t t h i s i s t h e t y p i c a l s h a p e t h a t y o u t e n d t o s e e f o r C o m p t o n s c a t t e r i n g . F o r h i g h e n e r g y p h o t o n s , y o u g e t a C o m p t o n p e a k a n d t h e n a v e r y l o n g , s h a l l o w t a i l . A n d a s y o u g o l o w e r a n d l o w e r e n e r g y , i t s t a r t s t o s o r t o f b o u n c e b a c k u p . A n d y e a h , L u k e ?
A U D I E N C E : W h e n C o m p t o n s c a t t e r i n g h a p p e n s , a r e t h e e l e c t r o n s b e i n g k n o c k e d o f f t h e a t o m ?
M I C H A E L S H O R T : O h , y e a h .
A U D I E N C E : O K . S o h o w i s t h a t d i f f e r e n t f r o m t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t ?
M I C H A E L S H O R T : T h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t i s a n a b s o r p t i o n f o l l o w e d b y a n i n j e c t i o n . I n C o m p t o n s c a t t e r i n g , t h e o t h e r p h o t o n i s s t i l l i n t a c t . I t j u s t l o s e s e n e r g y , g a i n s w a v e l e n g t h . B u t t h e e n e r g y o f C o m p t o n s c a t t e r i n g i s - - l e t ' s s a y , f o r M e V p h o t o n s , i t ' s o n t h e o r d e r o f h u n d r e d s o f k e V - - p l e n t y t o e j e c t m o s t o f t h e e l e c t r o n s f r o m a n a t o m .
S o y o u a l w a y s h a v e t o t h i n k a b o u t a r e y o u g o i n g t o e j e c t s o m e t h i n g ? A r e y o u a b o v e t h e w o r k f u n c t i o n ? W o r k f u n c t i o n f o r m o s t a t o m s - - s o w e h a d a n i c e p l o t o f t h a t - - i s i n t h e e V r a n g e . S o c h a n c e s a r e , y e a h , C o m p t o n s c a t t e r i n g m o s t l y i s g o i n g t o b e e j e c t i n g e l e c t r o n s , t o o . T h a t ' s t h e w h o l e r e a s o n w e c a n c o u n t t h e m . I f t h e r e w a s n ' t a n e l e c t r o n e j e c t i o n , t h e r e w o u l d b e n o e l e c t r o n i o n i z a t i o n c a s c a d e t o c o u n t . S o t h e r e ' s s o m e s o r t o f e m p i r i c a l o r e x p e r i m e n t a l p r o o f t h a t i t d o e s h a p p e n .
A n d s p e a k i n g o f e x p e r i m e n t a l p r o o f , y o u c a n a c t u a l l y s e e t h a t s h a p e . I n t h i s c a s e , t h i s i s a s p e c t r u m t a k e n f r o m t w o d i f f e r e n t g a m m a s o u r c e s t o g e t h e r , a - - w h a t i s i t , 1 . 2 8 M e V a n d a
0 . 5 1 M e v . A n d y o u c a n s e e t h a t t h e 1 . 2 8 M e V , f i r s t o f a l l , h a s a w a y l o w e r n u m b e r o f c o u n t s , s h o w i n g t h a t t h e c r o s s - s e c t i o n d o e s , i n d e e d , d e c r e a s e w i t h h i g h e r e n e r g y .
A n d i t d o e s n ' t h a v e - - w e l l , y o u c a n ' t r e a l l y e v e n s e e - - b u t i t d o e s n o t c u r v i n g b a c k u p , w h e r e a s t h i s l o w e r e n e r g y C o m p t o n p h o t o n i s s c a t t e r i n g m o r e o f t e n b e c a u s e i t ' s m u c h h i g h e r , a n d i t ' s g o t t h a t b u m p b a c k u p a t t h e r e a l l y l o w e n e r g i e s .
