M I T O C W | N u c l e a r M a s s a n d S t a b i l i t y , N u c l e a r R e a c t i o n s a n d N o t a t i o n , I n t r o d u c t i o n t o C r o s s S e c t i o n
T h e f o l l o w i n g c o n t e n t i s p r o v i d e d u n d e r a C r e a t i v e C o m m o n s l i c e n s e . Y o u r s u p p o r t w i l l h e l p M I T O p e n C o u r s e W a r e c o n t i n u e t o o f f e r h i g h - q u a l i t y e d u c a t i o n a l r e s o u r c e s f o r f r e e . T o m a k e a d o n a t i o n , o r t o v i e w a d d i t i o n a l m a t e r i a l s f r o m h u n d r e d s o f M I T c o u r s e s , v i s i t M I T O p e n C o u r s e W a r e a t o c w . m i t . e d u .
M I C H A E L S H O R T : S o I ' d l i k e t o d o a q u i c k t w o o r t h r e e m i n u t e r e v i e w o f t h e s t u f f w e d i d l a s t t i m e t o g e t y o u b a c k i n t o w h e r e w e w e r e . W e w e r e t a l k i n g a b o u t d i f f e r e n t t y p e s o f t e c h n o l o g i e s t h a t u s e t h e s t u f f y o u ' l l b e l e a r n i n g i n 2 2 . 0 1 . E v e r y t h i n g r a n g i n g f r o m n u c l e a r r e a c t o r s f o r p r o d u c i n g p o w e r , a n d t h e C h e r e n k o v r a d i a t i o n t h a t t e l l s y o u - - w e l l , t h a t t h e b e t a p a r t i c l e s a r e m o v i n g f a s t e r t h a n t h e s p e e d o f l i g h t i n w a t e r .
I t ' s a n e a t t h i n g , t o o . I ' v e a c t u a l l y b e e n t o t h i s r e a c t o r a t I d a h o , t o t h e s p e n t f u e l p o o l . E v e n t h e s p e n t f u e l , o n c e i t c o m e s o u t o f t h e r e a c t o r , i s s t i l l g i v i n g o f f b e t a s a n d s t i l l g i v i n g o f f C h e r e n k o v r a d i a t i o n . A n d y o u c a n t e l l h o w l o n g i t ' s b e e n o u t o f t h e r e a c t o r b y h o w d i m t h e g l o w g e t s , w h i c h i s p r e t t y c o o l . S o y o u c a n t e l l h o w o l d a f u e l a s s e m b l y i s b y t h e b l u e g l o w . S o r e m e m b e r , I t o l d y o u g u y s , i f s o m e o n e s a y s , o h , y o u ' r e n u c l e a r , d o y o u g l o w g r e e n ? Y o u c a n b e l i k e , n o , i t ' s b l u e . T h a t ' s t h e r i g h t w a y o f t h i n g s .
W e t a l k e d a b o u t f u s i o n e n e r g y a n d g o t i n t o s o m e o f t h e n u c l e a r r e a c t i o n s i n v o l v e d i n f u s i o n e n e r g y . A n d I ' l l b e t e a c h i n g y o u m o r e a b o u t t h e s e t o d a y . W h y f i s s i o n a n d f u s i o n w o r k , i t a l l h a s t o d o w i t h t h e s t a b i l i t y a n d b i n d i n g e n e r g y o f t h e n u c l e i i n v o l v e d . A n d t h a t ' l l b e t h e m a i n t o p i c f o r t o d a y , i s e x c e s s m a s s , b i n d i n g e n e r g y , n u c l e a r s t a b i l i t y .
W e l o o k e d a t m e d i c a l u s e s o f r a d i a t i o n , f r o m i m p l a n t i n g r a d i o a c t i v e s e e d s c a l l e d b r a c h y t h e r a p y s e e d s i n c e r t a i n p l a c e s t o d e s t r o y t u m o r s , t o i m a g i n g , t o X - r a y t h e r a p y , t o p r o t o n t h e r a p y u s i n g a c c e l e r a t o r s , o r c y c l o t r o n s , t o a c c e l e r a t e p r o t o n s a n d s e n d t h e m i n t o p e o p l e . I f y o u r e m e m b e r , l a s t t i m e w e r a n t h e S R I M c o d e o f t h e s t o p p i n g r a n g e o f i o n s a n d m a t t e r , a n d a c t u a l l y s h o w e d t h a t p r o t o n s a l l s t o p a t a c e r t a i n d i s t a n c e i n t i s s u e , d e p e n d i n g o n t h e i r e n e r g y a n d w h a t y o u ' r e s e n d i n g t h e m i n t o .
L e t ' s s e e - - w e t a l k e d a b o u t b r a c h y t h e r a p y . W e t a l k e d a b o u t r a d i o t r a c e r s , a n d t h i s i s g o i n g t o b e o n e o f t h e o t h e r m a i n t o p i c s f o r t o d a y , i s t h e s e d e c a y d i a g r a m s , a n d f i g u r i n g o u t n o t o n l y w h a t p r o d u c t s a r e m a d e , b u t w h a t e n e r g y l e v e l s d o t h e n u c l e i h a v e , a n d h o w d o y o u c a l c u l a t e t h e e n e r g y o f t h e r a d i o a c t i v e d e c a y p r o d u c t s a n d t h e r e c o i l n u c l e i , w h i c h d o t a k e a w a y s o m e
o f t h e e n e r g y .
W e t a l k e d a b o u t o n e w a y t o g e t r i c h . I f y o u g u y s c a n f i g u r e o u t o n e o f t h e w a y s t o s o l v e t h i s m o l y - 9 9 s h o r t a g e . R i g h t n o w , i t ' s m o s t l y m a d e i n r e a c t o r s . T h e f u t u r e h a s g o t t o b e a c c e l e r a t o r s o r s o m e s o r t o f s w i t c h a b l e d e v i c e w h e r e y o u d o n ' t n e e d t o c o n s t r u c t a r e a c t o r t o m a k e t h e s e m e d i c a l i s o t o p e s f o r i m a g i n g , a n d t r a c e r s , a n d s u c h .
A n d f i n a l l y , w e g o t a l l t h e w a y u p t o s p a c e a p p l i c a t i o n s , s h i e l d i n g , c r a z y , d i f f e r e n t t y p e s o f s h i e l d i n g , l i k e e l e c t r o m a g n e t i c s h i e l d i n g , t o p r o t e c t f r o m h i g h e n e r g y p r o t o n s , a l l t h e w a y t o r a d i o t h e r m a l g e n e r a t o r s , w h i c h u s e a l p h a d e c a y t o p r o d u c e a c o n s t a n t a m o u n t o f e n e r g y o n t h e o r d e r o f o n e t o 2 0 0 w a t t s f o r l i k e 1 0 0 y e a r s . A n d f i n a l l y , t o a d i f f e r e n t c o n f i g u r a t i o n o f n u c l e a r r e a c t o r s , w h e r e y o u c a n d e s i g n t h e m t o p r o d u c e t h r u s t , n o t n e c e s s a r i l y e l e c t r i c i t y . A n d t h a t ' s w h e r e w e s t o p p e d o n F r i d a y .
S o l e t ' s m o v e o n t o o n e o f t h e t h i n g s I ' d a l l u d e d t o e a r l i e r , w h i c h i s s e m i c o n d u c t o r p r o c e s s i n g . T h i s i s a c t u a l l y a d i a g r a m f r o m t h e M I T r e a c t o r , b e c a u s e w e h a v e t h i s b e a m p o r t h e r e . H a s a n y o n e g o t t o s e e t h e s i l i c o n b e a m p o r t a t t h e M I T r e a c t o r ? O h , s e v e n , e i g h t - - O K , a b o u t h a l f o f y o u . F o r t h o s e w h o h a v e n ' t , w h o h e r e h a s n o t h a d a n u c l e a r r e a c t o r t o u r ? O h m a n . O K .
W e l l , y o u ' l l g e t o n e w h e n y o u g e t t o c o n t r o l t h e t h i n g i n e a r l y O c t o b e r . S o y o u a c t u a l l y g e t t o g o d o w n t o t h e c o n t r o l r o o m a n d s e e t h e r e s t o f w h a t ' s g o i n g o n . S o m a k e s u r e t o a s k t h e m , s h o w u s t h e b e a m p o r t f o r s i l i c o n i n g o t s . A n d I t h i n k I a l r e a d y t o l d y o u t h e s t o r y a b o u t t h e p o o r U R O P w h o h e l d t h e i n g o t s u p t o t h e i r c h e s t , g e t t i n g a b o u t 1 0 m o n t h s o f d o s e , w h i c h i s n o t d a n g e r o u s , b u t i t m e a n t t h a t f o r 1 0 m o n t h s , t h e y c o u l d h a v e n o r a d i a t i o n e x p o s u r e , a n d t h e y h a d t o a n s w e r t h e p h o n e . S o t h a t ' s h o w w e e n s u r e s a f e t y a r o u n d h e r e .
T h e r e ' s o t h e r o n e s t h a t - - a p p l i c a t i o n s t h a t y o u ' r e p r o b a b l y c a r r y i n g a r o u n d i n y o u r p o c k e t . Y o u c a n u s e t h e f a c t t h a t c h a r g e d p a r t i c l e s h a v e v e r y f i n i t e r a n g e s i n m a t t e r t o s e p a r a t e l i t t l e b i t s o f t h a t m a t t e r f r o m o t h e r t h i n g s . S o t h i s i s a c t u a l l y h o w s i n g l e - c r y s t a l s a p p h i r e s c a n b e s e p a r a t e d i n l i t t l e s l i v e r s f o r p r o t e c t i v e p h o n e c o v e r s , b e c a u s e s a p p h i r e i s o n e o f t h e m o s t - - t h e h a r d e s t , o r t h e m o s t s c r a t c h - r e s i s t a n t m a t e r i a l s t h e r e i s . S i n g l e - c r y s t a l s a p p h i r e i s e x c e p t i o n a l l y s t r o n g , a n d o p t i c a l l y t r a n s p a r e n t , a n d e x p e n s i v e .
I k n o w t h a t b e c a u s e o n o n e o f o u r e x p e r i m e n t s , w e u s e a s i n g l e - c r y s t a l s a p p h i r e w i n d o w t o s e e i n t o r e a c t o r c o n d i t i o n s a t l i k e 1 5 0 a t m o s p h e r e s , a n d 3 5 0 d e g r e e s C e l s i u s , a n d p r e t t y c o r r o s i v e c h e m i s t r y . S o y o u w a n t t o u s e a s l i t t l e a s p o s s i b l e . S o y o u c a n u s e a b i g , e x p e n s i v e a c c e l e r a t o r t o l i m i t t h e a m o u n t o f s a p p h i r e t h a t y o u u s e . A n d t h i s i s a c t u a l l y d o n e h e r e i n
B o s t o n . T h e r e ' s a f a c i l i t y n o t f a r f r o m h e r e t h a t u s e s a n a c c e l e r a t o r . A n d t h i s i s t h e i r s u p e r d e t a i l e d d i a g r a m o f w h a t t h e r a d i a t i o n l o o k s l i k e - - y e a h , w h a t e v e r .
