M I T O C W | P h o t o n I n t e r a c t i o n s w i t h M a t t e r I — I n t e r a c t i o n M e t h o d s a n d G a m m a S p e c t r a l I d e n t i f i c a t i o n

T h e f o l l o w i n g c o n t e n t i s p r o v i d e d u n d e r a C r e a t i v e C o m m o n s l i c e n s e . Y o u r s u p p o r t w i l l h e l p M I T O p e n C o u r s e W a r e c o n t i n u e t o o f f e r h i g h q u a l i t y e d u c a t i o n a l r e s o u r c e s f o r f r e e . T o m a k e a d o n a t i o n o r t o v i e w a d d i t i o n a l m a t e r i a l s f r o m h u n d r e d s o f M I T c o u r s e s , v i s i t M I T O p e n C o u r s e W a r e a t o c w . m i t . e d u .

M I C H A E L S H O R T : A n d t o t r y s o m e t h i n g o u t a l i t t l e r e a l , I t o o k a d e t e c t o r t h a t y o u a l l h a v e , a s w e l l , m y c e l l p h o n e . A n d t h i s m o r n i n g I w e n t d o w n w i t h E H S t o o n e o f t h e v e r y r a d i o a c t i v e c o b a l t - 6 0 s o u r c e s , a 1 0 m i l l i c u r i e s o u r c e . I f y o u n o t e , t h e s o u r c e t h a t w e w e r e p l a y i n g a r o u n d h e r e w a s o n e m i c r o c u r i e , s o t h i s i s a 1 0 , 0 0 0 t i m e s s t r o n g e r s o u r c e . I t w a s a c t u a l l y a b l e t o s h o w t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a b a c k g r o u n d c o u n t o f m y p h o n e . Y o u s h o u l d n ' t s e e m u c h g o i n g o n , e x c e p t f o r t h a t o n e m a l f u n c t i o n i n g p i x e l , b e c a u s e n o t m u c h i s g o i n g o n .

A n d w h e n I p u t t h e p h o n e o v e r t h e s o u r c e i t s e l f , t h i n g s l o o k a l i t t l e d i f f e r e n t . Y o u g u y s s e e a l l t h a t d i g i t a l n o i s e , o r s n o w i n t h e v i d e o ? E v e r y o n e o f t h o s e w h i t e f l a s h e s t h a t y o u s e e i s a g a m m a i n t e r a c t i o n w i t h t h e s e m i c o n d u c t o r i n t h e c e l l p h o n e c a m e r a , w i t h o n e o r m o r e p i x e l s i n y o u r C C D , o r c h a r g e d c o u p l e d e v i c e , o r y o u r C M O S d e t e c t o r , w h i c h e v e r o n e i t h a p p e n s t o b e .

S o I t h o u g h t t h i s w a s p r e t t y c o o l . Y o u c a n a c t u a l l y u s e y o u r c e l l p h o n e a s a r a d i a t i o n d e t e c t o r . W e ' r e g o i n g t o u n d e r s t a n d w h y , a n d w h a t s o r t o f r a d i a t i o n i t c o u l d d e t e c t b y v i r t u e o f i t s s i z e a n d i t s c o m p o s i t i o n t o d a y . A n y o n e e v e r t r y t h i s b e f o r e ? Y o u h a v e ?

A U D I E N C E : Y e a h . M I C H A E L S H O R T : C o o l . A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]

M I C H A E L S H O R T : P r o b a b l y m o r e i n t e n s e t h a n t h i s i f y o u w e r e m a k i n g n e u t r o n s , r i g h t ?

A U D I E N C E : Y e a h .

