M I T O C W | R a d i o a c t i v e D e c a y — M o d e s , E n e r g e t i c s , a n d T r e n d s
T h e f o l l o w i n g c o n t e n t i s p r o v i d e d u n d e r a C r e a t i v e C o m m o n s l i c e n s e . Y o u r s u p p o r t w i l l h e l p M I T O p e n C o u r s e W a r e c o n t i n u e t o o f f e r h i g h q u a l i t y e d u c a t i o n a l r e s o u r c e s f o r f r e e . T o m a k e a d o n a t i o n o r t o v i e w a d d i t i o n a l m a t e r i a l s f r o m h u n d r e d s o f M I T c o u r s e s , v i s i t M I T O p e n C o u r s e W a r e a t o c w . m i t . e d u .
M I C H A E L S H O R T : T o d a y w e l a u n c h i n t o r a d i o a c t i v e d e c a y . A n d s o t h i s i s k i n d o f w h a t m a k e s u s , u s i n t h i s f i e l d , r i g h t ? N o w t h a t y o u ' v e l e a r n e d t h e g e n e r a l c u e q u a t i o n w e ' r e g o i n g t o l o o k a t s o m e v e r y s i m p l e , s p e c i f i c c a s e s , a n d s p e c i f i c a l l y a l l t h e d i f f e r e n t t h i n g s t h a t c a n c o m e f l y i n g o u t o f n u c l e i a n d t h e o r b i t i n g e l e c t r o n s a r o u n d t h e m .
F i r s t I ' d l i k e t o t r y a n d d e v e l o p a g e n e r a l i z e d d e c a y d i a g r a m . W h a t a r e a l l t h e d i f f e r e n t w a y s t h a t n u c l e i c a n d e c a y ? A n d I h a d w r i t t e n o n e o f t h e s e u p t o s h o w o n t h e s l i d e s , a n d m y o n e - y e a r - o l d s o n f i x e d i t w i t h a b u n c h o f m a r k e r s a n d c r a y o n s , s o I t h i n k w e ' r e g o i n g t o h a v e t o r e d o t h i s f r o m s c r a t c h .
S o l e t ' s s a y y o u h a d a g e n e r a l i z e d u n s t a b l e n u c l e u s o v e r h e r e . A n d w e ' r e g o i n g t o s t a r t d r a w i n g a g e n e r a l i z e d d e c a y d i a g r a m . Y o u ' l l s e e d e c a y d i a g r a m s , w e l l , m u c h l i k e t h e s e . I ' v e a l r e a d y s h o w n y o u a c o u p l e o f t h e s e , l i k e t h e s e d e c a y d i a g r a m s f o r u r a n i u m 2 3 5 , s o o n a s I c l o n e m y s c r e e n s o y o u c a n s e e i t . T h e r e a r e a c o u p l e o f a x e s t h a t a r e n ' t d r a w n o n t h e s e d e c a y d i a g r a m s t h a t w i l l h e l p y o u i n t e r p r e t t h e m .
A n d t h e f i r s t o n e , t h e i m a g i n a r y y - a x i s , i s i n o r d e r o f i n c r e a s i n g e n e r g y . A n d t h e s e c o n d i m a g i n a r y y - a x i s i s z , a t o m i c n u m b e r . S o t h i s w i l l h e l p y o u d e t e r m i n e h o w w e r e a d t h e s e a n d h o w t o a c t u a l l y w r i t e t h e m . N o w w h a t a r e s o m e o f t h e d i f f e r e n t w a y s y o u ' v e h e a r d o f t h i n g s t h a t c a n r a d i o a c t i v e l y d e c a y , o r t h a t y o u m i g h t h a v e r e a d f r o m t h e r e a d i n g ? J u s t y e l l t h e m o u t .
A U D I E N C E : A l p h a d e c a y .
M I C H A E L S H O R T : A l p h a d e c a y . S o i n a l p h a d e c a y , w h a t a c t u a l l y h a p p e n s ? L e t ' s s a y t h a t w e h a d a p a r e n t n u c l e u s w i t h a t o m i c n u m b e r z a n d m a s s n u m b e r a . W h a t d o e s i t c h a n g e i n t o ? A n y o n e k n o w w h a t a n a l p h a p a r t i c l e c o n s i s t s o f ? Y e a h .
A U D I E N C E : A h e l i u m n u c l e u s .
M I C H A E L S H O R T : A h e l i u m n u c l e u s . S o l e t ' s j u s t s a y h e l i u m . T h i s w i l l b e a 4 a n d a 2 . a n d t h e r e ' s g o i n g t o b e s o m e d a u g h t e r n u c l e u s - - w e d o n ' t k n o w w h a t - - w i t h z m i n u s 2 p r o t o n s a n d a m i n u s 4 t o t a l
n u c l e o n s . S o i f w e w e r e t o d e s c r i b e a l p h a d e c a y o n a d e c a y d i a g r a m , w h e r e w o u l d w e w r i t e t h e f i n a l s t a t e o f t h i s a l p h a d e c a y e d d a u g h t e r n u c l e u s ? T o t h e l e f t o r t o t h e r i g h t ? I k n o w i t ' s l i k e 9 : 0 0 A M , b u t s o m e o n e j u s t s h o u t i t o u t . Y o u d o n ' t h a v e t o r a i s e y o u r h a n d .
A U D I E N C E : T o t h e l e f t .