B u t w h a t t h e y d o i s t h e y t a k e - - t h e y a c c e l e r a t e p r o t o n s . T h e y s e n d t h e m t h r o u g h b e n d i n g m a g n e t s t o s t e e r t h a t b e a m p a t h . A n d t h e n t h e y s e n d t h e m i n t o a l a r g e p i e c e o f s i n g l e - c r y s t a l s a p p h i r e , w h i c h i s e x c e p t i o n a l l y e x p e n s i v e t o m a k e . A n d t h e y c a n a c t u a l l y l i f t o f f a t h i n s l i v e r w i t h m i c r o n p r e c i s i o n . T h e r e a s o n f o r t h a t i s t h e s a m e r e a s o n t h a t w e s h o w e d w i t h t h a t S R I M c o d e . I f y o u h a v e t h i s e x a c t e n e r g y o f p r o t o n s g o i n g i n t o w e l l - k n o w n m a t t e r , y o u k n o w w h a t i t s r a n g e i s g o i n g t o b e w i t h a n u n c e r t a i n t y o r s o o f a b o u t a m i c r o n . S o y o u c a n h a v e t h i n g s t h a t c o m e o u t t h i n , u n i f o r m l y t h i c k , a n d s m o o t h , r i g h t a w a y .
T h e r e ' s s o m e o t h e r r e a l l y w a c k y p r o d u c t s - - l i k e h a s a n y o n e h e a r d o f t h e s e b e t a v o l t a i c b a t t e r i e s ? N o ? T h e y r e l y o n b e t a d e c a y o r t h e d i r e c t c a p t u r e a n d e l e c t r i c i t y g e n e r a t i o n f r o m a r a d i a t i o n s o u r c e l i k e r a d i o a c t i v e t r i t i u m . S o i n t h i s l i t t l e c h i p i s a b o u t 2 c u r i e s w o r t h o f t r i t i u m . Y o u g u y s w i l l l e a r n i n a b o u t a w e e k , h o w t o g o f r o m a c t i v i t y i n c u r i e s t o m a s s , o r s o m e t h i n g l i k e t h a t .
A n d s o t h i s c h i p a c t u a l l y c o n t a i n s a l o t o f r a d i o a c t i v e t r i t i u m t h a t d i r e c t l y c r e a t e s e l e c t r i c i t y . S o y o u c a n h o o k i n t o t h a t c h i p a n d p r o d u c e n a n o w a t t s f o r y e a r s . S o i t ' s o n e o f t h e s e b a t t e r i e s t h a t l a s t s - - w e l l , a s l o n g a s a c o u p l e h a l f - l i v e s o f t h e i s o t o p e t h a t ' s i n s i d e . N o w t h e r e ' s a t r a d e - o f f h e r e . T h e s h o r t e r t h e h a l f - l i f e , t h e m o r e a c t i v e a g i v e n i s o t o p e w i l l b e f o r t h e s a m e n u m b e r o f a t o m s , b u t t h e s h o r t e r i t w i l l l a s t . S o y o u c a n h a v e h i g h e r p o w e r f o r l o w e r t i m e , o r l o w e r p o w e r , h i g h e r t i m e . I t ' s t h e c l a s s i c e n e r g y t r a d e - o f f - - w o r k s t h e s a m e w a y w i t h i r r a d i a t i o n .
A n d s o n o w I w a n t e d t o g e t i n t o s o m e o f t h e m o r e t e c h n i c a l s t u f f , w h e r e w e ' l l b e t a l k i n g a b o u t n u c l e a r m a s s a n d s t a b i l i t y . A n d t h i s i s w h e r e t h e n u c l e a r s t u f f r e a l l y b e g i n s i n 2 2 . 0 1 . F i r s t , I w a n t t o m a k e s u r e t h a t w e a l l a g r e e o n n o t a t i o n . S o I ' l l b e w r i t i n g i s o t o p e s i n t h i s s o r t o f f a s h i o n , w h e r e w e r e f e r t o A a s t h e a t o m i c m a s s , o r j u s t t h e t o t a l n u m b e r o f n u c l e o n s . T h i s i s n o t t h e e x a c t m a s s o f a n u c l e u s . I t j u s t r e f e r s t o t h e s u m o f t h e p r o t o n s a n d n e u t r o n s i n t h e n u c l e u s i t s e l f .
A n d a l o t o f w h a t w e ' l l b e t a l k i n g a b o u t t o d a y i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h i s n i c e i n t e g e r m a s s n u m b e r , a n d t h e a c t u a l m a s s o f t h e n u c l e u s , a n d t h a t d i f f e r e n c e i s g i v e n b y t h e b i n d i n g e n e r g y , o r t h e e x c e s s m a s s , w h i c h a r e d i r e c t l y r e l a t e d . Z i s j u s t r e f e r r e d t o a s t h e a t o m i c n u m b e r , o r t h e n u m b e r o f p r o t o n s . I t ' s w h a t m a k e s t h e e l e m e n t w h a t i t , w h i c h m a k e s t h e n a m e k i n d o f r e d u n d a n t . B u t i t ' s - - h u m a n s l e a r n e d b y a s s o c i a t i o n . I t ' s e a s i e r t o r e m e m b e r
e l e m e n t n a m e s o r s y m b o l s t h a n w h i c h e l e m e n t i s w h i c h j u s t b y t h e n u m b e r o f p r o t o n s . S o a l o t o f t i m e s w e ' l l u s e t h e n a m e , o r a t l e a s t t h e s y m b o l j u s t s o w e k n o w w h a t ' s g o i n g o n . A n d a n y t h i n g u p h e r e i s s o m e s o r t o f a c h a r g e .
I d o w a n t t o w a r n y o u g u y s o f t h e d r e a d e d m u l t i p l e s y m b o l u s e o r m u l t i p l e u s e o f s y m b o l s . I ' l l t r y t o s t i c k f o r a l o w e r c a s e q - - w i l l b e c h a r g e d . A n d u p p e r c a s e Q i s g o i n g t o r e f e r t o t h e Q v a l u e o r t h e e n e r g y c o n s u m e d o r r e l e a s e d b y a n u c l e a r r e a c t i o n . S o t h e y ' r e b o t h Q ' s b u t w e ' r e g o i n g t o k e e p o n e u p p e r a n d l o w e r c a s e .
A n d l i k e w e m e n t i o n e d b e f o r e , l e t ' s s a y w e w e r e t o w r i t e a t y p i c a l n u c l e a r r e a c t i o n , l i k e t h e c a p t u r e o f n e u t r o n s b y b o r o n t o p r o d u c e l i t h i u m - 7 , h e l i u m - 4 , b e t t e r k n o w n a s a n a l p h a p a r t i c l e , a n d s o m e a m o u n t o f e n e r g y . T h e r e ' s t w o p l a c e s w h e r e w e a c t u a l l y u s e t h i s r e a c t i o n . O n e o f t h e m i s a s c o n t r o l r o d s . A l o t o f r e a c t o r s u s e b o r o n f o r c a r b i d e , o r t h i s c o m p o u n d B 4 C , w h i c h i s c o n v e n i e n t l y s o l i d , f a i r l y d e n s e , a n d c o n t a i n s a w h o l e l o t o f b o r o n i n o n e p l a c e .
S p e c i f i c a l l y , e n r i c h e d i n b o r o n - 1 0 , b e c a u s e b o r o n - 1 0 h a s a h i g h c r o s s s e c t i o n , o r p r o b a b i l i t y , f o r n e u t r o n c a p t u r e .
A n d t h e o t h e r o n e i s i n w h a t ' s c a l l e d b o r o n n e u t r o n c a p t u r e t h e r a p y . H a v e I d i s c u s s e d t h i s w i t h y o u g u y s a l r e a d y , B N C T ? G o o d , b e c a u s e t h a t ' s w h a t w e ' l l b e t a l k i n g a b o u t f o r a f e w s l i d e s .
A n d t o w r i t e t h i s w h o l e r e a c t i o n i s t h e s a m e t h i n g a s w r i t i n g t h i s s h o r t h a n d n u c l e a r r e a c t i o n . S o t h i s i s o f t e n h o w y o u s e e t h e m i n t h e r e a d i n g , a n d i n p a p e r s , b e c a u s e i t ' s s h o r t e r t o d o t h a t .
B u t i t ' s t h e e x a c t s a m e t h i n g .
S o I h a v e a c o u p l e o f q u e s t i o n s f o r y o u g u y s t h e n . I h a v e t h i s e x t r a Q h e r e . W h e r e d o e s t h a t Q a c t u a l l y g o ? S o l e t ' s s a y b o r o n a n d n e u t r o n a b s o r b , i t p r o d u c e s t w o n u c l e i w i t h d i f f e r e n t b i n d i n g e n e r g i e s . W h a t h a p p e n s t o t h e e x c e s s e n e r g y c r e a t e d f r o m t h e c o n v e r s i o n o f m a s s t o e n e r g y ? Y e a h , A l e x ?
A U D I E N C E : T h a t c o u l d b e h e a t .
M I C H A E L S H O R T : Y e p . A n d h e a t , a n d m o r e s p e c i f i c a l l y ?
A U D I E N C E : K i n e t i c e n e r g y .
M I C H A E L S H O R T : K i n e t i c e n e r g y o f t h e r a d i a t i o n r e l e a s e d . A n d s o t h a t k i n e t i c e n e r g y i s a c t u a l l y u s e d t o o u r b e n e f i t i n B N C T , o r B o r o n N e u t r o n C a p t u r e T h e r a p y . T h e w a y t h i s w o r k s - - o n c e I h i t p l a y - - i s y o u c a n e i t h e r - - y o u c a n u s e a n y s o r t o f s o u r c e o f n e u t r o n s , e i t h e r a r e a c t o r o r a n a c c e l e r a t o r , t h r o u g h a l o w e r c o m p l e x c h a i n o f e v e n t s , l i k e t h i s . I n t h i s c a s e , a n a c c e l e r a t o r - - s o y o u d o n ' t
n e e d a w h o l e r e a c t o r - - f i r e s a b e a m o f h i g h - e n e r g y p r o t o n s i n t o a b e r y l l i u m t a r g e t .
D o e s t h a t s o u n d f a i r l y f a m i l i a r ? F i r i n g s o m e t h i n g a t b e r y l l i u m , r e l e a s i n g n e u t r o n s , l i k e w h a t C h a d w i c k w a s d o i n g ? E x c e p t h e w a s f i r i n g a l p h a p a r t i c l e s i n t o i t . T h i s r e l e a s e s n e u t r o n s . W h a t t h e y d o n ' t h a v e l a b e l e d h e r e i s s l o w i n g d o w n s t u f f , o r p r o b a b l y h y d r o g e n o u s m a t e r i a l , s o t h a t t h e n e u t r o n s s l o w d o w n t o a l o w e r e n e r g y . A n d t h e i r p r o b a b i l i t y o f c a p t u r e i n c r e a s e s o r t h e i r c r o s s s e c t i o n i n c r e a s e s . A n d i f y o u d o n ' t k n o w w h a t a c r o s s s e c t i o n i s , t h e d e f i n i t i o n i s t w o s l i d e s a w a y .