M I C H A E L S H O R T : A w e s o m e . O K , c o o l . S o l e t ' s j u s t f i r s t f i g u r e o u t , w e l l , w h e r e i s t h i s r a d i a t i o n c o m i n g f r o m ? T h i s i s t h e l i n k b e t w e e n t h e f i r s t p a r t o f t h e c o u r s e a n d w h a t w e ' r e g o i n g t o b e d o i n g o v e r t h e n e x t m o n t h . A s w e ' v e s e e n f r o m t h e d e c a y d i a g r a m s - - a n d I t h i n k I ' v e h a r p e d o n p o t a s s i u m - 4 0 a s a n e x a m p l e f o r a r e a s o n - - i t c a n u n d e r g o e l e c t r o n c a p t u r e o r p o s i t r o n r e l e a s e . A n d i f i t u n d e r g o e s e l e c t r o n c a p t u r e b y t h i s l i k e l y r o u t e i t g i v e s o f f a 1 . 4 6 1 M e V g a m m a r a y a s t h e o n l y

p o s s i b l e t r a n s i t i o n h e r e .

I t a l s o u n d e r g o e s b e t a d e c a y , w h i c h y o u d o n ' t w a n t t o f o r g e t a b o u t i f y o u ' r e c a l c u l a t i n g t h e a c t i v i t y o f p o t a s s i u m - 4 0 . B u t t o d a y w e ' r e g o i n g t o b e f o c u s i n g o n w h a t d o e s t h i s g a m m a r a y a c t u a l l y d o w h e n i t e n c o u n t e r s m a t t e r ? O r w h a t a r e t h e p o s s i b l e t h i n g s t h a t c a n h a p p e n ? I ' m g o i n g t o i n t r o d u c e t h e m c o n c e p t u a l l y t o d a y , a n d w e ' r e g o i n g t o g o t h r o u g h t h e m a t h o f t h e c r o s s s e c t i o n s a n d t h e e n e r g e t i c s m o r e t o m o r r o w . S o I ' m d o i n g a c o n t e x t f i r s t , t h e o r y s e c o n d k i n d o f a p p r o a c h .

T h e r e ' s t h r e e m a i n t h i n g s t h a t g a m m a r a y s w i l l d o i n m a t t e r d e p e n d i n g o n t h e i r e n e r g y a n d t h e a c t u a l m a t t e r i t s e l f . T h e r e i s o n e c a l l e d t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t , w h e r e a g a m m a r a y s i m p l y e j e c t s a n e l e c t r o n f r o m t h e n u c l e u s . S o l e t ' s s a y w e ' v e g o t o u r p o t a s s i u m - 4 0 a t o m , h a v e a b u n c h o f e l e c t r o n s h e l l s - - I ' m n o t g o i n g t o d r a w a l l t h e e l e c t r o n s , b u t I ' l l d r a w a f e w i n n e r a n d o u t e r o n e s h e r e . O n e o f t h e t h i n g s t h a t t h e g a m m a r a y c a n d o i s j u s t e j e c t t h a t e l e c t r o n , h a v e i t c o m e f i r i n g o u t . A n d t h e e n e r g y b a l a n c e f o r t h a t i s n ' t t h a t h a r d , b e c a u s e t h i s g a m m a h a s s o m e e n e r g y E - g a m m a .

T h i s e l e c t r o n h a d s o m e b i n d i n g e n e r g y , E - b i n d i n g . A n d t h e k i n e t i c e n e r g y , l e t ' s c a l l i t t , o f t h e e l e c t r o n i s s i m p l y t h e g a m m a r a y i n m i n u s t h e b i n d i n g e n e r g y b a c k o u t . I t ' s j u s t h o w e v e r m u c h e n e r g y i t t a k e s t o r e m o v e t h a t e l e c t r o n , t h a t ' s w h a t i t t a k e s . A n d s o y o u e n d u p w i t h , i f w e g o b a c k t o o u r b a n a n a s p e c t r u m , w h a t w e c a l l a p h o t o p e a k , o r a p h o t o e l e c t r i c e m i s s i o n p e a k , r i g h t h e r e . I f y o u t r a c e d o w n t h i s l i n e , i t ' s a w f u l l y c l o s e t o 1 , 4 6 9 K e V , O r 1 . 4 6 - - w h a t w a s i t ?

1 . 4 6 1 M e V .