M I C H A E L S H O R T : T o t h e l e f t . Y e p . S o m e t h i n g t h a t ' s d e c r e a s i n g i n z a n d a l s o d e c r e a s i n g i n e n e r g y , w e w o u l d d r a w a n a l p h a d e c a y l i k e t h i s t o t h e l e f t . S o l e t ' s s a y t h i s w o u l d b e s o m e t h i n g m o r e s t a b l e w i t h a z m i n u s 2 - - m a k e t h a t c l e a r - - a n d a n a m i n u s 4 . W h a t a r e s o m e o t h e r w a y s t h i n g s c a n d e c a y ? I h e a r d a w h i s p e r .
A U D I E N C E : B e t a .
M I C H A E L S H O R T : B e t a d e c a y . S o w h a t h a p p e n s i n - - u s u a l l y b y b e t a d e c a y , w e ' r e r e f e r r i n g t o b e t a m i n u s d e c a y , w h i c h w o u l d b e t h e e m i s s i o n o f a n e l e c t r o n f r o m t h e n u c l e u s . A g a i n , w h a t ' s t h e p h y s i c a l d i f f e r e n c e b e t w e e n a b e t a p a r t i c l e a n d a n e l e c t r o n ? N o t h i n g . W h a t ' s t h e n o m e n c l a t u r e d i f f e r e n c e ? T h e b e t a c o m e s f r o m t h e n u c l e u s . O t h e r w i s e , w h e n t h e y c o m e o u t , t h e y ' r e k i n d o f i n d i s t i n g u i s h a b l e . S o w h a t h a p p e n s i n b e t a d e c a y ? L e t ' s s a y w e h a v e t h e s a m e p a r e n t n u c l e u s s t a r t i n g w i t h z , a . W e k n o w i t e m i t s a n e l e c t r o n w i t h n o m a s s . A n d w h a t e l s e ? T h i s i s j u s t a m a t t e r o f c o n s e r v a t i o n o f t h i n g s h e r e .
A U D I E N C E : A n t i - n e u t r i n o .
M I C H A E L S H O R T : T h e r e i s a n a n t i - n e u t r i n o w h i c h h a s p r e t t y c l o s e t o n o m a s s a n d n o c h a r g e . A n d w h a t a b o u t t h i s d a u g h t e r n u c l e u s ? H o w m a n y p r o t o n s a n d t o t a l n u c l e o n s w o u l d i t h a v e ? Y e a h .
A U D I E N C E : S h o u l d h a v e o n e m o r e p r o t o n .
M I C H A E L S H O R T : S h o u l d h a v e o n e m o r e p r o t o n a n d h o w m a n y m o r e t o t a l n u c l e o n s ? T h e s a m e . Y e p , l i k e t h a t . A n d s o h o w w o u l d w e d r a w b e t a d e c a y o n t h i s g e n e r a l i z e d d i a g r a m , t o t h e l e f t o r t o t h e r i g h t ?
A U D I E N C E : R i g h t .
M I C H A E L S H O R T : T o t h e r i g h t . I t ' s i n c r e a s i n g i n z . I h a v e n ' t d e f i n e d a n y s c a l e , s o l e t ' s j u s t s a y t h a t ' s a c h a n g e o f
0 . T h a t ' s 1 . T h a t ' s 2 . A n d t h a t ' s p l u s 1 . T h a t ' s p l u s 2 . H o p e f u l l y w e w o n ' t g e t t o t o d a y . S o a b e t a d e c a y w o u l d p r o c e e d t h u s l y . S o y o u ' d h a v e s o m e o t h e r s t a b l e n u c l e u s w i t h c p l u s 1 a n d m a s s n u m b e r 8 . W h a t a r e s o m e o t h e r d e c a y s y o u m i g h t h a v e h e a r d o f b e f o r e ?
A U D I E N C E : E l e c t r o n c a p t u r e .
M I C H A E L S H O R T : E l e c t r o n c a p t u r e . S o i n e l e c t r o n c a p t u r e , w h a t a c t u a l l y h a p p e n s ? S t a r t w i t h t h e s a m e p a r e n t n u c l e u s . I n t h i s c a s e , t h e n u c l e u s a c t u a l l y c a p t u r e s a n e l e c t r o n f r o m o n e o f t h e i n n e r o r b i t a l s . A n d s o t h a t , i n e f f e c t , l i k e , n e u t r a l i z e s a p r o t o n , r i g h t , i n t e r m s o f c h a r g e . S o w h a t d o w e e n d u p w i t h ?
Y e p . S o w e ' d h a v e s o m e d a u g h t e r n u c l e u s . I f i t n e u t r a l i z e s a p r o t o n , w e ' d h a v e o n e f e w e r p r o t o n s . A n d t h e n h o w m a n y t o t a l n u c l e o n s ? T h e s a m e . Y e p . T h e r e w e g o . A n d s o i f w e w e r e t o d r a w e l e c t r o n c a p t u r e o n t h i s m a p , w e w o u l d h a v e o n e f e w e r p r o t o n . S o w e c o u l d h a v e s o m e s o r t o f d e c a y b y e l e c t r o n c a p t u r e . A n d a n y t h i n g e l s e ? W h a t o t h e r p a r t i c l e s c a n b e e m i t t e d f r o m a n u c l e u s ? Y e a h .
A U D I E N C E : P o s i t r o n s ?