S o i t ' s k i n d o f n e a t w h e n t h e m a t h t h a t w e ' r e l o o k i n g a t , i f I j u m p a h e a d t o t h e c r o s s - s e c t i o n s , y o u c a n s e e t h a t y o u ' d e x p e c t t h e C o m p t o n s c a t t e r i n g t o d e c r e a s e w i t h e n e r g y . A n d y o u l o o k a t a n e x p e r i m e n t a l p l o t o f t w o d i f f e r e n t e n e r g i e s , a n d t h e r e y o u h a v e i t , h i g h e r e n e r g y , l e s s t o t a l C o m p t o n s c a t t e r i n g , b u t d i f f e r e n t s h a p e .
S o a n y q u e s t i o n s b e f o r e I m o v e o n t o h o w y o u c a n u s e t h e m t o d e s i g n s h i e l d i n g ?
S o w h a t w e ' r e g e t t i n g h e r e , t h e s e c r o s s - s e c t i o n s , a r e p r o b a b l y b e t t e r k n o w n t o s o m e o f y o u a s m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t s , w h i c h a r e s i m p l e r w a y s o f d e s c r i b i n g h o w m a n y p h o t o n s i n a n a r r o w b e a m w o u l d u n d e r g o s o m e s o r t o f p r o c e s s a n d b e r e m o v e d f r o m t h e b e a m .
A n d t h e y g e t r e m o v e d e x p o n e n t i a l l y f o r t h e s a m e s o r t o f r e a s o n f o r p r e t t y m u c h e v e r y t h i n g i n t h i s c l a s s e n d s u p b e i n g a n e x p o n e n t i a l , d o e s n ' t i t ? W h e r e i f y o u h a v e s o m e i n t e n s i t y o f p h o t o n s o r s o m e c h a n g e i n i n t e n s i t y t h a t ' s p r o p o r t i o n a l t o a c h a n g e i n x i n t h e i n i t i a l - - l e t ' s s e e -
- a n d s o m e - - w h a t i s i t , c o n c e p t o f p r o p o r t i o n a l i t y l i k e t h e c r o s s - s e c t i o n , o r w e ' l l c a l l i t n o w m u , t h i s m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t .
T h e a n s w e r t o t h a t e n d s u p b e i n g p r e t t y m u c h t h e s a m e . A n d i t ' s t h i s s i m p l e e x p o n e n t i a l t h i n g . A n d t h e n i c e t h i n g i s y o u d o n ' t h a v e t o c a l c u l a t e a l l t h e s e d i f f e r e n t c r o s s - s e c t i o n s b e c a u s e t h e y ' r e t a b u l a t e d f o r y o u b y N I S T . A n d t h a t ' s o n e o f t h e l i n k s o n t h e w e b s i t e , o n t h e l e a r n i n g m o d u l e s w e b s i t e t h a t I w a n t t o s h o w t o y o u g u y s n o w . Y o u c a n a c t u a l l y l o o k u p t h e s e t o t a l s u m m e d c r o s s - s e c t i o n s f o r g a m m a r a y i n t e r a c t i o n s a s a f u n c t i o n o f e n e r g y v e r s u s t h e i r m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t i n c e n t i m e t e r s s q u a r e d p e r g r a m .
T h e r e a s o n i t ' s i n t h a t u n i t i s i t j u s t t e l l s y o u w h a t t h e m a t e r i a l d o e s . I t d o e s n ' t t e l l y o u h o w m u c h y o u h a v e i n t h e w a y . A n d t h a t ' s w h y I ' v e r e w r i t t e n t h i s e x p o n e n t i a l a t t e n u a t i o n f o r m u l a w i t h a r h o o n t h e b o t t o m a n d a r h o o n t h e t o p , t h a t r h o b e i n g t h e d e n s i t y o f t h e m a t e r i a l
b e c a u s e u s u a l l y y o u c a n j u s t s a y , i t ' s l i k e i n a u g h t e t o t h e m u x . B u t t h e s e a r e t h e t h i n g s t h a t y o u ' l l l o o k u p i n t a b l e s . A n d t h e s e r h o s r i g h t h e r e i s w h a t e v e r d e n s i t y y o u h a v e o f y o u r m a t e r i a l .