A n d t h e i d e a h e r e i s t h a t t h e s e n e u t r o n s t h e n e n t e r t h e b r a i n o r w h e r e v e r t h e t u m o r h a p p e n s t o b e . A n d w e r e l y o n t h e f a c t t h a t t u m o r c e l l s c o n s u m e r e s o u r c e s m u c h f a s t e r t h a n r e g u l a r c e l l s , e s p e c i a l l y n e u r o n s , w h i c h a f t e r y o u ' r e a b o u t f i v e , d o n ' t t e n d t o g r o w v e r y m u c h . S o i t ' s a l l d o w n h i l l b y t h e t i m e y o u e n t e r k i n d e r g a r t e n . A n d w e u s e t h a t t o o u r a d v a n t a g e s o t h a t t h e n e u t r o n s c o m i n g i n w i l l h i t t h e c a n c e r c e l l s , w h i c h w i l l p r e f e r e n t i a l l y u p t a k e t h e b o r a t e d c o m p o u n d s , l e a v i n g m o s t o f t h e n o r m a l c e l l s i n t a c t .
A n d t h e d i f f e r e n c e i n d o s e c a n b e a f a c t o r o f 5 o r a f a c t o r o f 1 0 . S o t h a t t h e c a n c e r g e t s f r i e d w h i l e d o i n g a s l i t t l e d a m a g e a s p o s s i b l e t o t h e r e m a i n i n g b r a i n c e l l s , o f w h i c h w e h a v e f e w e r a n d f e w e r e v e r y d a y . S o I s a y s t a t i s t i c a l l y s p e a k i n g y o u g u y s a r e p r o b a b l y s m a r t e r t h a n m e i f w e g o b y n u m b e r o f n e u r o n s i n y o u r b r a i n , b e c a u s e I t h i n k I ' m t h e o l d e s t p e r s o n i n t h e r o o m .
A n d s o n o w w e c a n s t a r t t o e x p l a i n , h o w d o e s B N C T w o r k , a n d w h y d i d w e m a k e t h e c h o i c e s t h a t w e d i d ? F o r e x a m p l e , t h e y u s e 3 0 M e V p r o t o n s i n o r d e r t o i n d u c e t h e s e n e u t r o n s . S o w e h a v e a n u c l e a r r e a c t i o n t h a t l o o k s s o m e t h i n g l i k e t h i s . W e s t a r t o f f w i t h b e r y l l i u m - 9 p l u s a p r o t o n - - l e t ' s j u s t c a l l i t h y d r o g e n t o s t i c k w i t h o u r n o r m a l n o t a t i o n - - a n d b e c o m e s - - w e l l , c a n s o m e o n e h e l p m e b a l a n c e t h i s r e a c t i o n ? W e k n o w w e g e t a n e u t r o n . W h a t e l s e i s l e f t ? S o M o n i c a , w h a t w o u l d y o u s a y ?
A U D I E N C E : L e t ' s s e e - -
M I C H A E L S H O R T : E v e n j u s t s a y n u m b e r o f p r o t o n s a n d n e u t r o n s , a n d w e ' l l f i g u r e o u t t h e s y m b o l l a t e r .
A U D I E N C E : N u m b e r o f p r o t o n s s h o u l d b e - -
M I C H A E L S H O R T : S o r r y , o h , t h a t ' s a 4 .
A U D I E N C E : T h e n u m b e r o f p r o t o n s s h o u l d b e f i v e .
M I C H A E L S H O R T : Y e p . F i v e p r o t o n s , w h i c h m e a n s i t ' s b o r o n . A n d n u m b e r o f n e u t r o n s i n t h e n u c l e u s ? S o m e o n e e l s e ? Y e a h ?
A U D I E N C E : N i n e .
M I C H A E L S H O R T : N i n e . S o w e h a v e b o r o n - 9 . N o t a s t a b l e i s o t o p e o f b o r o n , b u t i t d o e s n ' t r e a l l y m a t t e r , b e c a u s e b o r o n - 9 a l m o s t i m m e d i a t e l y d e c a y s i n t o a n a l p h a , a n d a n a l p h a , a n d a h y d r o g e n . B u t t h i s n u c l e a r r e a c t i o n r i g h t h e r e i s w h a t w e ' l l b e s t u d y i n g f o r a l i t t l e b i t . A n d t h e r e ' l l a l s o b e s o m e a m o u n t o f e n e r g y . A n d t h i s Q c a n a c t u a l l y b e p o s i t i v e o r n e g a t i v e . N o o n e s a i d t h e r e h a d t o b e e n e r g y r e l e a s e d i n a n u c l e a r r e a c t i o n , b e c a u s e i n t h i s c a s e , w e a c t u a l l y s t a r t o f f w i t h 3 0 M e V p r o t o n s a n d r o u g h l y z e r o M e V b e r y l l i u m . I f y o u w a n t t o g e t r e a l l y e x a c t , i t ' s o n t h e o r d e r o f a b o u t 0 . 0 1 e V , w h i c h i s w h y w e n e g l e c t t h e k i n e t i c e n e r g y o f b e r y l l i u m a t r o o m t e m p e r a t u r e .
T h e r e a r e o t h e r r e a c t i o n s t h a t w h e n y o u f i r e a p r o t o n i n t o t h e m w i l l p r o d u c e n e u t r o n s , s u c h a s t h e a b s o r p t i o n o f l i t h i u m . B u t c a n a n y o n e t h i n k o f w h y w e ' d w a n t t o u s e b e r y l l i u m i n s t e a d o f l i t h i u m ? K r i s t i n , w h a t d o y o u t h i n k ? W h a t c o u l d b e a b a d t h i n g a b o u t u s i n g l i t h i u m ? Y o u e v e r t h r o w i n w a t e r ?
A U D I E N C E : N o .
M I C H A E L S H O R T : O K . T h e n I s h o u l d s h o w y o u w h a t h a p p e n s w h e n y o u t h r o w i t i n w a t e r . T h e r e ' s a f e w b a d t h i n g s a b o u t l i t h i u m . I t d o e s t h i s w h e n y o u t h r o w i t i n w a t e r . I t ' s o n e o f t h e a l k a l i m e t a l s . I t ' s g o t a n a w f u l l y l o w m e l t i n g p o i n t . I t r e a c t s w i t h o x y g e n t o p r o d u c e a n o x i d e a l m o s t i n s t a n t a n e o u s l y . S o i f y o u e v e r t a k e a l i t h i u m b a t t e r y a p a r t , w h i c h y o u s h o u l d n ' t , b u t i f y o u w a t c h t h e v i d e o o f s o m e b o d y e l s e d o i n g i t , y o u ' l l s e e t h a t t h e l i t h i u m f o i l t u r n s b l a c k a l m o s t i n s t a n t l y . I t a l s o h a s a p r e t t y p o o r t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a n d d o e s n ' t h o l d t h a t s t r u c t u r a l i n t e g r i t y w h e n i t m e l t s . S o i t ' s n o t t h a t g o o d o f a t a r g e t t o u s e .
B e r y l l i u m ' s p r e t t y c o o l i n t h a t i t ' s t h e l i g h t e s t s t r u c t u r a l m a t e r i a l t h e r e i s . F o l k s t e n d t o m a k e s a t e l l i t e s o u t o f i t , b e c a u s e i t c o s t s a l o t o f m o n e y t o l a u n c h t h i n g s i n t o s p a c e . A n d i f y o u w a n t s o m e t h i n g t h a t h a s a h i g h m e l t i n g p o i n t , a n d i s l i g h t , a n d i s s t r u c t u r a l , b e r y l l i u m ' s y o u r w a y t o g o . I t a l s o h a p p e n s t o b e a g r e a t n e u t r o n g e n e r a t o r .
A n d t h e n w h y 3 0 M e V ? I n t h i s c a s e , w e ' r e g o i n g t o u s e a t a b l e c a l l e d J A N I S , w h i c h I ' v e g o t o p e n o v e r h e r e . A n d I j u s t h a v e t o c l o n e m y s c r e e n s o y o u c a n s e e i t . T h i s i s a r e s o u r c e t h a t I t h i n k y o u g u y s a r e g o i n g t o b e u s i n g q u i t e a l o t i n t h i s c o u r s e . W e h a v e a l i n k t o i t o n t h e l e a r n i n g m o d u l e s i t e . A n d I ' m g o i n g t o s h o w y o u h o w i t w o r k s r i g h t n o w .
S o I t e n d t o u s e t h e w e b v e r s i o n b e c a u s e i t w o r k s o n a n y b r o w s e r , a n y c o m p u t e r . A n d n o w y o u c a n s t a r t t o p i c k w h i c h n u c l e a r r e a c t i o n y o u ' r e l o o k i n g a t . A n d y o u c a n g e t t a b u l a t e d c r o s s s e c t i o n s . S o I ' m g o i n g t o s t a r t b y z o o m i n g a l l t h e w a y o u t . W e c a n p i c k o u r i n c i d e n t p a r t i c l e .
S i n c e i n t h i s c a s e , w e ' r e l o o k i n g a t t h e f i r i n g o f p r o t o n s i n t o b e r y l l i u m , I ' l l p i c k t h e i n c i d e n t p r o t o n d a t a r i g h t h e r e .
T h e r e ' s a l o t o f d i f f e r e n t d a t a b a s e s w i t h s o m e t i m e s c o n f l i c t i n g i n f o r m a t i o n . I t e n d t o g o w i t h t h e m o s t r e c e n t o n e y o u c a n f i n d . A n d c l i c k o n c r o s s s e c t i o n s . A n d t h i s i s , a g a i n a n o t h e r t a b l e o f n u c l i d e s , a n y t h i n g i n g r e e n t h e r e ' s d a t a f o r . A n y t h i n g i n g r a y , t h e r e i s n ' t . S o l e t ' s g o a l l t h e w a y b a c k t o t h e l i g h t n u c l e i , z o o m i n , g o b a c k d o w n t o t h e l i g h t n u c l e i a g a i n u n t i l w e f i n d b e r y l l i u m -
9 . D o u b l e - c l i c k o n t h a t , a n d l e t ' s l o o k f o r t h e a n y t h i n g c r o s s s e c t i o n .
A n d t h i s i s a p r e t t y w i d e e n e r g y s c a l e . S o y o u c a n a c t u a l l y c h a n g e y o u r X m i n i m u m a n d m a x i m u m . S o l e t ' s c h a n g e i t t o a m i n i m u m a n d m a x i m u m - - I d o n ' t k n o w - - a m a x i m u m o f 5 0 M e V . W e d o n ' t h a v e t o s e e a l l o f t h a t o t h e r s t u f f g o i n g o n . 5 0 M e V a n d m a y b e a m i n i m u m o f
1 0 . I f y o u n o t i c e - - a c t u a l l y , I ' l l g o b a c k t o 1 . A n d I w a n t t o p o i n t s o m e t h i n g o u t .