M I C H A E L S H O R T : P o s i t r o n s . S o l e t ' s g e t t h i s l i s t g o i n g u p . S o i f w e s t a r t o f f w i t h a p a r e n t , z a n d a , w e k n o w w e e m i t a p o s i t r o n , w h i c h i s t h e a n t i - m a t t e r e q u i v a l e n t o f a n e l e c t r o n . S o s a m e g e n e r a l c h a r a c t e r i s t i c s e x c e p t o p p o s i t e c h a r g e . I n t h i s c a s e , w e ' l l g i v e i t a 0 p r o t o n s a n d 0 n e u t r o n s . A n d w e e n d u p w i t h - - w e l l , t h e s a m e d a u g h t e r n u c l e u s .
S o w e c o u l d s a y t h a t t h i s p r e c e d e s b y p o s i t r o n c r e a t i o n o r e l e c t r o n c a p t u r e . I t ' s t h e s a m e p r o c e s s , o r t h e s a m e e n d i n g s t a t e . B u t c a n y o u h a v e p o s i t r o n s i n a n y p o s s i b l e d e c a y ? W e a c t u a l l y w e n t o v e r t h i s o n c e . A n y o n e r e m e m b e r ? Y e a h , s o y o u ' r e s h a k i n g y o u r h e a d n o .
A U D I E N C E : Y o u h a v e t o h a v e a c e r t a i n e n e r g y , b u t I c a n ' t r e m e m b e r w h a t t h e e n e r g y i s .
M I C H A E L S H O R T : W e ' l l g e t b a c k i n t o t h a t . Y o u ' r e r i g h t . S o I ' l l p u t a l i t t l e b o x a r o u n d t h i s b e c a u s e y o u h a v e t o h a v e a c e r t a i n a m o u n t o f e n e r g y i n o r d e r t o c r e a t e t h e p o s i t r o n . A n d w h a t e l s e ? W h a t a b o u t t h e e a s i e s t o n e ? W h a t e l s e c a n b e e m i t t e d f r o m a n u c l e u s ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : I h e a r d a c o u p l e o f t h i n g s . N e u t r o n s . S o c e r t a i n l y i f y o u e m i t a n e u t r o n , t h e r e a r e s o m e v e r y u n s t a b l e n u c l e i , l i k e h e l i u m 5 , w h i c h e x i s t s f o r w h a t , 1 0 t o t h e m i n u s 2 6 s e c o n d s o r s o m e t h i n g , t h a t c o u l d o m i t a n e u t r o n . I f w e s t a r t o f f w i t h z a n d a , t h e n w e ' l l s t a r t o f f w i t h a n e u t r o n a n d a d a u g h t e r w i t h t h e s a m e z a n d a m i n u s 1 t o t a l .
S o w h a t w o u l d t h a t l o o k l i k e o n a d e c a y c h a i n ? Y o u d o n ' t u s u a l l y s e e t h i s , b u t w e ' l l d r a w i t
a n y w a y . I t w o u l d g o s t r a i g h t d o w n , r i g h t ? S o t h e r e ' l l b e s o m e o t h e r n u c l e u s . S o i t ' d b e t h e s a m e z , b u t a n a m i n u s 1 . A n d i t c o u l d d e c a y b y n e u t r o n e m i s s i o n . Y e a h , t h a t t o t a l l y h a p p e n s . I f y o u l o o k a t t h e v e r y , v e r y r i g h t e d g e o f t h e t a b l e o f n u c l i d e s - - l e t ' s g o b a c k t o t h e h o m e p a g e f o r t h a t - - a n d l o o k a t t h e s u p e r n e u t r o n r i c h . L i k e h e l i u m 1 0 . W h o ' s e v e r h e a r d o f t h i s ? D o e s n ' t e v e n s a y , l e t ' s s a y , t w o n e u t r o n s . S o t h i s i s s o u n s t a b l e t h a t i t j u s t i m m e d i a t e l y s p i t s o u t t w o n e u t r o n s .
S o y e a h , t h e s e t h i n g s h a p p e n . Y o u w o n ' t t e n d t o s e e t h i s d e c a y i n t e x t b o o k s b e c a u s e i t o n l y h a p p e n s f o r e x c e p t i o n a l l y u n s t a b l e n u c l e i . B u t y e a h , t h a t ' s t r u e . I t d o e s h a p p e n . W h a t e l s e c o u l d h a p p e n ? R e m e m b e r w e ' v e b e e n t a l k i n g a b o u t - - y e a h .
A U D I E N C E : G a m m a s ?
M I C H A E L S H O R T : R i g h t . C o u l d b e g a m m a s . A n d s o I ' l l m a k e o n e l i t t l e e x t r a p i e c e h e r e f o r g a m m a d e c a y , w h i c h i s n o t h i n g m o r e t h a n a p h o t o n e m i t t e d f r o m t h e n u c l e u s . W e s t a r t o f f w i t h a p a r e n t z a n d a .
A n d t h i s b e c o m e s - - w e l l , w h a t ? S h o u l d I e v e n w r i t e d a u g h t e r n u c l e u s ? I s e e s o m e p e o p l e s h a k i n g t h e i r h e a d s n o . W h y n o t ? Y e a h ?
A U D I E N C E : Y o u h a v e e s s e n t i a l l y t h e s a m e a t o m . I t ' s j u s t o n e o f i t s e l e c t r o n s s h o u l d b e a t a l o w e r e n e r g y s t a t e .