S o i f y o u w a n t t o c a l c u l a t e h o w m u c h b e t t e r c o l d w a t e r i s s h i e l d i n g t h a n h o t w a t e r b e c a u s e o f i t s c h a n g e i n d e n s i t y , y o u c a n t h e n l o o k u p t h e v a l u e f o r w a t e r , w h i c h I w a n t t o s h o w y o u h o w t o d o r i g h t n o w . B a c k u p t o s e e t h e a c t u a l s i t e . S o i f y o u g u y s l o o k e d r i g h t h e r e , t h e s e - - w h a t i s i t - - N I S T t a b l e s o f x - r a y a b s o r p t i o n c o e f f i c i e n t s .
I ' l l s h o w y o u h o w t o r e a d t h r o u g h t h i s t a b l e n o w b e c a u s e y o u ' l l n e e d i t f r o m e v e r y t h i n g f r o m p r o b l e m s e t 5 t o t h e r e s t o f y o u r l i f e . T h i s i s o n e o f t h o s e p l a c e s y o u ' r e g o i n g t o g o c o n s t a n t l y l o o k i n g f o r n u c l e a r d a t a . S o y o u c a n e i t h e r l o o k a t e l e m e n t a l m e d i a o r c o m p o u n d s a n d m i x t u r e s , w a t e r b e i n g o n e o f t h e m .
S o l e t ' s g o d o w n t o w a t e r , l i q u i d . I f y o u n o t i c e w h a t ' s a c t u a l l y g i v e n h e r e i s t h i s v i e w o v e r r o w . S o t h e n a s t y , w h a t i s i t , d e n s i t y s p e c i f i c m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t . I n o t h e r w o r d s , i t ' s a c r o s s - s e c t i o n , r e a l l y . I t ' s a m i c r o s c o p i c c r o s s - s e c t i o n . I d o n ' t k n o w w h y , i n a l o t o f t h e s e c o u r s e s , t h e y ' r e i n t r o d u c e d s e p a r a t e l y b e c a u s e t h e y ' r e t h e s a m e t h i n g . T h e y ' r e i n t e r a c t i o n p r o b a b i l i t i e s .
A n d t h e n t h a t o t h e r r h o f r o m t h e s l i d e s j u s t t e l l s y o u h o w m u c h i s i n t h e w a y . T h a t r h o t i m e s x j u s t t e l l s y o u h o w m u c h w a t e r ' s i n t h e w a y i n t e r m s o f h o w d e n s e i t i s a n d h o w t h i c k y o u r w a t e r s h i e l d i s . S o u s i n g t h e s e t a b l e s , i f y o u k n o w , l e t ' s s a y , y o u ' r e s e n d i n g i n o n e M e V p h o t o n , s o w e l o o k u p 1 0 t o t h e 0 M e V - - y o u t h e n h a v e t h i s v a l u e , t h i s n i c e r o u n d v a l u e o f 1 0 t o t h e m i n u s 1 c e n t i m e t e r s s q u a r e d p e r g r a m .
Y o u t h e n m u l t i p l y b y t h e d e n s i t y o f t h e w a t e r t h a t y o u h a v e m u l t i p l i e d b y t h e t h i c k n e s s o f y o u r w a t e r s h i e l d i n g , a n d y o u g e t t h e c h a n g e i n i n t e n s i t y o f t h e p h o t o n s . A n d l e t ' s d o a n e x a m p l e c a l c u l a t i o n j u s t t o m a k e i t a l i t t l e m o r e r e a l .
S o l e t ' s s a y w e h a v e a b e a m o f p h o t o n s o f i n t e n s i t y i n a u g h t . A n d w e ' r e s e n d i n g i t t h r o u g h a t a n k o f w a t e r . A n d t h e q u e s t i o n i s , d o y o u w a n t t o k e e p t h i s w a t e r a t 0 C e l s i u s o r a t 1 0 0 C e l s i u s ? W h a t ' s t h e d i f f e r e n c e i n s h i e l d i n g b e t w e e n f r e e z i n g a n d b o i l i n g l i q u i d w a t e r ? W e l l , w e c a n l o o k t h a t u p . A n d l e t ' s s a y w e h a v e t o s p e c i f y a n e n e r g y o f t h e p h o t o n s . W e ' l l c a l l i t 1 M e V p h o t o n s .