I t w o n ' t b e e x a c t l y a t t h a t e n e r g y , b e c a u s e i t d o e s t a k e a l i t t l e b i t o f e n e r g y t o r e m o v e t h a t e l e c t r o n . A n y o n e h a v e a g u e s s o n w h a t o r d e r o f m a g n i t u d e t h a t m i g h t b e ? Y e a h . K e V a l l t h e w a y d o w n t o e V . S o t h i s p h o t o p e a k w i l l t y p i c a l l y b e e x t r e m e l y c l o s e , b u t n o t e x a c t l y e q u a l , t o t h e e n e r g y o f t h e g a m m a r a y c o m i n g o u t . F o r m o s t d e t e c t o r s t h a t d o n ' t h a v e t h a t g o o d r e s o l u t i o n , y o u c a n p r e t t y m u c h a s s u m e t h e y ' l l b e i n t h e s a m e c h a n n e l , o r t h e s a m e e n e r g y b i n , b e c a u s e y o u ' r e d e t e c t o r w i l l h a v e s o m e s o r t o f r e s o l u t i o n . I t m a y h a v e 1 , 0 2 4 o r 2 , 0 4 8 c h a n n e l s t h a t s p a n t h e f u l l e n e r g y r a n g e . A n d y o u m i g h t n o t b e a b l e t o t e l l t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n 1 , 4 6 0 M e V - - o r 1 . 4 6 M e V - - a n d t h a t m i n u s a f e w e V . P o t a s s i u m , i n p a r t i c u l a r , h a s q u i t e a s m a l l w o r k f u n c t i o n . A n d w e ' l l g e t i n t o w h y t h a t i s i n a s e c o n d .

T h e n e x t t h i n g y o u c a n d o i s w h a t ' s c a l l e d C o m p t o n s c a t t e r i n g , i n t h e g e n e r a l c a s e , w h i c h m e a n s t h a t t h e r e i s a n e l e c t r o n h e r e . A g a m m a r a y c o m e s i n w i t h E - g a m m a . A n d t h e n i t

b o u n c e s o f f w i t h s o m e e n e r g y , E - p r i m e - g a m m a . A n d t h e n t h e e l e c t r o n g o e s o f f w i t h s o m e o t h e r k i n e t i c e n e r g y . T h e n t h e l a s t o n e i s w h a t ' s c a l l e d p a i r p r o d u c t i o n . J u s t l i k e i n t h e Q e q u a t i o n , i f y o u h a v e a n y t h i n g r e l a t e d t o p o s i t r o n s y o u h a v e t o f i r s t c r e a t e t h e m . S o p a i r p r o d u c t i o n d o e s n ' t h a p p e n b e l o w a b o u t 1 . 0 2 2 M e V .

A n d i t h a p p e n s w i t h i n c r e a s i n g p r o b a b i l i t y a s t h e e n e r g y o f t h e p h o t o n g o e s u p , k i n d o f l i k e i n r a d i o a c t i v e d e c a y . T h e r e ' s a l o t o f p a r a l l e l s h e r e . I s y o u c a n m a k e a n e l e c t r o n - p o s i t r o n p a i r a t

1 . 0 2 2 M e V . I t ' s j u s t n o t v e r y l i k e l y . A n d w h a t w e ' r e g o i n g t o f i n d o u t t o m o r r o w i s w h y t h e m o s t l i k e l y p h o t o n e f f e c t i s s h o w n i n t h e s e d i f f e r e n t r e g i o n s . A n y o n e h a v e a n y i d e a ? W h y d o y o u t h i n k t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t w o u l d b e m o s t l i k e l y a t l o w e n e r g i e s a n d h i g h Z ? Y o u j u s t h a v e t o g i v e a n i n t u i t i v e g u e s s . Y e a h , L u k e ?

A U D I E N C E : B e c a u s e t h e b i n d i n g e n e r g y i s n ' t v e r y l a r g e f o r t h e o u t e r e l e c t r o n s h e l l s .