M I C H A E L S H O R T : Y e p . V e r y c l o s e . Y o u h a v e t h e s a m e a t o m , s o l e t ' s s a y t h e s a m e p a r e n t , w i t h t h e s a m e n u m b e r o f p r o t o n s , t h e s a m e n u m b e r o f t o t a l n u c l e o n s . A n d I ' l l j u s t c o r r e c t t h a t t o s a y o n e o f i t s n u c l e i i s a t a l o w e r e n e r g y s t a t e . B u t o t h e r w i s e e v e r y t h i n g i s c o m p l e t e l y c o r r e c t .
S o w h y d o n ' t w e p u t a l i t t l e s t a r h e r e t o s a y t h a t t h a t w a s a t a n e x c i t e d s t a t e ? J u s t l i k e e l e c t r o n s c a n b e p r o m o t e d t o o u t e r s h e l l s , p i c k u p a l i t t l e b i t o f e n e r g y , s o c a n n u c l e o n s . S o c a n p r o t o n s a n d n e u t r o n s . A n d t h i s i s g o i n g t o b e a s u b j e c t o f , w e l l , g r e a t d i s c u s s i o n i n 2 2 . 0 2 . F o r n o w a l l y o u h a v e t o k n o w i s t h a t n u c l e o n s , l i k e e l e c t r o n s , c a n o c c u p y h i g h e r e n e r g y s t a t e s . A n d w h e n t h e y f a l l d o w n t o l o w e r e n e r g y s t a t e s , t h e y c a n r e l e a s e t h a t e n e r g y i n t h e f o r m o f a g a m m a r a y .
S o y o u c o u l d a l s o h a v e , l e t ' s s a y , s q u i g g l y l i n e g a m m a d e c a y t o s o m e t h i n g s t a b l e . A n d s o t h i s r i g h t h e r e w o u l d b e t h e g e n e r a l i z e d d e c a y d i a g r a m . A n y o n e e v e r h e a r d o f o n e i s o t o p e t h a t u n d e r g o e s a l l t h e s e p o s s i b l e d e c a y m e c h a n i s m s ? G l a d n o o n e ' s s a y i n g a n y t h i n g , b e c a u s e n e i t h e r h a v e I . T h e r e ' s o n e t h a t c o m e s c l o s e . A c t u a l l y , i f y o u l o o k a t - - n o , t h a t ' s n o t t h i s p a r t I w a n t t o s h o w y o u . I w a n t t o s h o w y o u t h e b i g o n e . I f y o u l o o k a t p o t a s s i u m 4 0 , t h e n u c l i d e w e
p r o b a b l y t a l k e d a b o u t t h e m o s t s o f a r , i t c o v e r s m o s t o f t h e s p a c e o f t h i s g e n e r a l i z e d d e c a y d i a g r a m .
A n d t h e r e w a s a q u e s t i o n t h a t c a m e t h r o u g h - - a t l e a s t , I t h i n k f o r n o n - a n o n y m o u s e m a i l , w h a t i s i t t h a t m a k e s t h e s e e v e n , e v e n v e r s u s o d d , o d d n u c l e i l e s s o r m o r e s t a b l e ? A n y t i m e y o u h a v e a n o d d , o d d n u c l e u s , b o t h t h e n u m b e r o f p r o t o n s a n d t h e n u m b e r o f n e u t r o n s , t h e s e n u c l e a r s h e l l s a r e n o t f u l l y o c c u p i e d a n d t h e y ' r e n o t t h a t s t a b l e c o m p a r e d t o a n e v e n , e v e n n u c l e u s t h a t h a s a n e v e n n u m b e r o f z a n d a n e v e n n u m b e r o f n . J u s t k i n d o f l i k e e l e c t r o n s , t h e s e t h i n g s t e n d t o t r a v e l i n p a i r s . A n d n o t f u l l y o c c u p i e d e n e r g y l e v e l s w i l l b e l e f t s t a b l e .
P o t a s s i u m 4 0 h a p p e n s t o b e o n e o f t h o s e o d d , o d d n u c l e i t h a t i s r e l a t i v e l y u n s t a b l e . A n d i t c a n g o e i t h e r w a y . E i t h e r y o u c a n l o s e a p r o t o n o r y o u c a n g a i n a p r o t o n b y c o m p e t i n g m e c h a n i s m s l i k e p o s i t r o n o r e l e c t r o n c a p t u r e o r b e t a e m i s s i o n . S o t h i s o n e I l i k e a l o t b e c a u s e i t g i v e s y o u a l m o s t e v e r y p o s s i b l e d e c a y w i t h t h e e x c e p t i o n o f a l p h a d e c a y a n d s p o n t a n e o u s n e u t r o n e m i s s i o n . I t ' s n o t t h a t u n s t a b l e .
T h e n t h e o n l y o n e r e a l l y m i s s i n g f r o m h e r e , I f o u n d w h a t I t h i n k i s t h e s i m p l e s t d e c a y d i a g r a m e v e r , d y s p r o s i u m - 1 5 1 . T h e r e ' s o n l y o n e t h i n g i t c a n d o i s i t c a n d e c a y b y a l p h a d e c a y t o i t s g r o u n d s t a t e . I w a n t t o p o i n t o u t a f e w o f t h e f e a t u r e s o f t h e s e d e c a y d i a g r a m s s o y o u k n o w w h a t t o l o o k f o r . U p h e r e i s t h e p a r e n t n u c l e u s . D o w n t h e r e i s t h e d a u g h t e r n u c l e u s . A n d t h e s e e n e r g i e s a r e n o t a b s o l u t e . T h e y ' r e r e l a t i v e t o t h e g r o u n d s t a t e o f w h a t e v e r t h e d a u g h t e r n u c l e u s i s .