S o w e c a n l o o k u p a n d s a y a t 1 0 t o t h e 0 M e V , w e g o o v e r . W e g e t j u s t a b o u t 0 . 1 m u o v e r r h o .
S o m u o v e r r h o e q u a l s 0 . 1 c e n t i m e t e r s s q u a r e d p e r g r a m . A n d n o w w e c a n s e t u p t w o e q u a t i o n s , o n e f o r 0 C e l s i u s a n d o n e f o r 1 0 0 C e l s i u s .
S o w e ' l l s a y i a t 0 C e q u a l s i n a u g h t . E t o t h e m i n u s 0 . 1 t i m e s r h o a t 0 C e l s i u s t i m e s x . L e t ' s s a y w e h a v e , I d o n ' t k n o w , 1 0 c e n t i m e t e r s o f w a t e r . S o w e ' l l j u s t p u t a 1 0 i n t h e r e . T h a t w o r k s o u t p r e t t y w e l l . A n d t h e n o u r i a t 1 0 0 C i s t h e s a m e i n a u g h t t i m e s e t o t h e m i n u s 0 . 1 t i m e s r h o o f w a t e r a t 1 0 0 t i m e s 1 0 c e n t i m e t e r s .
A n d k e e p i n m i n d h e r e , I m a d e s u r e t h a t s i n c e m y m u o v e r r h o u n i t s a r e i n c e n t i m e t e r s s q u a r e d p e r g r a m , I ' m p u t t i n g i n x a s 1 0 c e n t i m e t e r s b e c a u s e w h a t e v e r i s u p h e r e i n t h e e x p o n e n t i a l h a s t o b e u n i t l e s s . T h a t ' s a g o o d c h e c k t o s e e w h y a r e m y c a l c u l a t i o n s o f f b y a f a c t o r o f a b i l l i o n ? J u s t c h e c k t h e u n i t s i n t h e e x p o n e n t i a l . Y e a h .
A U D I E N C E : W o u l d n ' t t h e v a l u e o f 0 . 1 c h a n g e f o r y o u r c r o s s - s e c t i o n [ I N A U D I B L E ] ? M I C H A E L S H O R T : T h e v a l u e o f 0 . 1 w i l l c h a n g e d e p e n d i n g o n t h e e n e r g y o f t h e i n c o m i n g p h o t o n s . A U D I E N C E : I m e a n , f o r t h e d e n s i t y .
M I C H A E L S H O R T : N o p e .
A U D I E N C E : D e n s i t y c h a n g e s , r i g h t ?
M I C H A E L S H O R T : D e n s i t y c h a n g e s . A n d t h a t ' s w h a t w e a c c o u n t f o r h e r e w i t h t h i s r h o . S o n e x t u p w e h a v e t o l o o k u p t h e d e n s i t i e s o f w a t e r a t 0 a n d 1 0 0 C e l s i u s b e c a u s e I d o n ' t a c t u a l l y k n o w t h e m . S o d e n s i t y o f w a t e r a t 0 C - - o h , s u r p r i s e , s u r p r i s e - - i t ' s w e ' l l c a l l i t 1 g r a m p e r c e n t i m e t e r c u b e d . N o w w h a t i s i t a t 1 0 0 C ? T o o c l o s e t o t e l l . A c t u a l l y . T h a t ' s i n t e r e s t i n g . A t 0 i t ' s a l i t t l e l o w e r .
A U D I E N C E : N o , I t h i n k t h a t - -
M I C H A E L S H O R T : I t h i n k t h a t s i t e ' s w r o n g . A U D I E N C E : I t ' s d e f i n i t e l y l o w e r a t 1 0 0 C . M I C H A E L S H O R T : Y e a h .
A U D I E N C E : I d o n ' t t h i n k t h a t s e c o n d G o o g l e r e s u l t i s t a l k i n g a b o u t 1 0 0 d e g r e e s C .