M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s r i g h t . S o t h a t e x p l a i n s t h e l o w e n e r g y i d e a . S o i t d o e s n ' t t a k e v e r y m u c h . I n f a c t , d o e s a n y o n e k n o w w h a t t h e m i n i m u m e n e r g y y o u n e e d t o m a k e t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t h a p p e n ? W e l l , w h a t ' s a t y p i c a l o r d e r o f m a g n i t u d e f o r b i n d i n g e n e r g y o f t h e l o w e s t , o r t h e o u t e r m o s t , e l e c t r o n s h e l l , o r t h e l o w e s t b o u n d e l e c t r o n ?

A U D I E N C E : W o r k f u n c t i o n ?

M I C H A E L S H O R T : Y e a h . T h a t ' s c a l l e d t h e w o r k f u n c t i o n . A n y o n e k n o w a n o r d e r o f m a g n i t u d e , g u e s s w h a t i t i s ? I t ' s i n t h e s i n g l e e V r a n g e . I n s o m e c a s e s , i t c a n e v e n b e s l i g h t l y l o w e r . A n d t h a t , w e ' r e t a l k i n g a b o u t v i s i b l e l i g h t . S o g r e e n l i g h t , e v e n y e l l o w l i g h t , c a n e j e c t e l e c t r o n s v i a t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t . A n d t h e n t h e r e a s o n t h a t g o e s m o r e l i k e l y w i t h h i g h e r a n d h i g h e r Z , w e ' l l g e t i n t o t h a t w h e n w e l o o k a t t h e d i f f e r e n t c r o s s s e c t i o n s o f i n t e r a c t i o n .

P a i r p r o d u c t i o n i s m u c h m o r e l i k e l y a t h i g h e r e n e r g i e s , b e c a u s e a t h i g h e r e n e r g y y o u ' r e m o r e l i k e l y t o c r e a t e a p o s i t r o n . A n d i n a d d i t i o n , p a i r p r o d u c t i o n h a p p e n s w h e n a p h o t o n i n t e r a c t s w i t h e i t h e r t h e e l e c t r o n c l o u d , o r t h e n u c l e u s t h e r e . A n d t h a t g e t s m o r e a n d m o r e l i k e l y , l e t ' s s a y , t h e d e n s e r t h e e l e c t r o n c l o u d i s o r t h e h i g h e r c h a r g e t h e r e i s o n t h e n u c l e u s . S o f i r s t , t h e s i m p l e s t o n e , t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t , t h i s i s a c t u a l l y w h a t E i n s t e i n w o n t h e N o b e l P r i z e f o r . N o t E e q u a l s m c s q u a r e d , w h i c h h a s b e e n t h e b a n e o f o u r e x i s t e n c e f o r t h e l a s t m o n t h .

T h a t ' s n o t w h a t h e g o t t h e N o b e l P r i z e f o r . I t w a s d e m o n s t r a t i o n o f t h e p h o t o e l e c t r i c e f f e c t , w h e r e i f y o u s t a r t f i r i n g p h o t o n s o f a n e n e r g y t i m e s P l a n c k ' s c o n s t a n t t i m e s i t s f r e q u e n c y - - a n d i n t h e n e x t p a g e I ' l l g i v e y o u a q u i c k p h o t o n m a t h p r i m e r , i n c a s e y o u d o n ' t k n o w w h a t t h o s e

q u a n t i t i e s a r e - - t h e r e w i l l b e n o p h o t o e l e c t r i c e m i s s i o n u n t i l y o u h i t t h a t w o r k f u n c t i o n . Y e a h , l i k e J u l i o w a s s a y i n g , t h a t l o w e s t b o u n d e l e c t r o n e n e r g y . A n d t h e n , e m i s s i o n w i l l s i m p l y g o u p . A n d s o t h i s w a s d e m o n s t r a t e d b y a p p l y i n g a v o l t a g e t o t w o d i f f e r e n t p l a t e s , t w o d i f f e r e n t m e t a l p l a t e s , a n d t h e n s e n d i n g i n l i g h t v i a t h i s w i n d o w a n d s e e i n g w h e n t h e c u r r e n t a c t u a l l y b e c a m e n o n - z e r o .