S o s i m p l e e x a m p l e h e l p s s h o w y o u t h a t g a d o l i n i u m - 1 4 7 d o e s n ' t h a v e a b i n d i n g e n e r g y o f 0 . T h i s i s r e l a t i v e t o t h e g r o u n d s t a t e o f g a d o l i n i u m - 1 4 7 . A n d t h a t w i l l t e l l y o u t h a t t h e Q v a l u e f o r t h i s r e a c t i o n i s 4 . 1 7 9 6 M e V . T h e s e t h i n g s a r e u s u a l l y l i s t e d i n M e V u n l e s s s a i d o t h e r w i s e .
Y o u a l s o m i g h t n o t i c e a p a t t e r n t h a t m o s t a l p h a p a r t i c l e s t e n d t o c o m e o u t a r o u n d 4 M e V o r l a r g e r . T h e a n s w e r t o w h y i s g o i n g t o b e g i v e n i n 2 2 . 0 2 . Y e p .
A U D I E N C E : W h e r e d o t h e s e p e r c e n t a g e s c o m e f r o m ?
M I C H A E L S H O R T : T h e s e p e r c e n t a g e s t e l l y o u t h e p r o b a b i l i t y t h a t e a c h d e c a y w i l l h a p p e n .
A U D I E N C E : O h , y e a h . L i k e h o w d o w e d e r i v e - - h o w d o w e f i n d t h o s e o u t ?
M I C H A E L S H O R T : A h , t h e s e a r e u s u a l l y m e a s u r e d b e c a u s e i t c a n b e - - l e t ' s s a y t h i n g s g e t q u a n t u m a n d d i f f i c u l t i n t e r m s o f c a l c u l a t i n g t h e s e . A n d o u r k n o w l e d g e o f w a v e f u n c t i o n s o f , w e l l , h i g h e r a n d h i g h e r
a o r z n u c l e i g e t s a l i t t l e m o r e t e n u o u s . S o a l o t o f t h e s e w o u l d b e m e a s u r e d . Y o u c a n l o o k a t t h e n u m b e r o f a l p h a p a r t i c l e s o f e a c h e n e r g y t h a t y o u o b s e r v e , a n d t h e n y o u g e t t h e a v e r a g e p r o b a b i l i t i e s .
F o r t h i s o n e , i t ' s s i m p l e . T h e r e ' s 1 0 0 % p r o b a b i l i t y t h a t t h i s i s t h e o n l y t h i n g t h a t e x i s t s . T h e o t h e r t h i n g s t o n o t e , t h e h a l f l i f e w i l l b e g i v e n u p h e r e , i n t h i s c a s e , a t 1 7 . 9 m i n u t e s . S o r e l a t i v e l y l o n g h a l f l i f e c o m p a r e d t o h e l i u m 5 . A n d w e ' l l b e g o i n g o v e r w h a t h a l f l i f e i s a n d w h a t t h e y a r e o n F r i d a y .
A n d t h e n t h e l a s t t h i n g a r e t h e s p i n s t a t e s o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l n u c l e i , w h i c h w e w i l l n o t c o v e r i n t h i s c l a s s , b u t y o u w i l l c o v e r i n 2 2 . 0 2 . S o d o n ' t w o r r y a b o u t t h o s e n o w , b u t d o k n o w t h a t w h e n y o u n e e d t o g o f i n d t h e s p i n s t a t e s o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l n u c l e i t o s e e i f c e r t a i n t r a n s i t i o n s a r e a l l o w e d , t h i s i s w h e r e y o u ' r e g o i n g t o g o .
A n y q u e s t i o n s o n w h a t y o u s e e h e r e o n h o w t o r e a d t h e s e d e c a y d i a g r a m s ? C o o l . O K .
T h e n l e t ' s m o v e o n t o t h e s i m p l e s t o f t h e m , w h i c h , i n t h e t a b l e , c a n l o o k t h e m o s t c o m p l i c a t e d . S o h e r e y o u c a n s e e t h a t t h e r e ' s a w h o l e b u n c h o f d i f f e r e n t p r o b a b i l i t i e s f o r d i f f e r e n t a l p h a d e c a y n u c l e i . T h i s i s o n e o f t h o s e m o r e c o m p l e x e x a m p l e s w h e r e t h e e a s i e s t t h i n g t o d o i s j u s t m e a s u r e , s e e h o w m a n y a l p h a s y o u g e t a t e a c h e n e r g y , a n d t h i s w i l l g i v e y o u t h e a p p r o x i m a t e p r o b a b i l i t i e s t h a t e a c h d e c a y h a p p e n s .
A n d y o u ' l l n o t i c e h e r e t h a t t h e f i n a l e n e r g y s t a t e s f o r e a c h o f t h e s e a l p h a s i s n o t n e c e s s a r i l y 0 . T h i s w i l l t e l l y o u w h a t t h e y a r e r e l a t i v e t o t h e g r o u n d s t a t e o f , i n t h i s c a s e , t h o r i u m 2 3 1 . S o y o u c a n e m i t a n a l p h a f r o m a n y c o m b i n a t i o n o f n u c l e a r s h e l l l e v e l s i n s i d e t h i s n u c l e u s . A n d y o u m i g h t e n d u p w i t h a n e w d a u g h t e r n u c l e u s w h o s e p r o t o n s o r n e u t r o n s a r e i n e x c i t e d s t a t e s .