M I C H A E L S H O R T : L e t ' s l o o k a t s o m e s t e a m t a b l e s b e c a u s e t h i s i s a r e a l p l a c e t o l o o k f o r t h e m . S o w a t e r i s 1 0 0 . C e l s i u s a t m o s p h e r e i s - - O K , w e ' l l j u s t s e e t h a t . I t h i n k t h e y ' r e d o w n h e r e . O h , t h e c h a l k ' s n o t
l e t t i n g m e u s e t h e t o u c h p a d . T h a t ' s k i n d o f c o o l .
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ] w a t e r a t 1 0 0 d e g r e e s C e l s i u s ?
M I C H A E L S H O R T : O h , t h e r e w e g o . Y e a h , I t h i n k I g o t i t . S o w h a t ' s t h e d e n s i t y o f s a t u r a t e d l i q u i d ? 0 . 9 5 8 . 0 . 9 5 8 g r a m s p e r c e n t i m e t e r c u b e d . W o w , I a c t u a l l y u s e d t h e l a s t c o r n e r t o d a y . A w e s o m e . S o y o u c a n a c t u a l l y , t h e n , g o a h e a d a n d c a l c u l a t e b e c a u s e - - I l o v e h o w t h i s w o r k e d o u t , r i g h t ? 0 . 1 i n 1 0 , c a n c e l . 0 . 1 i n 1 0 , c a n c e l . S o w e ' l l j u s t d o e t o t h e m i n u s 1 .
A n d w e g e t t h a t t h i s i i s a b o u t 3 6 . 7 9 % o f t h e g a m m a s w i l l b e t r a n s m i t t e d t h r o u g h 1 0 c e n t i m e t e r s o f w a t e r . A n d h e r e , e t o t h e p o w e r o f n e g a t i v e 9 5 8 , w e g e t 3 8 . 3 7 % t r a n s m i s s i o n . S o a c t u a l l y , a b o u t 2 % m o r e o f t h e g a m m a i s w i l l b e t r a n s m i t t e d i f t h e w a t e r i s h o t . I t ' s a n e a t l i t t l e c a l c u l a t i o n t h a t y o u c a n d o .
N o w w e ' v e l o o k e d a t a r e a l l y f i n e , o r v e r y s m a l l m a g n i t u d e e x a m p l e . F o l k s c a m e t o m e y e s t e r d a y s a y i n g w e w a n t t o d e s i g n a n e w t y p e o f m e d i c a l x - r a y a p r o n b e c a u s e w e ' r e w o r r i e d t h a t p e o p l e c a r r y i n g a r o u n d a l l t h i s l e a d , t h e i r b a c k s a r e h u r t i n g a n d i t ' s m a k i n g s u r g e o n s ' l i v e s d i f f i c u l t i f t h e y ' r e d o i n g r a d i o a c t i v e p r o c e d u r e s . C a n w e d o a n y b e t t e r ?
C a n t h e y d o a n y b e t t e r ? W h a t d o y o u g u y s t h i n k ? C a n y o u b e a t p h y s i c s w h e n i t c o m e s t o m a s s a t t e n u a t i o n ? I t ' s g o i n g t o b e a w f u l l y d i f f i c u l t . A n d t h e b e s t w e a p o n y o u h a v e i s t h e s e m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t s t o l o o k a t t h e i r r e l a t i v e v a l u e s . N o w t h e s e , a g a i n , a r e i n c e n t i m e t e r s s q u a r e d p e r g r a m . S o t h i s a c t u a l l y r a n k s a l u m i n u m t o u r a n i u m i n a s o r t o f l i k e p e r a t o m b a s i s . I t h a s n o t h i n g t o d o w i t h t h e i r h i g h e r d e n s i t i e s , w h i c h o n l y h e l p t h i n g s . T h i s j u s t t e l l s y o u h o w e f f e c t i v e e a c h o f t h e s e e l e m e n t s i s r e l a t i v e l y a t b l o c k i n g g a m m a s o f d i f f e r e n t e n e r g i e s .