Y o u c a n a c t u a l l y g e t a g o o d y i e l d o f b e r y l l i u m . L e t ' s s e e - - y o u c a n a c t u a l l y g e t a g o o d y i e l d o f n e u t r o n s b y f i r i n g p r o t o n s a t b e r y l l i u m i n l o w e r e n e r g i e s . B u t I n o t i c e t h e r e ' s t h i s i n t e r e s t i n g f e a t u r e r i g h t a r o u n d t h e r e . T h e c r o s s s e c t i o n ' s f l a t t e r . A n d s o i f y o u w a n t t o g e t a n - - e n s u r e t h a t y o u g e t t h e r i g h t d o s e , y o u m i g h t w a n t t o d e a l w i t h a f l a t t e r c r o s s s e c t i o n o r a f l a t t e r p r o b a b i l i t y r e g i o n , s o t h a t y o u h a v e s o m e t h i n g m o r e p r e d i c t a b l e i n s t e a d o f i n a r e a l l y h i g h s l o p e r e g i o n . B u t s o m e o f t h e s e n u c l e a r r e a c t i o n s a c t u a l l y t a k e e x t r a e n e r g y i n o r d e r t o m o v e f o r w a r d . A n d w e ' l l s h o w y o u a n o t h e r e x a m p l e p r e t t y q u i c k l y . L e t ' s g o b a c k t o o u r s l i d e s h e r e .
T h e n a n o t h e r q u e s t i o n i s , h o w d o e s t h e b o r o n o n l y g e t i n t o t h e c a n c e r c e l l s ? L i k e w e m e n t i o n e d b e f o r e , c a n c e r c e l l s a r e a c t i v e l y g r o w i n g , w h i c h m e a n s t h e y n e e d a v e r y l a r g e a n d a c t i v e b l o o d s u p p l y . A n d s o i t ' s o n e w a y f o r t h i n g s t o , l e t ' s s a y , n o t q u i t e c r o s s t h e b l o o d - b r a i n b a r r i e r . I f t h e c a n c e r c e l l s a r e g r o w i n g a n d y o u r n e u r o n s a r e n ' t , t h e n y o u r c a n c e r c e l l s a r e g o i n g t o u s e m o r e e n e r g y , t a k e i n m o r e s u g a r , w h i c h m i g h t b e d o p e d w i t h b o r o n , o r s o m e o t h e r c o m p o u n d d o p e d w i t h b o r o n , a n d t h a t ' s a l l y o u c a n g e t t h e b o r o n i n t o t h e c e l l s t h a t y o u w a n t .
A n d t h e n w h y w a s b o r o n s e l e c t e d f o r t h e t h e r a p y ? L e t ' s t h i n k a b o u t t h a t . W h a t h a p p e n s a f t e r t h e n e u t r o n i s c r e a t e d ? A n d l e t ' s w r i t e t h e n e x t s t a g e o f t h e r e a c t i o n . I n b o r o n n e u t r o n c a p t u r e t h e r a p y , w e r e l y o n d o p i n g t h e p a t i e n t w i t h b o r o n - 1 0 t o r e l e a s e a n a l p h a p a r t i c l e , a n d l i t h i u m - 7
a n d a g a m m a r a y .
S o n o w w h a t w e c a n s t a r t d o i n g i s l o o k a t t h e t a b l e o f n u c l i d e s , w h i c h I ' m g o i n g t o t e a c h y o u h o w t o r e a d n o w , t o f i g u r e o u t - - l e t ' s s a y t h a t t h i s n e u t r o n h a d a n e n e r g y o f a b o u t z e r o e V a n d t h e b o r o n n u c l e u s h a d a n e n e r g y o f a b o u t z e r o e V . A n d i n t h e e n d , a l l t h i s s t u f f h e r e h a s g a i n e d o r l o s t s o m e s o r t o f e n e r g y c u e , Q . A n d t o d a y w e ' r e g o i n g t o t e a c h y o u h o w t o c a l c u l a t e t h i s Q .
S o I w a n t t o s k i p a h e a d t o h o w t o r e a d t h e t a b l e o f n u c l i d e s . S o t h e r e ' s a l l - - t h i s i s l i k e t h e p o s t e r y o u ' l l s e e i n e v e r y n u c l e a r b u i l d i n g . I t ' s k i n d o f w h a t m a k e s u s , u s . W h a t y o u ' l l n o t i c e i s t h a t t h e r e ' s a w h o l e l o t o f n u c l e i a t t h e l o w e r l e f t . T h e y a r e t h e l i g h t o n e s . A t t h e u p p e r r i g h t , t h e y a r e t h e h e a v i e r o n e s . A n d t h e y ' r e c o l o r e d b y h a l f - l i f e . I n g e n e r a l , t h e b l u e o n e s w i l l b e s t a b l e , a n d t h e f u r t h e r a w a y y o u g e t f r o m b l u e , t h e l e s s s t a b l e t h e y g e t . S o r i g h t a w a y , w i t h o u t e v e n d e l v i n g d e e p e r , w h a t p a t t e r n s d o y o u g u y s n o t i c e h e r e ? Y e a h , A l e x ?
A U D I E N C E : A s t h e y g e t b i g g e r , h e a v i e r , t h e y ' r e m o r e u n s t a b l e .
M I C H A E L S H O R T : Y e a h . T h e r e ' s a w h o l e s e c t i o n w h e r e t h e r e ' s n o m o r e b l u e . T h e r e a r e n o s t a b l e e l e m e n t s . S o s t a b i l i t y d r o p s o f f a f t e r a c e r t a i n p o i n t . A n d w h a t a b o u t i n t h e r e g i o n o f s t a b l e i s o t o p e s ? D o e s a n y b o d y n o t i c e a n y r e p e a t i n g p a t t e r n s h e r e ? T a k e a l o o k a t e v e r y o t h e r r o w . T h e r e ' s a b u n c h o f b l u e s a n d t h e n o n e , a n d t h e n a b u n c h a n d t h e n o n e , a n d t h e n m o r e a n d t h e n n o n e . T h a t m u s t b e t e c h n e t i u m , b e c a u s e t h a t ' s t h e o n l y e l e m e n t a r o u n d t h e r e t h a t d o e s n ' t h a v e a n y . A n d t h e n a b u n c h o f b l u e s .
S o e v e r y o t h e r r o w - - a n d i n t h i s c a s e , i t ' s i n c r e a s i n g n u m b e r o f p r o t o n s - - h a s m o r e o r f e w e r s t a b l e i s o t o p e s . I t t u r n s o u t t h a t t h e e v e n n u m b e r e d i s o t o p e s h a v e a l o t m o r e s t a b l e o n e s , f o r r e a s o n s t h a t w e ' l l g e t i n t o p r e t t y s o o n . I f y o u z o o m i n a l i t t l e b i t , y o u c a n s e e a l l t h e d i f f e r e n t i s o t o p e s s o y o u c a n s e l e c t w h i c h o n e s y o u w a n t . A n d a g a i n , i f y o u l o o k r e a l l y c l o s e l y , t h a t ' s - - l e t ' s s a y , n e o n r i g h t h e r e h a s g o t a f e w s t a b l e o n e s . S o d i u m h a s o n e . M a g n e s i u m a s t h r e e .
A l u m i n u m h a s o n e . A n d t h i s p a t t e r n r e p e a t s a l l t h e w a y u p t o t h e p o i n t w h e r e y o u d o n ' t r e a l l y g e t a n y m o r e s t a b l e i s o t o p e s .
I f y o u d o u b l e - c l i c k o n o n e o f t h e m , y o u g e t a l l t h e i n f o r m a t i o n t h a t y o u ' l l n e e d f o r t h e n e x t t h r e e o r s o w e e k s o f t h e c o u r s e . S o i n t h i s c a s e , I p i c k e d o n s u l f u r - 3 2 , o n e o f t h e s t a b l e i s o t o p e s o f s u l f u r . S o i f y o u n o t i c e i t d o e s n ' t h a v e a n y d e c a y m e c h a n i s m s h e r e , b u t i t d o e s s a y i t s a t o m i c a b u n d a n c e . S o y o u c a n k n o w h o w - - w h a t p e r c e n t a g e i s n o r m a l l y f o u n d i n n a t u r e .
A n d t h e n t h e r e ' s a f e w o t h e r q u a n t i t i e s t h a t i s g o i n g t o b e t h e t o p i c o f w h a t ' s g o i n g o n h e r e .
L e t ' s s t a r t w i t h t h e a t o m i c m a s s . I f y o u n o t i c e , t h e a t o m i c m a s s i s s l i g h t l y l e s s t h a n 3 2 , 3 2 b e i n g t h e m a s s n u m b e r , o r t h e t o t a l n u m b e r o f p r o t o n s p l u s n e u t r o n s i n t h e n u c l e u s . T h e a c t u a l m a s s i s a l i t t l e l o w e r b y t h a t a m o u n t r i g h t t h e r e , t h e b i n d i n g e n e r g y . I t m i g h t b e a l i t t l e f u n n y b e c a u s e I ' v e g i v e n y o u a m a s s i n A M U , a n d a b i n d i n g e n e r g y i n k i l o e l e c t r o n v o l t s . I w a n t t o r e m i n d y o u t h a t t h e s e a r e t h e s a m e t h i n g .
T h e c o n v e r s i o n f a c t o r y o u ' l l b e u s i n g o v e r a n d o v e r a g a i n t h r o u g h o u t t h i s c o u r s e , e s p e c i a l l y o n t h e n e x t p s e t s , i s o n e a t o m i c m a s s u n i t i s 9 3 1 . 4 9 M e V c s q u a r e d . Y e a h - - I ' m s o r r y . Y e a h , n e v e r m i n d , p u t t h a t t h e r e . S o t h e n , a g a i n , o n e , d o n ' t r o u n d - - b e c a u s e w e ' v e h a d t i m e s w h e n f o l k s s a i d , a h , t h i s i s a b o u t 9 3 1 . A n d w h e n y o u ' r e o f f b y h a l f a n M e V , y o u c o u l d b e a t a t o t a l l y d i f f e r e n t d e c a y l e v e l o r g e t a p o s i t i v e Q w h e n i t s h o u l d b e n e g a t i v e , o r v i c e v e r s a .
A n d l e t ' s t a k e a q u i c k l o o k h e r e t o s a y , i f t h i s a t o m i c m a s s i s 3 1 . 9 7 2 0 7 0 7 A M U - - t h i s i s w h y I b r o u g h t a c a l c u l a t o r . N o r m a l l y I d o m e n t a l , m a t h b u t s i n c e I t o l d y o u g u y s d o n ' t r o u n d , I c a n ' t d o e i g h t s i g n i f i c a n t d i g i t s i n m y h e a d . S o I ' m g o i n g t o g e t t h a t i n t h e r e - - 0 7 0 7 . I f a n y o f y o u g u y s w a n t t o f o l l o w a l o n g , I e n c o u r a g e y o u t o . A n d s a y m i n u s 3 2 , w h i c h i s t h e m a s s n u m b e r .
S o i n t h i s c a s e w e ' r e t a k i n g t h e a c t u a l a t o m i c m a s s m i n u s t h e a c t u a l - - t h e m a s s n u m b e r . I n t h i s c a s e , i t ' s 3 2 . I n t h i s c a s e i t ' s , 3 1 . 9 7 2 0 7 0 7 . A n d w e e n d u p w i t h m i n u s 0 . 0 - - I ' m g o i n g t o p u t a l l t h e d i g i t s h e r e - - 2 9 3 A M U . I f w e c o n v e r t t h i s t o M e V - - t i m e s 9 3 1 . 4 9 , w e g e t m i n u s 2 6 . 0 1 5 9 M e V . S e e t h i s n u m b e r a n y w h e r e o n t h e K A E R I t a b l e ? R i g h t t h e r e - - t h a t ' s t h e e x c e s s m a s s .