A n d t h e w a y y o u r e m o v e t h o s e e x c i t e d s t a t e s i s g a m m a d e c a y , l i k e w e t a l k e d a b o u t h e r e .
S o a l o t o f a l p h a d e c a y s a r e i m m e d i a t e l y f o l l o w e d b y a c h a i n o f g a m m a d e c a y s , o r w h a t w e c a l l I T s , o r i s o m e t r i c t r a n s i t i o n s . S o y o u ' l l s e e a c o u p l e b i t s o f n o t a t i o n . F o r e x a m p l e , g a m m a d e c a y , y o u m a y h e a r i t c a l l e d i s o m e r i c t r a n s i t i o n . W e ' l l t r y t o g i v e t h e m a l l s o t h a t i n t h e v a r i o u s r e a d i n g s y o u h a v e , y o u k n o w w h a t ' s w h a t .
S o n o t i c e h e r e , y o u c a n h a v e , w i t h a p r o b a b i l i t y s o s m a l l t h a t t h e y d i d n ' t b o t h e r t o d r a w i t , a n a l p h a d e c a y 2 . 6 3 4 M e V . A n d t h e n a n y s e r i e s o f g a m m a s f r o m , l e t ' s s a y , f r o m t h i s s t a t e t o t h a t s t a t e , a n d t h e n f r o m t h i s s t a t e t o o n e o f t h o s e o r o n e o f t h o s e , a n d t h e n a n o t h e r o n e d o w n t h e r e . S o a n a l p h a d e c a y m a y b e f o l l o w e d b y a w h o l e b u n c h o f g a m m a t r a n s i t i o n s , o r a s f e w
a s n o n e .
I f y o u w a n t t o s e e w h a t t h e a l p h a e n e r g i e s a r e , w e l l , l e t ' s h e a d t o t h e t a b l e o f n u c l i d e s a n d l o o k a t u r a n i u m 2 3 5 . S o i f w e l o o k u p U 2 3 5 , y o u c a n s e e t h a t i t a l p h a d e c a y s t o t h o r i u m 2 3 1 . A n d I ' l l s h o w y o u t h e p a r t o f t h e t a b l e t h a t I d i d n ' t s h o w y o u i n t h e s l i d e s , w h i c h i s t h e n y o u ' v e g o t a t a b l e o f a l p h a d e c a y e n e r g i e s a s w e l l a s r e l a t i v e i n t e n s i t i e s a n d w h a t ' s c a l l e d a h i n d r a n c e .
T h i s s t u f f r i g h t h e r e c o m e s f r o m t h e f a c t t h a t d i f f e r e n t a l p h a d e c a y e n e r g i e s c a n h a p p e n w i t h d i f f e r e n t p r o b a b i l i t i e s a t d i f f e r e n t t i m e s . S o t h e h a l f l i f e o f a p a r t i c u l a r a l p h a d e c a y c a n b e s l i g h t l y d i f f e r e n t . A n d t h i s i s a n o t h e r o n e o f t h o s e r e a l l y k o o k y t h i n g s , w h e r e c e r t a i n e n e r g y a l p h a t r a n s i t i o n s w i l l h a p p e n a l i t t l e m o r e o f t e n i n i t i a l l y t h e n f i n a l l y . B u t w e d o n ' t h a v e t o w o r r y a b o u t t h a t y e t . I j u s t w a n t y o u t o k n o w t h a t ' s w h y t h e h i n d r a n c e i s t h e r e .
A n d s o y o u c a n l o o k , f r o m t h i s t a b l e , w h a t ' s t h e p r o b a b i l i t y t h a t e a c h o f t h e s e a l p h a s w i l l c o m e o u t . A n d t h e r e ' s g o i n g t o b e s o m e u n c e r t a i n t y a s s o c i a t e d w i t h t h e s e . T h i s i s g o i n g t o u s u a l l y b e s o m e s o r t o f m e a s u r e m e n t u n c e r t a i n t y . T h e n y o u m i g h t a l s o a s k , w h y i s i t t h a t t h e h i g h e s t e n e r g y a l p h a r a y i s n o t t h e s a m e e n e r g y a s t h e Q v a l u e ? S o f o r t h i s , i t ' s a g r e a t l y s i m p l i f i e d a p p l i c a t i o n o f t h e Q e q u a t i o n t h a t w e l e a r n e d l a s t t i m e .
S o f o r h e r e , w h a t a r e t h e t w o e q u a t i o n s t h a t w e n e e d t o c o n s e r v e i f w e h a v e a s y s t e m c o n s i s t i n g o f - - w e h a v e o u r i n i t i a l n u c l e i g o i n g i n t o o u r f i n a l n u c l e i . A n d t h e y g o o f f i n e q u a l a n d o p p o s i t e d i r e c t i o n s . I f i t ' s a l p h a d e c a y , t h e n w e h a v e n o l i t t l e i n i t i a l n u c l e u s .