T h e n , t o g e t t h e t o t a l a m o u n t o f a t t e n u a t i o n , y o u m u l t i p l y b y t h e d e n s i t y . A l u m i n u m i s p r e t t y s p a r s e . L e a d a n d u r a n i u m a r e p r e t t y d e n s e . T h e r e ' s n o t t o o m a n y w a y s a r o u n d t h i s p r o b l e m . I n f a c t , I w o u l d n ' t s a y t h a t t h e r e ' s a w a y a r o u n d t h i s p r o b l e m . T h e b e s t t h i n g y o u c a n d o i s l o o k a t t h e r e a l l y o n l y i n t e r e s t i n g f e a t u r e s o n t h e s e c u r v e s . D o e s a n y b o d y k n o w w h y t h e r e ' s t h o s e j a g g e d e d g e s t h e r e ?
W e l l , l e t ' s t a k e a l o o k a t s o m e t r e n d s . F o r u r a n i u m , t h e j a g g e d e d g e i s a t a b o u t 1 1 0 k e V . F o r l e a d , i t ' s l i k e 8 0 k e V . F o r t i n , i t ' s p r o b a b l y m o r e l i k e 5 0 k e V . I t ' s d e c r e a s i n g w i t h z . A n y o n e r e m e m b e r w h a t s o r t o f m a g n i t u d e ? W e ' v e l o o k e d a t t h i n g s l i k e t h i s b e f o r e . A n d i f w e ' r e t a l k i n g a b o u t p h o t o n e l e c t r o n i n t e r a c t i o n s , w h a t c o u l d b e r e s p o n s i b l e f o r t h o s e s u d d e n j a g g e d e d g e s ?
W e l l , w e h a v e t a l k e d b e f o r e a b o u t a l l s o r t s o f d i f f e r e n t d e c a y m e t h o d s , i n c l u d i n g t h o s e t h a t c a n e j e c t e l e c t r o n s f r o m d i f f e r e n t e n e r g y s h e l l s . Y o u ' r e l o o k i n g a t t h e s a m e e l e c t r o n e n e r g y s h e l l s . I f y o u h a v e a , l e t ' s s a y , p h o t o e l e c t r i c c a p a b l e p h o t o n e n t e r i n g a c a l c i u m n u c l e u s - - a n d l e t ' s g o l o o k a t c a l c i u m a s a n e x a m p l e . S o I ' l l g o t o t h e t a b l e s o f c o e f f i c i e n t s . I ' m g o i n g t o b a c k u p t o e l e m e n t a l m e d i a . A n d I ' m g o i n g t o g o t o c a l c i u m f o r a s i m p l e e x a m p l e .
C a l c i u m h a s g o t t h i s j a g g e d e d g e r i g h t h e r e . A n d i f w e d r a w a l i n e d o w n , i t i s p r e c i s e l y 4 k e V . 4 k e V , I b e t , i s g o i n g t o b e t h e k e d g e e n e r g y , t h e e n e r g y o f t h e m o s t i n n e r b o u n d c a l c i u m e l e c t r o n . T o f i n d o u t , w e c a n g o t o t h e o t h e r N I S T p a g e t h a t I l i n k e d y o u g u y s t o , t h e N I S T X - r a y T r a n s i t i o n E n e r g y T a b l e . A n d l e t ' s l o o k a t c a l c i u m . W o w , t h i s r e a l l y d o e s n ' t w o r k w i t h c h a l k o n y o u r f i n g e r s . A n d l e t ' s l o o k a t t h e k e d g e t o c h e c k .
L o a n d b e h o l d . 4 . 0 5 k e V . S o w h a t y o u ' r e s e e i n g h e r e i s t h e p h o t o e l e c t r i c p e a k k e d g e a b s o r p t i o n . W h a t t h i s s a y s i s a t e n e r g i e s b e l o w 4 k e V , y o u c a n ' t i n j e c t t h e i n n e r m o s t e l e c t r o n . Y o u j u s t d o n ' t h a v e e n o u g h e n e r g y . A s s o o n a s y o u h i t 4 k e V , t h o s e i n n e r s h e l l e l e c t r o n s b e c o m e a c c e s s i b l e t o y o u . S o t h e c r o s s - s e c t i o n s u d d e n l y j u m p s u p b e c a u s e y o u h a v e m o r e e l e c t r o n s t h a t y o u c a n i n j e c t p h o t o e l e c t r i c a l l y .