A n d i n t h i s c a s e , w e u s u a l l y g i v e t h i s t h e s y m b o l d e l t a f o r t h e e x c e s s m a s s . A n d t h e s e a r e h o w t h e s e q u a n t i t i e s a r e d i r e c t l y r e l a t e d .
T h e e x c e s s m a s s - - w e l l , a c t u a l l y , w h a t d o e s t h e e x c e s s m a s s r e a l l y m e a n ? I t ' s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l m a s s a n d a f a i r l y p o o r a p p r o x i m a t i o n o f t h e m a s s . S o t h e e x c e s s m a s s d o e s n ' t r e a l l y h a v e t h a t m u c h o f a p h y s i c a l c o n n o t a t i o n . B u t i t i s n i c e , b e c a u s e i f y o u k n o w v e r y w e l l t h e t a b u l a t e d a t o m i c n u m b e r - - I ' m s o r r y , t h e - - y e a h , t h e m a s s n u m b e r a n d t h e e x c e s s m a s s , y o u c a n f i g u r e o u t - - l e t ' s s e e - - y e a h , y o u c a n f i g u r e o u t w h a t t h e r e a l a t o m i c m a s s i s .
A n d I w a n t t o s w i t c h n o w t o t h e a c t u a l t a b l e o f n u c l i d e s a n d s h o w y o u o n e e x a m p l e . I f y o u w a n t t o v e r y q u i c k l y j u m p b e t w e e n i s o t o p e s , y o u c a n t y p e t h e m i n r i g h t u p h e r e . A n d d o e s a n y o n e k n o w w h a t t h e g o l d s t a n d a r d f o r a t o m i c m a s s i s ? A n d I ' l l g i v e y o u a h i n t , i t ' s n o t g o l d . Y e p ?
A U D I E N C E : C a r b o n - 1 2 .
M I C H A E L S H O R T : C a r b o n - 1 2 . W h a t d o y o u t h i n k t h e e x c e s s m a s s o f c a r b o n - 1 2 i s g o i n g t o b e w i t h o u t d o i n g a n y c a l c u l a t i o n s ?
A U D I E N C E : Z e r o .
M I C H A E L S H O R T : E x a c t l y . Z e r o . S o i f w e g o t o c a r b o n - 1 2 , b e c a u s e t h a t i s s e t a s t h e s t a n d a r d , t h e w a y a t o m i c m a s s e s w e r e d o n e w a s c a r b o n - 1 2 w e i g h s e x a c t l y 1 2 A M U . T h e e x c e s s m a s s h e r e i s z e r o . A n d t h a t ' s w h y t h e a t o m i c m a s s i s 1 2 . 0 t o a s m a n y d e c i m a l s a s w e c a r e t o n o t e . S o i s e v e r y o n e c l e a r o n w h a t e x c e s s m a s s i s ? Y e p ?
A U D I E N C E : W h a t ' s t h e p o i n t o f c s q u a r e d f o r t h a t c o n v e r s i o n ?
M I C H A E L S H O R T : S o m a s s d o e s n o t a c t u a l l y e q u a l - - o h r i g h t , a n d i t ' s a c t u a l l y o n t h e - - w h e r e d i d m y c h a l k g o ? I t ' s a c t u a l l y d o w n b e l o w . T h e p o i n t i s t h a t e n e r g y i s r e l a t e d t o m a s s b y c s q u a r e d . S o t h e y ' r e n o t t h e s a m e u n i t s , b u t t h e y ' r e d i r e c t l y c o n v e r t i b l e .
A U D I E N C E : O K .
M I C H A E L S H O R T : Y e p . A n d s o t h i s w a y , y o u h a v e a n E o v e r a c s q u a r e d . Y o u g e t a n m , a n d t h e r e w e g o . I h a d t h e u n i t s u p s i d e d o w n . H o w e v e r , c a r b o n - 1 2 d o e s n o t h a v e a z e r o b i n d i n g e n e r g y . Y e a h , L u k e ?
A U D I E N C E : H o w c o m e w h e n y o u d i d t h a t c a l c u l a t i o n , y o u d i d n ' t u s e t h e c s q u a r e d ? S o l i k e , i t s e e m s l i k e t h e n t h a t w o u l d b e 2 6 . 0 1 5 9 - -
M I C H A E L S H O R T : M e V p e r c s q u a r e d . Y e a h .
A U D I E N C E : B u t t h e y d o n ' t s a y t h a t u p t h e r e - - o r i t d i d n ' t s a y t h a t o n t h e t a b l e .
M I C H A E L S H O R T : Y e a h , t h a t ' s t r u e .
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : S o i t i s f u n n y , r i g h t ? T h e b i n d i n g e n e r g y i s g i v e i t i n k e V , a n d t h a t ' s c o r r e c t . A n e n e r g y i s a n e n e r g y . A n e x c e s s m a s s , i t r e a l l y s h o u l d s a y k e V p e r c s q u a r e d , b e c a u s e i f w e ' r e t a l k i n g i n u n i t s o f m a s s , i t ' s g o t t o b e i n m . O r i n t h i s w a y , y o u c o u l d s a y m i s a n e n e r g y p e r c s q u a r e d . S o t h i s , t o m e , i s a s e m a n t i c i n c o n s i s t e n c y i n t h e t a b l e . B u t y o u g u y s w i l l k n o w t h a t a m a s s i s a l w a y s g o i n g t o b e a n A M U , o r k i l o g r a m s , o r M e V p e r c s q u a r e d . A n d e n e r g i e s w i l l b e i n M e V ,
k e V , s o m e s o r t o f e V , u s u a l l y , i n t h i s c o u r s e .
T h e b i n d i n g e n e r g y , t h o u g h , t h a t ' s c o r r e c t . T h a t ' s i n k e V , b e c a u s e t h a t ' s a n a c t u a l e n e r g y . N o w t h e n t h e q u e s t i o n i s , w h a t d o e s t h e b i n d i n g e n e r g y a c t u a l l y r e p r e s e n t ? D o e s a n y o n e r e m e m b e r f r o m F r i d a y o r T h u r s d a y ? I c a n r e f r e s h y o u r m e m o r y , b e c a u s e t h a t ' s w h a t I ' m h e r e t o d o . T h e b i n d i n g e n e r g y i s a s i f - - l e t ' s s a y w e ' r e a s s e m b l i n g c a r b o n - 1 2 f r o m i t s c o n s t i t u e n t n u c l e o n s . T h e r e ' s g o i n g t o b e 1 2 o f t h e m . L e t ' s s a y w e h a d s i x p r o t o n s a n d s i x n e u t r o n s .
W e c a n c a l c u l a t e t h e t o t a l m a s s e n e r g y o f t h i s e n s e m b l e o f n u c l e o n s w h e n t h e y ' r e i n f i n i t e l y f a r a p a r t f r o m e a c h o t h e r . A n d f o r g i v e t h e l i t t l e - - i t ' s n o t t o s c a l e . B u t t h e y a r e i n f i n i t e l y f a r a p a r t f r o m e a c h o t h e r . A n d w e c a n s a y t h a t - - l e t ' s s a y t h e r e i s Z n u m b e r o f p r o t o n s . S o w e ' l l s a y t h e b i n d i n g e n e r g y i s t h e n u m b e r o f p r o t o n s t i m e s t h e m a s s o f a p r o t o n p l u s t h e n u m b e r o f n e u t r o n s - - A m i n u s Z - - t i m e s t h e m a s s o f a n e u t r o n m i n u s t h e e n e r g y o f t h e a s s e m b l e d c a r b o n - 1 2 n u c l e u s .
S o t h e r e ' s a c t u a l l y a m e a s u r a b l e d i f f e r e n c e i n m a s s b e t w e e n s i x p r o t o n s a n d s i x n e u t r o n s , a n d t h e a c t u a l m a s s o f a n u c l e u s w i t h a t o m i c n u m b e r A a n d - - I ' m s o r r y , w i t h a t o m i c n u m b e r Z a n d m a s s n u m b e r A c s q u a r e d . S o i s e v e r y o n e c l e a r o n h o w w e a r r i v e d a t t h i s f o r m u l a ? I t ' s e f f e c t i v e l y t h e e n e r g y r e l e a s e d w h e n y o u t a k e t h e i n d i v i d u a l n u c l e o n s , a s s e m b l e t h e n u c l e u s . Y o u d o n ' t h a v e a s m u c h m a s s a s w h e n y o u s t a r t e d . O r i n s o m e c a s e s , y o u m i g h t h a v e a l i t t l e m o r e m a s s t h a n w h e n y o u s t a r t e d i f t h i n g s a r e p a r t i c u l a r l y u n s t a b l e .
A n d y o u c a n u s e t h e e x c e s s m a s s a n d b i n d i n g e n e r g i e s i n r e l a t i v e a m o u n t s t o s e e , i s a n u c l e u s g o i n g t o b e s t a b l e ? F o r e x a m p l e , l e t ' s l o o k a t i r o n - 5 5 I ' m g o i n g t o j u m p h e r e , m a k e i t a l i t t l e b i g g e r s o t h e i m p o r t a n t s t u f f i s e a s i e r t o s e e . A n d i f y o u n o t i c e , t h e b i n d i n g e n e r g y o f i r o n - 5 5 - - t h e r e ' s q u i t e a b i t o f i t . I t ' s v e r y w e l l - b o u n d . I n f a c t , t h i s i s o n e o f t h e m o s t w e l l - b o u n d n u c l e i i n t h e w h o l e c h a r t o f n u c l i d e s .
L e t ' s l o o k a t s o m e t h i n g t h a t w e k n o w t o b e p a r t i c u l a r l y u n s t a b l e . S o m e o n e h a v e a n y i d e a ? L e t ' s j u s t a d d l i k e 2 0 n e u t r o n s t o i r o n l e t ' s s e e i f i t e v e n e x i s t s . N o - - d o e s n ' t h a p p e n . L e t ' s t r y a d d i n g 1 0 n e u t r o n s t o i r o n - - o r g o e v e n c r a z i e r . W h a t a b o u t 7 0 ? T o o s m a l l - - a l l r i g h t , l e t ' s m e e t s o m e w h e r e i n t h e m i d d l e - - 6 8 . S t i l l a p r e t t y h i g h b i n d i n g e n e r g y , b u t y o u c a n l o o k a t i t a s a d i f f e r e n c e i n b i n d i n g e n e r g y p e r n u c l e o n .