W e j u s t h a d a l a r g e i n i t i a l n u c l e u s a t r e s t . A n d a f t e r w a r d s , y o u ' v e g o t a s m a l l f i n a l n u c l e u s , w h i c h w e k n o w i s t h e a l p h a p a r t i c l e , a n d a l a r g e f i n a l n u c l e u s , w h i c h w e ' l l c a l l t h e d a u g h t e r p r o d u c t . A n d l e t ' s s a y t h i s i s t h e p a r e n t . I t ' s a m u c h , m u c h s i m p l e r s y s t e m t h a n t h e g e n e r a l o n e w e a n a l y z e d l a s t w e e k .
S o w h a t a r e t h e e q u a t i o n s t h a t w e ' l l u s e t o s e r v e t o f i n d o u t w h a t ' s t h e e n e r g y o f t h i s a l p h a p a r t i c l e ? A n y o n e ? S a m e t h r e e a n s w e r s a s a l w a y s . Y e p .
A U D I E N C E : M a s s , e n e r g y , a n d m o m e n t u m .
M I C H A E L S H O R T : Y e p . M a s s , e n e r g y , a n d m o m e n t u m . I ' m g o i n g t o l u m p t h e s e t w o t o g e t h e r b e c a u s e t h e y ' r e k i n d o f t h e s a m e t h i n g . S o l e t ' s j u s t g o w i t h e n e r g y a n d m o m e n t u m . S o w h a t i s t h e i n i t i a l k i n e t i c e n e r g y , o r l e t ' s s a y , t h e i n i t i a l k i n e t i c e n e r g y o f t h i s p a r e n t n u c l e u s w e c a n a s s u m e t o b e 0 .
W h a t a b o u t t h e f i n a l k i n e t i c e n e r g y o f t h e s y s t e m ?
W e l l , t h e r e ' s o n l y t w o p a r t i c l e s . T h e r e ' s g o i n g t o b e s o m e k i n e t i c e n e r g y o f t h e a l p h a p a r t i c l e p l u s t h e r e c o i l k i n e t i c e n e r g y b e c a u s e i f t h e a l p h a g o e s i n o n e d i r e c t i o n , t h e d a u g h t e r n u c l e u s h a s t o g o o f f i n t h e o t h e r d i r e c t i o n . A n d t h e t o t a l e n e r g y c o m e s o u t t o Q .
T h i s Q v a l u e y o u c a n g e t b y c o n s e r v i n g m a s s , w h e r e w e c a n s a y t h a t t h e m a s s o f t h e p a r e n t h a s t o e q u a l t h e m a s s o f t h e a l p h a p l u s t h e m a s s o f t h e d a u g h t e r p l u s Q . S o t h a t ' s w h e r e w e c a n g e t Q i f w e d o n ' t k n o w i t a l r e a d y . L u c k i l y , w e k n o w i t a l r e a d y . S o t h e r e w e ' v e u s e d m a s s . T h e r e w e ' v e u s e d e n e r g y . A n d n o w w h a t a r e t h e m o m e n t a o f t h e i n i t i a l a n d f i n a l s t a t e s h e r e ? A n y o n e ? J u s t s h o u t i t o u t . W h a t ' s t h e i n i t i a l m o m e n t u m o f t h e p a r e n t n u c l e u s ?
A U D I E N C E : 0 .
M I C H A E L S H O R T : 0 e q u a l s - - w h a t ' s t h e m o m e n t u m o f t h e a l p h a ? A n y o n e r e m e m b e r t h a t t r i c k i f w e w a n t t o s a y p e q u a l s m v e q u a l s w h a t m o r e c o n v e n i e n t f o r m t h a t c o n t a i n s t h e e n e r g y ? S q u a r e r o o t o f 2 m t . S o l e t ' s g o w i t h t h a t . S o t h e r e ' l l b e t h e s q u a r e r o o t o f 2 m a s s o f t h e a l p h a , k i n e t i c e n e r g y o f t h e a l p h a , m i n u s t h e s q u a r e r o o t o f 2 t i m e s t h e m a s s o f t h e d a u g h t e r t i m e s t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e d a u g h t e r b e c a u s e t h e s e h a v e t o h a v e e q u a l a n d o p p o s i t e m o m e n t a .
S o a l l w e h a v e t o d o i s m o v e t h a t o n e o v e r h e r e . T h i s m a k e s t h a t e q u a t i o n e a s y . E v e r y t h i n g ' s g o t a s q u a r e r o o t o f 2 . W e c a n s q u a r e b o t h s i d e s . A n d w e e n d u p w i t h a p r e t t y s i m p l e r e l a t i o n , m a s s o f t h e a l p h a t i m e s t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e a l p h a i s t h e m a s s o f t h e d a u g h t e r t i m e s t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e d a u g h t e r .
W e d o n ' t u s u a l l y c a r e a b o u t t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e r e c o i l n u c l e u s o r t h e d a u g h t e r b e c a u s e t h e r a n g e i s s o s m a l l t h a t w e u s u a l l y d o n ' t g e t t o m e a s u r e i t . B u t w e a r e t r y i n g t o m e a s u r e w h a t a r e t h e a c t u a l a l p h a p a r t i c l e e n e r g i e s s o t h a t w e c a n r e c o n s t r u c t t h i s t a b l e d o w n h e r e .