B e y o n d 1 0 0 k e V o r s o , t h e r e ' s n o m o r e j a g g e d e d g e s b e c a u s e a n y p h o t o n a b o v e 1 0 0 k e V c a n a c c e s s p r e t t y m u c h a n y e l e c t r o n i n a n y e l e m e n t , e x c e p t m a y b e t h e s u p e r h e a v y o n e s , a n d w e d o n ' t h a v e d a t a f o r t h e m y e t . S o t h e n y o u m i g h t a s k , w e l l , t h e r e ' s g o i n g t o b e a n L e d g e f o r c a l c i u m . W h e r e w o u l d t h a t b e ? P r o b a b l y o f f t h i s c h a r t . B u t y o u c a n l o o k u p w h e r e i t w o u l d b e .
S o w e ' l l g o t o t h e N I S T - - y e a h . S o y o u h a d t h e r i g h t i d e a , D a n . T o t h e l e f t , r i g h t ? Y e a h . E x a c t l y . S o n o w l e t ' s l o o k u p t h e L e d g e . S o i f I w e r e t o a s k y o u - - w o w , i t r e a l l y d o e s n ' t w o r k w i t h c h a l k . O K , t h a t ' s b e t t e r . S o t h e L 1 e d g e i s d o w n a t 4 3 8 e V , w h i c h i s i n d e e d o f f t h e s c a l e f o r t h i s g r a p h . T h i s b o t t o m s o u t a t 1 k e V .
B u t i f I w e r e t o a s k y o u t o d r a w t h e f u l l m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t f o r u r a n i u m , I ' d e x p e c t t o s e e a k e d g e , a n L e d g e , a n m e d g e , a n d a n n e d g e c o r r e s p o n d i n g t o s h e l l l e v e l s 1 , 2 , 3 , a n d
4 . A n d w h e r e d o y o u g e t t h a t d a t a ? Y o u g e t i t f r o m h e r e , f r o m t h i s N I S T d a t a b a s e s . O r y o u c a l c u l a t e i t o n e a t a t i m e u s i n g t h a t R y d b e r g f o r m u l a , w h e r e t h a t n f i n a l g o e s t o i n f i n i t y .
S o y o u c a n e i t h e r c a l c u l a t e t h e m i f y o u d o n ' t k n o w . O r i f N I S T d o e s n ' t h a v e t h e m i n t h e t a b l e - - a n d I d o n ' t t h i n k t h e y h a v e t h e n e d g e - - w o w , t h e y g o a l l t h e w a y u p t o f e r m i u m . L e t ' s d o u r a n i u m . W h a t d o t h e y g o t o ? Y e p . T h e y d o n ' t h a v e t h e m o r t h e n e d g e . B u t y o u d o k n o w
h o w t o c a l c u l a t e t h e m , i s w i t h t h a t f o r m u l a . A n d s o i f w e w e r e t o c o n s t r u c t a n y o l d m a s s - - w h a t i s i t , m a s s c o e f f i c i e n t - - g o o d , w e h a v e a l i t t l e s p a c e l e f t .
I t ' s g o i n g t o l o o k g e n e r a l l y l i k e t h i s . T h e r e ' s g o i n g t o b e a p h o t o e l e c t r i c r e g i o n . L e t ' s s a y t h a t ' s g o i n g t o c o r r e s p o n d t o o u r p h o t o e l e c t r i c c r o s s - s e c t i o n , w h i c h g o e s w a y u p w i t h l o w e r e n e r g i e s . T h e r e ' s g o i n g t o b e a p a i r p r o d u c t i o n p a r t , w h i c h g o e s u p w i t h h i g h e r e n e r g i e s . A n d t h e r e ' s g o i n g t o b e t h i s k i n d o f d e c r e a s i n g C o m p t o n c r o s s - s e c t i o n .