S o i n t h i s c a s e , t h e b i n d i n g e n e r g y p e r n u c l e o n - - i f y o u t a k e t h e b i n d i n g e n e r g y a n d d i v i d e b y t h e t o t a l n u m b e r o f n u c l e o n s , w i l l g i v e y o u a r e l a t i v e m e a s u r e o f h o w t i g h t l y b o u n d t h a t n u c l e u s i s . N o w t h e s e a r e n o t a b s o l u t e t h i n g s . Y o u c a n ' t j u s t s a y , c e r t a i n b i n d i n g e n e r g y l e a d s
t o c e r t a i n s t a b i l i t y , b u t t h e y d o g i v e y o u p r e t t y g o o d t r e n d s t o f o l l o w . A n d w e ' r e a c t u a l l y g o i n g t o b e c o m i n g u p w i t h - - p r o b a b l y o n T h u r s d a y - - a s e m i - e m p i r i c a l f o r m u l a t o g e t t h e r o u g h b i n d i n g e n e r g y o f a n y p a r t i c u l a r a s s e m b l y o f p r o t o n s a n d n e u t r o n s . A n d i t f o l l o w s e x p e r i m e n t a l c a l c u l a t i o n s p r e t t y w e l l - - s u r p r i s i n g l y s o .
I w a n t t o j u m p b a c k t o h e r e , b e c a u s e I ' v e m e n t i o n e d c r o s s s e c t i o n s , a n d I w a n t t o a c t u a l l y d e f i n e w h a t a c r o s s s e c t i o n i s , b e c a u s e t h i s i s a q u a n t i t y t h a t y o u ' r e g o i n g t o b e u s i n g e v e r y w h e r e . L e t ' s s a y t h a t w e f i r e d a b e a m o f p a r t i c l e s - - i t d o e s n ' t m a t t e r w h a t i t i s - - a t a t a r g e t o f o t h e r p a r t i c l e s . L e t ' s s a y , t h e b e a m p a r t i c l e s a r e a t o m A , a n d t h e t a r g e t p a r t i c l e s a r e a t o m B . A n d o n c e t h e s e A p a r t i c l e s p a s s t h r o u g h t h e t a r g e t B , a l i t t l e b i t f e w e r o f t h e m c o m e o u t t h e o t h e r s i d e r e a c t e d , o r u n s c a t h e d , o r u n s c a t t e r e d . A n d s o m e o f t h e m a r e a b s o r b e d , o r s c a t t e r e d , o r b o u n c e d o f f , o r s c a t t e r e d b a c k w a r d s , o r w h a t h a v e y o u .
W e c a n w r i t e t h e s o r t o f p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t b e t w e e n t h e c h a n g e i n i n t e n s i t y o f o u r A b e a m a n d t h e t h i c k n e s s o f o u r s l a b . A n d w e g i v e t h a t p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t t h i s s y m b o l , l i t t l e s i g m a . W e ' l l g e t s o m e t h i n g g o i n g u p h e r e . L i t t l e s i g m a , w h i c h w e c a l l t h e m i c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n . I t ' s i n e f f e c t , a c o n s t a n t o f p r o p o r t i o n a l i t y t h a t r e l a t e s t h e p r o b a b i l i t y o f a b s o r b i n g a n a t o m f r o m t h i s b e a m I - - o r f r o m t h i s b e a m o f a t o m s A t h r o u g h a s l a b o f B .
A n d t h e n i f y o u t a k e t h i s f o r m u l a , y o u d i v i d e b y t h a t d e l t a X - - s o I ' m g o i n g t o t a k e w h a t ' s o n t h e r e a n d s a y d e l t a I o v e r d e l t a X e q u a l s m i n u s c r o s s s e c t i o n A B n - - w h i c h r e f e r s h e r e t o t h e n u m b e r d e n s i t y . S o I ' l l k e e p o u r t a b l e o f s y m b o l s a l t o g e t h e r s o i t ' s a l i t t l e e a s i e r t o f o l l o w . n i s o u r n u m b e r d e n s i t y , w h i c h m e a n s t h e n u m b e r o f a t o m s p e r u n i t v o l u m e . U s u a l l y , i n n u c l e a r q u a n t i t i e s , w e u s e c e n t i m e t e r s b e c a u s e t h e s e a r e t h i n g s t h a t a r e a c t u a l l y f a i r l y m e a s u r a b l e , a n d c r o s s s e c t i o n s a r e a c t u a l l y i n u n i t s o f c e n t i m e t e r s s q u a r e d .
A n d l e t m e f i n i s h t h a t e x p r e s s i o n . W e h a d t h e n u m b e r d e n s i t y o f o u r t a r g e t B . W e h a d o u r i n i t i a l i n t e n s i t y , a n d t h a t ' s i t . A n y o n e k n o w h o w t o s o l v e t h i s d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ? I f w e t a k e t h e l i m i t o f s m a l l d e l t a s , i t s h o u l d s t a r t t o l o o k l i k e a d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . T h e f i n a l a n s w e r i s u p t h e r e o n t h e s c r e e n . D o e s a n y o n e r e m e m b e r t h e m e t h o d t o a c t u a l l y s o l v e t h i s d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ? T h i s i s t h e e a s y o n e - - s e p a r a t e t h e v a r i a b l e s .
S o i n t h i s c a s e , w e c a n d i v i d e e a c h s i d e b y I o f o f X , m u l t i p l y e a c h s i d e b y X . I ' m g o i n g t o b r i n g t h i s u p s o I ' m n o t b e n d i n g d o w n . S o w e h a v e d I o v e r I e q u a l s m i n u s s i g m a a b n o f B t i m e s d X . I n t e g r a t e b o t h s i d e s a n d w e g e t l o g o f I e q u a l s m i n u s s i g m a a b n o f B X , a n d s o m e i n t e g r a t i o n c o n s t a n t .
Y o u c a n a p p l y a n i n i t i a l b o u n d a r y c o n d i t i o n t o s a y a t X e q u a l s z e r o , t h e i n t e n s i t y o f t h e b e i n g x w a s s o m e i n t e n s i t y I n a u g h t . W h a t e v e r i n t e n s i t y o f t h e b e a m t h a t w e i n i t i a l l y f i r e d a t t h e t a r g e t . A n d b y c o m b i n i n g t h e s e t w o , y o u e n d u p w i t h t h e e x p r e s s i o n y o u g e t r i g h t t h e r e , w h i c h i s t h a t t h e i n t e n s i t y o f t h e b e a m c o m i n g o u t i s t h e i n i t i a l i n t e n s i t y t i m e s e t o t h e m i n u s s i g m a a b n b x .
A n d w e ' v e k i n d o f d e r i v e d t h e i d e a o f e x p o n e n t i a l a t t e n u a t i o n . F o r t h o s e w h o h a v e n ' t s e e n t h a t w o r d b e f o r e , a t t e n u a t i o n o r t h e g r a d u a l r e m o v a l o f t h e b e a m o f i n c i d e n t p a r t i c l e s b y w h a t e v e r t h e t a r g e t h a p p e n s t o b e . T h i s q u a n t i t y r i g h t h e r e , w e a c t u a l l y h a v e a n o t h e r s y m b o l f o r i t , w h i c h w e g i v e b i g s i g m a . A n d i n t h i s c a s e , b i g s i g m a w e c a l l t h e m a c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n .
I ' l l d r a w a b o x a r o u n d t h e s e s o w e k n o w t h e s e a r e o u r s y m b o l s t h a t w e ' r e k e e p i n g d e f i n e d h e r e . A n d s o y o u m a y s e e t h a t t h e m i c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n j u s t d e p e n d s o n s i n g l e r e a c t i o n s b e t w e e n t h e i n c o m i n g a t o m s A a n d t h e t a r g e t a t o m s B . T h e m a c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n d e p e n d s o n h o w m u c h B i s t h e r e . S o i f y o u w a n t t o g e t p e r a t o m p r o b a b i l i t i e s o f a b s o r p t i o n s c a t t e r i n g , w h a t e v e r t h i n g y o u ' r e l o o k i n g a t , y o u u s e t h e m i c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n .
A n d i f y o u h a v e a f i n i t e a m o u n t o f s t u f f t h e r e , a n d y o u k n o w t h e n u m b e r d e n s i t y o f y o u r s u b s t a n c e B , y o u c a n u s e t h e m a c r o s c o p i c c r o s s s e c t i o n t o g e t a c t u a l t o t a l p r o b a b i l i t i e s o f b e a m a t t e n u a t i o n - - o r t o c a l c u l a t e e x p o n e n t i a l a t t e n u a t i o n . W e ' r e g o i n g t o s e e t h i s a g a i n i n a n o t h e r f o r m w h e n w e t a l k a b o u t d e s i g n i n g s h i e l d i n g , a n d h o w m u c h s h i e l d i n g d o y o u n e e d t o r e m o v e h o w m u c h o f t h e b e a m ?
W e l l , t h i s q u a n t i t y r i g h t h e r e , t h e r e ' s a c t u a l l y t a b u l a t e d v a l u e s f o r a l o t o f t h i s s t u f f a t t h e - - o n t h e N I S T w e b s i t e . A n d I h a v e l i n k s t o t h a t a s w e l l o n t h e S t e l l a r w e b s i t e , s o y o u c a n - - i n s t e a d o f h a v i n g t o l o o k t h e s e a l l u p o n J A N I S a n d m u l t i p l y n u m b e r d e n s i t i e s , t h e r e a r e s o m e e a s i e r g r a p h i c a l f u n c t i o n s y o u c a n j u s t f i n d t h e v a l u e f o r . B u t w e ' l l g e t b a c k t o t h a t i n a f e w d a y s .
S o a n y w a y , o n r e a d i n g t h e K A E R I t a b l e , t h e r e ' s a f e w q u a n t i t i e s r i g h t t h e r e . W e ' v e a l r e a d y d e f i n e d w h a t t h e e x c e s s m a s s a n d t h e b i n d i n g e n e r g y i s . A n d I w a n t t o n o t e r i g h t h e r e , i f y o u w a n t t o a c t u a l l y c a l c u l a t e b i n d i n g e n e r g i e s b y h a n d , w h i c h I ' m g o i n g t o a s k y o u t o d o a b i t o n p r o b l e m s e t 2 , y o u ' l l n e e d t o k n o w w h a t t h e m a s s o f t h e p r o t o n , a n d t h e n e u t r o n , a n d t h e e l e c t r o n a r e t o , a g a i n , u s u a l l y l i k e s i x o r s e v e n d i g i t s i s t h e i d e a b e h i n d t h i s c o u r s e . N o t i c e t h a t t h e y ' r e n o t e x a c t l y o n e a t o m i c m a s s u n i t , b e c a u s e o n e a t o m i c m a s s u n i t , a g a i n , w a s s e t w i t h t h a t c a r b o n - 1 2 s t a n d a r d . I ' m n o t g o i n g t o u s e t h e w o r d g o l d s t a n d a r d b e c a u s e t h a t ' s a m i s n o m e r i n t h i s f i e l d .
A n d s o l i k e I s a i d , w h a t d o e s e x c e s s m a s s r e a l l y m e a n , p h y s i c a l l y ? N o t m u c h , b e c a u s e i t ' s t h e c o m p a r i s o n t o a n a r b i t r a r y s t a n d a r d o r a r a t h e r p o o r a p p r o x i m a t i o n o f t h e m a s s . T h e b i n d i n g e n e r g y a c t u a l l y d o e s r e p r e s e n t t h e c o n v e r s i o n o f m a s s t o e n e r g y w h e n y o u a s s e m b l e a n u c l e u s l i k e V o l t r o n - s t y l e f r o m i t s c o n s t i t u e n t n u c l e o n s .