S o t h e w a y y o u d e t e c t p h o t o e l e c t r i c e m i s s i o n i s , i f y o u ' v e g o t e l e c t r o n s b o i l i n g o f f o f o n e s u r f a c e t o t h e o t h e r , t h a t ' s t h e m o v e m e n t o f c h a r g e , a n d t h a t ' s a c u r r e n t . A n d s o y o u c a n m e a s u r e a c u r r e n t w i t h a n a m m e t e r . T h a t ' s - - i t a c t u a l l y i s t h a t s i m p l e . B u t v e r y e l e g a n t e x p e r i m e n t , b a c k f o r t h e 1 9 1 0 s o r 1 9 2 0 s . A n d a s a q u i c k p r i m e r o n p h o t o n q u a n t i t i e s , s o y o u k n o w w h a t a l l o f t h e s e d i f f e r e n t s y m b o l s m e a n , t h e p h o t o n e n e r g y w e g i v e a s P l a n c k ' s c o n s t a n t t i m e s i t s f r e q u e n c y . A n d I g a v e y o u P l a n c k ' s c o n s t a n t r i g h t h e r e , f o r r e f e r e n c e .

I d o r e c o m m e n d t h a t y o u g u y s t r y c h e c k i n g o u t a l l t h e u n i t s t o m a k e s u r e t h a t t h e y w o r k o u t . B e c a u s e i f y o u e v e r f o r g e t , i s i t h t i m e s n u , o r i s h c o v e r l a m b d a , y o u c a n a l w a y s c h e c k t h e u n i t s o f y o u r e x p r e s s i o n t o m a k e s u r e t h e y c o m e o u t t o a n e n e r g y . W h i c h i n S I u n i t s i s w h a t ?

A U D I E N C E : J o u l e s ?

M I C H A E L S H O R T : J o u l e s . A n d t h e n h o w a b o u t i n t h e s e s o r t s o f t h i n g s , t h e m o s t r e d u c e d S I u n i t s ?

A U D I E N C E : e V ? M I C H A E L S H O R T : I s w h a t ? A U D I E N C E : e V ?

M I C H A E L S H O R T : e V i s a n o t h e r u n i t o f e n e r g y s i m i l a r t o t h e j o u l e , l i k e 1 . 6 t i m e s 1 0 t o t h e m i n u s 1 9 j o u l e s . B u t w h a t a b o u t i n m e t e r s , k g , s e c o n d s , o t h e r S I u n i t s ?

[ I N T E R P O S I N G V O I C E S ]

M I C H A E L S H O R T : Y e p . K i l o g r a m m e t e r s s q u a r e d p e r s e c o n d s q u a r e d . I n d e e d . P e r m e t e r s q u a r e d , p e r s e c o n d s q u a r e d . Y e a h . S o j u s t m a k e s u r e s u r e y o u r e m e m b e r t h a t , b e c a u s e i f y o u ' r e j u s t l o o k i n g f o r j o u l e s a n d y o u d o n ' t r e m e m b e r w h a t a j o u l e i s , i t ' s g o i n g t o m a k e u n i t b a l a n c e k i n d o f h a r d . A n d a l s o , w e c a n d e s c r i b e t h e m o m e n t u m , o r p , o f t h e p h o t o n a s P l a n c k ' s c o n s t a n t o v e r l a m b d a , i t s w a v e l e n g t h . T h i s i s g o i n g t o g e t r e a l i m p o r t a n t w h e n I a s k y o u g u y s t o d o a d e r i v a t i o n , m u c h l i k e t h e q e q u a t i o n o n e t h a t w e w e r e d o i n g b e f o r e . B u t i n s t e a d o f m e j u s t

d o i n g i t a t t h e b o a r d a n d y o u c o p y i n g i t d o w n , I w a n t y o u g u y s t o t r y w o r k i n g t h r o u g h i t . A n d i t ' s g o i n g t o b e a n o t h e r e n e r g y a n d m o m e n t u m c o n s e r v a t i o n t h i n g , j u s t l i k e b e f o r e . A n d t h i s w a y y o u k n o w w h a t t h e e n e r g y i s a n d y o u ' l l k n o w w h a t t h e m o m e n t u m i s .