A n d i f y o u k i n d o f d a n c e t h e s e c u r v e s , y o u e n d u p w i t h a s h a p e l i k e t h a t , w h i c h i s j u s t l i k e a l l t h e o t h e r m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t s t h a t y o u s e e . S o t h i s i s w h y t h e y t a k e t h e s h a p e t h a t t h e y d o i f y o u a d d u p t h e c r o s s - s e c t i o n s f o r p h o t o e l e c t r i c e f f e c t , C o m p t o n s c a t t e r i n g , a n d p a i r p r o d u c t i o n , a n d y o u j u s t k i n d o f b o u n c e o n t o p o f t h o s e , y o u e n d u p w i t h t h e m a s s a t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n t . A n d t h e p a r t t h a t ' s n o t s h o w n h e r e i s t h a t t h i s p h o t o e l e c t r i c e f f e c t w i l l h a v e s o m e j a g g e d e d g e s w h e n e v e r y o u h i t a n e l e c t r o n e n e r g y t r a n s i t i o n l e v e l .
S o i t ' s f i v e o f . W a n t t o s e e i f y o u g u y s h a v e a n y q u e s t i o n s o n p h o t o n i n t e r a c t i o n s w i t h m a t t e r . I k n o w i t ' s a l o t t o t h r o w a t y o u a t o n c e , b u t I ' m g o i n g t o b e g i v i n g y o u g u y s l o t s t o c a l c u l a t e , t o t r y i t o u t a n d t o l e a r n w h a t ' s g o i n g o n f r o m a m o r e h a n d s o n p o i n t o f v i e w . Y e a h .
A U D I E N C E : S o y o u c a n ' t , I g u e s s , b e a t p h y s i c s b y i n c r e a s i n g d e n s i t y o f m a t e r i a l s . I s t h e r e a w a y t o s l o w d o w n g a m m a s ?
M I C H A E L S H O R T : I s t h e r e a w a y t o s l o w d o w n g a m m a s ?
A U D I E N C E : B e s i d e s r e l y i n g o n [ I N A U D I B L E ] ?
M I C H A E L S H O R T : Y e a h . S o t h e q u e s t i o n i s , c a n y o u s l o w d o w n g a m m a s w i t h o u t p u t t i n g s t u f f i n t h e w a y ? W e l l , t h e n , w h a t a r e y o u d o i n g ? Y o u ' v e g o t a v a c u u m , r i g h t ? S o - - h m m . T h a t ' s p r o b a b l y a d e e p e r q u e s t i o n t h a n I t h i n k . S o g a m m a s , f o r e x a m p l e , d o h a v e i n d i c e s o f r e f r a c t i o n a n d m a t e r i a l s . G a m m a s a r e j u s t p h o t o n s . T h e y ' r e j u s t r e a l l y h i g h e n e r g y . A n d t h e y d o h a v e i n d i c e s o f r e f r a c t i o n t h a t a r e u s u a l l y a r o u n d o n e p a r t p e r m i l l i o n , o r l i k e 1 . 0 0 0 0 0 1 o r s o . S o y o u c a n r e f r a c t o r b e n d g a m m a . J u s t n o t v e r y w e l l .
S o t h e q u e s t i o n i s , c o u l d y o u d o s o m e t h i n g t o s t o p t h e g a m m a s t h a t w e r e m a y b e 1 0 f e e t a w a y ? T h e a n s w e r i s p h y s i c s . N o t m u c h y o u c a n d o . B u t i f t h e y ' r e , l i k e , p l a n e t a r y l e v e l s a w a y , i t ' s p o s s i b l e t h a t y o u c o u l d b e n d t h e m a w a y f r o m a n o b j e c t , j u s t l i k e y o u c a n b e n d v i s i b l e l i g h t a w a y f r o m s o m e t h i n g c l o s e r u p b e c a u s e i t ' s g o t a m u c h h i g h e r i n d e x o f r e f r a c t i o n .
P r e t t y c r a z y s t u f f . D i d y o u e v e r t h i n k o f g a m m a r a y a s h a v i n g i n d i c e s o f r e f r a c t i o n a n d b e h a v i n g l i k e r e g u l a r l i g h t ? I t ' s j u s t r e g u l a r l i g h t . I t ' s j u s t r e a l l y h i g h e n e r g y l i g h t . S o a n y o t h e r q u e s t i o n s o n t h e p h o t o n i n t e r a c t i o n s w i t h m a t t e r ? C o o l .