S o l e t ' s t r y a f e w e x a m p l e s i n c l a s s r i g h t h e r e . I ' d l i k e y o u g u y s t o f o l l o w a r o u n d a n d t r y a n d c a l c u l a t e t h e b i n d i n g e n e r g y o f e a c h o f t h e s e t h r e e n u c l e i o f s u l f u r . L e t m e g e t a b e t t e r b l a n k b o a r d s o w e c a n f o l l o w a l o n g . A n d t h e r e ' s a f e w d i f f e r e n t w a y s o f c a l c u l a t i n g t h a t b i n d i n g e n e r g y . Y o u c a n d o i t b y t h e e x c e s s m a s s . Y o u c a n d o i t b y - - l e t ' s g o b a c k t o t h e t a b l e o f n u c l i d e s s o I c a n s h o w y o u h o w I w o u l d d o i t .
L e t ' s s t a r t w i t h s u l f u r 3 2 . A n d w e ' l l w r i t e u p t h e q u a n t i t i e s t h a t w e ' r e - - t h a t w e k n o w . L e t ' s s a y t h e e x c e s s m a s s i s t h e a c t u a l m a s s m i n u s t h e m a s s n u m b e r . T h e b i n d i n g e n e r g y i s Z t i m e s m a s s o f h y d r o g e n p l u s A m i n u s Z m a s s o f a n e u t r o n m i n u s t h e a c t u a l m a s s o f t h a t n u c l e u s w i t h A Z c s q u a r e d . A n d t h e n w h a t w e c a n d o i s r e a r r a n g e t h i s e x c e s s m a s s , i s o l a t i n g t h e m a s s t e r m r i g h t h e r e , a n d m a k e a s u b s t i t u t i o n .
S o w e c a n s a y t h e m a s s i s a c t u a l l y t h e e x c e s s m a s s p l u s A . S t i c k t h a t i n r i g h t t h e r e , a n d n o w w e c a n c a l c u l a t e a n d c o n f i r m t h e b i n d i n g e n e r g i e s t h a t w e s e e r i g h t h e r e f r o m t a b u l a t e d e x c e s s m a s s v a l u e s , a t o m i c n u m b e r , m a s s n u m b e r , a n d t h e m a s s e s o f a h y d r o g e n a t o m a n d a n e u t r o n , w h i c h , f o r r e f e r e n c e , I ' l l w r i t e u p h e r e a s w e l l .
S o t h e m a s s o f a h y d r o g e n i s t h e m a s s o f a p r o t o n p l u s a n e l e c t r o n . S o 1 . 0 0 7 2 - - 0 0 7 2 7 6 p l u s 0 . 0 0 0 - - m a k e t h a t a l i t t l e e a s i e r t o r e a d - - h o w m a n y z e r o s - - 0 0 0 5 4 8 5 8 A M U . M a s s o f a n e u t r o n , s u r p r i s i n g l y c l o s e t o C h a d w i c k ' s p r e d i c t i o n . 8 6 6 4 A M U . S o n o w I ' l l h e a d b a c k t o t h e t a b l e o f n u c l i d e s . A n d l e t ' s s e e i f y o u g u y s c a n f o l l o w a l o n g .
W h a t w e w a n t t o d o i s t r y t o c o n f i r m t h i s b i n d i n g e n e r g y u s i n g t h e a t o m i c m a s s , t h e e x c e s s m a s s , o r i f w e d o n ' t e v e n k n o w t h e a t o m i c m a s s , w e c a n u s e t h e e x c e s s m a s s p l u s A r i g h t t h e r e . S o l e t ' s s e e - - Z , i n t h i s c a s e , f o r s u l f u r , i s 1 6 t i m e s t h e m a s s o f h y d r o g e n . T h i s i s d e f i n i t e l y a c a l c u l a t o r m o m e n t , b e c a u s e l i k e I s a i d , I d o n ' t k n o w a b o u t y o u g u y s , b u t I c a n ' t d o e i g h t s i g n i f i c a n t d i g i t s i n m y h e a d .
0 0 5 4 8 5 8 - - 1 . 0 0 7 8 5 5 - - p r o b a b l y e n o u g h d i g i t s - - p l u s 1 6 , b e c a u s e t h e r e ' s - - m a s s n u m b e r h e r e i s 3 2 . T h e a t o m i c n u m b e r i s 1 6 . T h a t l e a v e s u s w i t h 1 6 n e u t r o n s t i m e s t h e m a s s o f a n e u t r o n , 0 8 6 6 4 - - m i n u s t h e e x c e s s m a s s , w h i c h i n t h i s c a s e i s 2 6 . 0 1 5 M e V - - 0 1 5 M e V p e r c s q u a r e d . S o t h a n k s f o r t h a t - - t h a n k J a r e d f o r t h a t q u e s t i o n b e c a u s e , i n d e e d , t h e e x c e s s m a s s , i f y o u
w a n t t o w r i t e i t i n t e r m s o f a m a s s , s h o u l d b e i n M e V o r k e V p e r c s q u a r e d m i n u s A , w h i c h i s 3 2 t i m e s c s q u a r e d .
S o l e t ' s d o a l l t h i s o u t - - s h o u l d n ' t t a k e t o o l o n g . 0 0 7 8 2 5 p l u s 1 6 - - 1 . 0 0 8 6 6 4 m i n u s 3 2 m i n u s
2 6 . 0 1 5 d i v i d e d b y c s q u a r e d . I t ' s b a s i c a l l y n o t h i n g . G i v e s u s o n t h e o r d e r o f - - l e t ' s s e e - - t i m e s c s q u a r e d . W h a t d i d w e g e t r i g h t h e r e ?
A U D I E N C E : I s t h e 2 6 n e g a t i v e ?
M I C H A E L S H O R T : A h , l e t ' s s e e . I b e l i e v e i t i s , b e c a u s e w e h a v e t o s u b t r a c t t h e m a s s , a n d w e ' r e s u b s t i t u t i n g i n t h i s d e l t a - -
A U D I E N C E : I s n ' t t h e d e l t a n e g a t i v e ?
M I C H A E L S H O R T : O h . G o o d p o i n t . T h e r e i s a n e g a t i v e t h e r e . S o t h a t ' s m i n u s n e g a t i v e t h a t . A n d A i s 3 2 . T h a n k y o u . Y e a h , g o o d p o i n t . L e t m e t r y t h i s a g a i n .
A h , I k n o w w h a t I ' m d o i n g w r o n g . T h i s p a r t r i g h t h e r e , w e w a n t t o c o n v e r t t o A M U . S o w e c a n t a k e o u r m i n u s - - t h a n k y o u - - 2 6 . 0 1 5 M e V p e r c s q u a r e d a n d d i v i d e b y o u r c o n v e r s i o n f a c t o r , 9 3 1 . 4 9 - - l e t ' s s e e - - M e V p e r c s q u a r e d p e r A M U . W h a t d o e s t h a t g i v e u s ? 2 6 . 0 1 5 o v e r t h a t . 0 . 0 2 7 9 2 8 A M U n e g a t i v e . L e t ' s p u t t h a t i n a n d s e e h o w w e d o .
S o p l u s 0 . 0 2 7 9 2 8 m i n u s 3 2 . A n d t h e n w e g e t 2 7 1 . - - I ' l l j u s t s a y 7 6 4 M e V . I t h i n k s i x d i g i t s i s e n o u g h . T h e a c t u a l b i n d i n g e n e r g y , 2 7 1 . 7 8 0 M e V , s o w e ' r e o f f b y 1 6 e l e c t r o n v o l t s - - c l o s e e n o u g h . A l s o n o t e t h a t I u s e d a f i v e - d i g i t a c c u r a t e c o n v e r s i o n f a c t o r . T h a t m i g h t b e p a r t o f t h e s o u r c e o f i t . D o e s s o m e o n e h a v e a q u e s t i o n ?
A U D I E N C E : Y e a h . I n t h e e q u a t i o n o n t o p , y o u d i d t h e a t o m i c n u m b e r t i m e s t h e m a s s o f t h e p r o t o n , b u t i n t h e o n e o n t h e b o t t o m , y o u u s e d a t o m i c m a s s t i m e s t h e m a s s o f t h e h y d r o g e n i n c l u d i n g t h e e l e c t r o n . I s t h e r e - -
M I C H A E L S H O R T : O h y e a h . I a c t u a l l y a d d e d t h e t w o . S o t h e m a s s o f a n e l e c t r o n , s i n c e i t ' s g o t t h a t e x t r a z e r o , m a k e s s o m u c h o f a - - s o t h e m a s s o f - - o h - - y e a h . T h e m a s s o f h y d r o g e n w o u l d b e t h e p r o t o n p l u s t h e e l e c t r o n r i g h t t h e r e .
A U D I E N C E : R i g h t . B u t w h y d o h y d r o g e n , t h o u g h , i f [ I N A U D I B L E ] j u s t t h e p r o t o n ?
M I C H A E L S H O R T : O h , b e c a u s e t h e r e ' s a n e l e c t r o n t h e r e , t o o . N o w t h i s c a n u s u a l l y b e n e g l e c t e d b e c a u s e i t ' s s u c h a s m a l l f r a c t i o n c o m p a r e d t o e v e r y t h i n g e l s e . S o n o w w e ' r e t a l k i n g a b o u t - - w h a t - - t h e f i f t h
o r s i x t h d e c i m a l p l a c e . B u t j u s t f o r e x a c t n e s s , I s t u c k o n i t . Y e a h , i n y o u r c a l c u l a t i o n s , y o u c a n t r y w i t h a n d w i t h o u t , a n d I t h i n k y o u ' l l f i n d t h a t i t d o e s n ' t m a t t e r t h a t m u c h , b e c a u s e i n t h e e n d w e g e t t h e b i n d i n g e n e r g y t h a t w e s e e o n t h e t a b l e t o w i t h i n 1 6 e l e c t r o n v o l t s f o r a t o t a l o f - - y e a h - - 2 7 1 M e V . T h a t ' s p r e t t y a c c u r a t e . Y e a h .
A U D I E N C E : I f y o u w a n t e d t o c a l c u l a t e t h e l i k e e n e r g y r e l e a s e d f r o m a r e a c t i o n , w o u l d y o u d o t h e b i n d i n g e n e r g y f o r [ I N A U D I B L E ] r e a c t a n t s t h a t ' s t r a p p e d p r o d u c t s f o r t h e r e a c t a n t s ?
M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s t h e n e x t s l i d e . W e ' l l g e t r i g h t t h e r e . Y e a h , s o y o u ' r e c a t c h i n g o n t o w h e r e w e ' r e g o i n g . S o o n c e y o u c a n c a l c u l a t e e i t h e r t h e e x c e s s m a s s , o r t h e b i n d i n g e n e r g y , o r t h e t o t a l m a s s o f a n y n u c l e u s , y o u c a n s t a r t t o p u t t h e m t o g e t h e r i n t o n u c l e a r r e a c t i o n s . S o s i n c e y o u a s k e d , l e t ' s t a k e a q u i c k l o o k a t t h e m . W h e r e i s o u r n u c l e a r r e a c t i o n b o a r d ? A n y o n e m i n d i f I h i d e t h i s b o a r d f o r n o w , s o w e c a n g o b a c k t o o u r o r i g i n a l ? O K .
L e t ' s t a k e a l o o k a t t h i s r e a c t i o n r i g h t h e r e , t h e a c t u a l b o r o n n e u t r o n c a p t u r e t h e r a p y r e a c t i o n . A n d n o w w e c a n g e t t o w a r d s c a l c u l a t i n g t h i s Q , w h a t t h e d i f f e r e n c e i s b e t w e e n t h e - - t h e t o t a l e n e r g i e s o f t h e p r o d u c t s a n d t h e r e a c t a n t s , a n d w h e r e d o e s t h a t g o ? S o n o w w e c a n e i t h e r l o o k u p o r c a l c u l a t e t h e b i n d i n g e n e r g y o f e a c h o f t h e s e n u c l e i , s u b t r a c t o f f t h e e n e r g y o f t h e g a m m a , w h i c h I ' v e l o o k e d u p a l r e a d y , i s a b o u t 0 . 4 7 8 M e V . A n d w e c a n f i g u r e o u t w h a t t h e t o t a l Q o f t h i s r e a c t i o n i s .
S o i n t h i s c a s e - - I ' l l s k i p a h e a d t o t h e s l i d e w h e r e I ' v e g o t i t b e c a u s e t h a t w a y I w o n ' t w r i t e a n y t h i n g w r o n g o n t h e b o a r d - - g o t e v e r y t h i n g r i g h t u p h e r e . W e a s s u m e t h a t b o t h b o r o n a n d t h e n e u t r o n h a v e r o u g h l y z e r o k i n e t i c e n e r g y . A n d a t t h e e n d , t h e y c o m e o u t w i t h s o m e o t h e r k i n e t i c e n e r g i e s a s w e l l a s t h i s g a m m a r a y . T h e s u m o f t h i s e n e r g y d i f f e r e n c e s , w e r e f e r t o a s
Q . A n d w e c a n a c t u a l l y c o n f i r m t h i s t o t a l Q w i t h a f e w d i f f e r e n t m e t h o d s .
I n t h i s c a s e , i t ' s a l w a y s c o n s e r v e s o m e t h i n g . T h a t ' s t h e w h o l e t h e m e o f t h i s c o u r s e , i s y o u c a n c o n s e r v e t o t a l m a s s e s , y o u c a n c o n s e r v e t o t a l k i n e t i c e n e r g i e s . W e m a y n o t k n o w t h o s e , b u t t a b u l a t e d i n t h e K A E R I t a b l e a r e t h e b i n d i n g e n e r g i e s o f e a c h o f t h e s e n u c l e i . S o l e t ' s t r y t h a t o u t r i g h t n o w . S o l e t ' s l o o k a t t h e b i n d i n g e n e r g i e s o f e a c h o f t h e s e n u c l e i a n d s e e w h a t t h e d i f f e r e n c e i s , t h e t o t a l e n e r g y r e l e a s e d .
F i r s t o f a l l , w h a t ' s t h e b i n d i n g e n e r g y o f a l o n e n e u t r o n ? A n y o n e h a v e a n y i d e a ? I s e e a l o t o f t h e s e - - z e r o . Y e p . Y o u h a v e n ' t a s s e m b l e d a n n u c l e u s o u t o f a l o n e n e u t r o n , s o w e ' l l g o w i t h t h e n e u t r o n h a s a b i n d i n g e n e r g y o f z e r o M e V . B o r o n , n o t q u i t e t h e c a s e , b u t w e c a n g o b a c k
t o t h e t a b l e o f n u c l i d e s a n d p u n c h t h a t i n - - b o r o n - 1 0 . W e c a n l o o k u p i t s b i n d i n g e n e r g y , w h i c h i s a b o u t 6 4 . 7 5 0 7 - - I k e e p s a y i n g a b o u t , w h i c h i s e x a c t l y 6 4 . 7 5 0 7 M e V .
A n d t h e n o u r o t h e r t w o n u c l e i , h e l i u m - 4 - - s o y o u c a n p u n c h i n h e l i u m - 4 h e r e . I t ' s g o t a b i n d i n g e n e r g y o f e x a c t l y 2 8 . 2 9 5 6 7 3 M e V . A n d f i n a l l y , l i t h i u m - 7 , l e t ' s p u n c h t h a t i n . I t h i n k y o u g u y s a r e g o i n g t o g e t v e r y f a m i l i a r w i t h t h i s t a b l e . T h e r e ' s a f e w v e r s i o n s o u t t h e r e . T h e r e ' s a n e w s l i c k J a v a v e r s i o n t h a t I f o u n d a l i t t l e h a r d t o u s e . S o I l i k e t h e t e x t - o n l y v e r s i o n , b e c a u s e i t ' s j u s t a s s i m p l e a n d f a s t a s i t g e t s - - 3 9 . 2 4 4 5 2 6 - - 5 2 6 .
S o a n y s o r t o f i n c r e a s e i n t o t a l a m o u n t o f b i n d i n g e n e r g y b e t w e e n t h e r e a c t a n t s a n d t h e p r o d u c t s i s g o i n g t o r e l e a s e o r a b s o r b e n e r g y . N o w b e c a u s e b o r o n d o e s c a p t u r e a t h e r m a l n e u t r o n , o r a n e u t r o n w i t h a p p r o x i m a t e l y z e r o e V o f k i n e t i c e n e r g y , d o e s a n y o n e h a v e a n y i d e a w h e t h e r t h i s w o u l d r e l e a s e o r c o n s u m e e n e r g y ? I n o t h e r w o r d s , d o t h i n k t h i s i s a n e x o t h e r m i c o r e n d o t h e r m i c r e a c t i o n ? Y e a h , A l e x ?
A U D I E N C E : I ' m g u e s s i n g t h a t h e a t w o u l d b e r e l e a s e d t h r o u g h t h e m a t e r i a l - - t h e c a p t u r e m a t e r i a l w o u l d b e h e a t e d u p .
M I C H A E L S H O R T : O K . I n d e e d . I f t h e t o t a l Q v a l u e i s g r e a t e r t h a n z e r o , w e r e f e r t o t h i s a s e x o t h e r m i c - - k i n d o f l i k e i n c h e m i s t r y . A n d i f Q i s l e s s t h a n z e r o , w e r e f e r t o t h i s a s e n d o t h e r m i c . S o l e t ' s d o o u r b i n d i n g e n e r g y s u b t r a c t i o n n o w . W e w a n t t o f i g u r e o u t h o w m u c h e x c e s s b i n d i n g e n e r g y i s r e l e a s e d . S o I ' m g o i n g t o t a k e t h e r e a c t a n t s - - I ' m s o r r y - - I ' m g o i n g t o t a k e t h e p r o d u c t . S o h e l i u m 2 9 5 6 7 3 - - a d d l i t h i u m 2 4 4 5 2 6 - - s u b t r a c t b o r o n 0 . 7 5 0 7 - - s u b t r a c t t h e n e u t r o n , w h i c h i s z e r o , a n d w e ' r e l e f t w i t h 2 . 7 9 M e V .
A n d b e c a u s e i t ' s p o s i t i v e , t h i s i s a n e x o t h e r m i c r e a c t i o n , w h i c h i s w h a t w e ' d e x p e c t , b e c a u s e t h i s r e a c t i o n a c t u a l l y h a p p e n s . I f t h i s w a s a n e n d o t h e r m i c r e a c t i o n , w h a t c o u l d y o u d o t o m a k e i t o c c u r ? Y e a h ?
A U D I E N C E : H e a t u p t h e r e a c t a n t s .
M I C H A E L S H O R T : L i k e w i t h t e m p e r a t u r e , o r w h a t d o y o u m e a n ?
A U D I E N C E : M a k e t h e m h a v e h i g h e r k i n e t i c e n e r g y o r - -
M I C H A E L S H O R T : T h e r e y o u g o . S o a c t u a l l y - - y e a h - - y o u k i n d o f s a i d t h e s a m e t h i n g t w i c e . H e a t i n g t h i n g s u p d o e s g i v e t h e m h i g h e r k i n e t i c e n e r g y . I f y o u r e l y o n t e m p e r a t u r e , y o u ' l l b e i m p a r t i n g e V w o r t h o f k i n e t i c e n e r g y . B u t i f y o u a c c e l e r a t e t h e m , o r g e t t h e m f r o m a d i f f e r e n t n u c l e a r r e a c t i o n , a n d
y o u g e t t h e m u p t o t h e M e V l e v e l , w h e r e w h a t e v e r t h i s Q v a l u e c o u l d b e m i g h t b e n e g a t i v e , t h e n y o u c a n g e t t h e r e a c t i o n t o o c c u r . F o r e x a m p l e , w h a t i s t h e Q o f t h a t r e a c t i o n ?
A U D I E N C E : N e g a t i v e 2 . 7 9 .
M I C H A E L S H O R T : N e g a t i v e t h a t . S o i n t h i s c a s e , i f y o u w a n t l i t h i u m t o a b s o r b a n a l p h a p a r t i c l e , a n d m a k e b o r o n a n d a n e u t r o n , y o u w o u l d h a v e t o a c c e l e r a t e t h e a l p h a s t o t h a t s a m e a m o u n t o f e n e r g y i n o r d e r t o g e t t h i s t o o c c u r . S o n u c l e a r r e a c t i o n s d o g o b o t h w a y s , j u s t n o t a s e a s i l y . K i n d o f l i k e c h e m i c a l r e a c t i o n s , y o u c a n d r i v e t h e m i n d i f f e r e n t d i r e c t i o n s b y c h a n g i n g t h e t e m p e r a t u r e o r c h a n g i n g t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e r e a c t a n t s . H e r e t h e c o n c e n t r a t i o n d o e s n ' t m a t t e r . B u t t h e k i n e t i c e n e r g y r e l a t e d d i r e c t l y t o t h e t e m p e r a t u r e d e f i n i t e l y i s .
A n d s o i n t h i s c a s e , i t ' s 2 . 7 9 M e V . I f I t e l l y o u t h e g a m m a r a y t a k e s o f f 0 . 4 7 8 M e V o f t h a t , w e ' r e l e f t w i t h 2 . 3 1 M e V b e t w e e n t h e l i t h i u m n u c l e u s a n d t h e h e l i u m n u c l e u s . N o w m y n e x t q u e s t i o n - - m y l a s t q u e s t i o n f o r y o u t o d a y - - o h m a n - - i s w h a t ' s t h e s p l i t ? I t h i n k I d o n ' t w a n t t o k e e p y o u l o n g e r , b e c a u s e i t ' s o n e m i n u t e o f 1 0 : 0 0 . S o t h i s i s t h e q u e s t i o n t h a t w e ' r e g o i n g t o p i c k u p w i t h o n T h u r s d a y , w h i c h i s h o w m u c h o f t h e e n e r g y i s t a k e n o f f b y h e l i u m ? A n d h o w m u c h i s t a k e n o f f b y l i t h i u m ? S o r r y , I s h o u l d h a v e k e p t b e t t e r t r a c k o f t h e t i m e .