S o w e c a n t a k e o u r e n e r g y c o n s e r v a t i o n e q u a t i o n a n d r e a r r a n g e i t t o i s o l a t e t d , t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e d a u g h t e r , a n d s a y t d e q u a l s Q m i n u s t a l p h a . S u b s t i t u t e t h a t i n h e r e . A n d l e t ' s r e w r i t e w h a t w e ' v e g o t . M a s s o f t h e a l p h a , t a l p h a , e q u a l s m a s s o f t h e d a u g h t e r t i m e s Q m i n u s t a l p h a . I f w e m u l t i p l y e a c h t e r m i n h e r e b y m d , w e g e t m d Q m i n u s m d t a l p h a . T h e n w e c a n t a k e a l l o f t h e t a l p h a s o n o n e s i d e . S o w e ' l l j u s t a d d m d t a l p h a t o e a c h s i d e .
S o w e h a v e m a l p h a t a l p h a p l u s m d t a l p h a e q u a l s m d Q . W e c a n f a c t o r o u t t h e t a l p h a h e r e . A n d t h e n w e c a n d i v i d e e a c h s i d e b y m a l p h a p l u s m d a u g h t e r . C a n c e l o u t t h e m a p l u s m d .
A n d t h e r e w e h a v e t h e a n s w e r . T h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e a l p h a i s j u s t t h e q v a l u e t i m e s t h e
r a t i o o f t h e d a u g h t e r m a s s t o t h e t o t a l m a s s .
T h i s s h o u l d l o o k a w f u l l y f a m i l i a r . W h e n w e d i d t h i s i n t h e f r a m e o f n e u t r o n e l a s t i c s c a t t e r i n g o r a n y o t h e r r e a c t i o n , w e h a d t h e s a m e e q u a t i o n w i t h j u s t d i f f e r e n t n o t a t i o n . S o d o y o u g u y s r e c o g n i z e t h i s f i r m , w h e r e w e h a d t 3 e q u a l s Q t i m e s m 4 o v e r m 3 p l u s m 4 . I t ' s t h e e x a c t s a m e r e s u l t , j u s t d i f f e r e n t n o t a t i o n . L a s t t i m e w e d i d i t i n t h e m o s t c o m p l e x w a y p o s s i b l e . T h i s t i m e w e s t a r t e d o f f w i t h t h e s i m p l e s t p o s s i b l e e q u a t i o n s f o r a l p h a d e c a y . I n t h e e n d i t ' s t h e s a m e Q e q u a t i o n . W e j u s t d i d n ' t b o t h e r w i t h a l l t h e o t h e r t e r m s a n d a n g l e s a n d t h i n g s t h a t w e d o n ' t n e e d .
S o i s e v e r y o n e c l e a r w h e r e t h i s c a m e f r o m ? C o o l . A n d t h a t ' s w h y y o u ' r e n e v e r g o i n g t o s e e a n a l p h a p a r t i c l e t h a t ' s g o t t h e s a m e e n e r g y a s t h e i n i t i a l m i n u s t h e f i n a l e n e r g y b e c a u s e t h e r e c o i l n u c l e u s , o r t h e d a u g h t e r n u c l e u s , t a k e s a w a y s o m e o f t h a t k i n e t i c e n e r g y i n o r d e r t o c o n s e r v e t h e m o m e n t u m o f t h e s y s t e m t h a t w a s i n i t i a l l y a t r e s t .
A n o t h e r w a y t o s a y t h i s , f o r t h o s e w h o l i k e c e n t e r o f m a s s c o o r d i n a t e s , i s t h e c e n t e r o f m a s s o f t h i s s y s t e m w a s j u s t t h e p a r e n t n u c l e u s . I t w a s a t r e s t . T h e c e n t e r o f m a s s o f t h e f i n a l s y s t e m h a s t o r e m a i n a t r e s t t o c o n s e r v e m o m e n t u m . B u t a g a i n , I w o n ' t g o m u c h i n t o c e n t e r o f m a s s b e c a u s e I f i n d i t a l i t t l e u n i n t u i t i v e . I ' l l s t i c k w i t h a l a b o r a t o r y f r a m e o f r e f e r e n c e .
S o a n y q u e s t i o n s b e f o r e I m o v e o n ? A l p h a , I t h i n k , i s t h e s i m p l e s t c a s e o f r a d i o a c t i v e d e c a y . A n d I t h i n k n o w y o u k n o w a l l y o u n e e d t o k n o w a b o u t i t . Y e s .
A U D I E N C E : S o w h y d o y o u g e t s o m a n y d i f f e r e n t t y p e s i f w e j u s t c a l c u l a t e d i t ? L i k e m b , i n m a s s [ I N A U D I B L E ] c h a n g e ?
M I C H A E L S H O R T : N o t m a a n d m d . B u t t a a n d t d w o u l d c h a n g e . Y e p . S o i n t h i s c a s e , f o r d i f f e r e n t a l p h a d e c a y s , t h e y ' l l h a v e d i f f e r e n t Q v a l u e s . S o t h e Q v a l u e o f , l e t ' s s a y , t h i s t o p a l p h a d e c a y i s t h i s e n e r g y h e r e , 4 . 6 7 6 M e V m i n u s 0 . 6 3 4 . S o u s e a d i f f e r e n t Q a n d y o u ' l l g e t d i f f e r e n t t a ' s a n d t d ' s . S o d o n ' t w o r r y . Y o u ' l l g e t c h a n c e s t o t r y o u t t h e s e c a l c u l a t i o n s o n t h e h o m e w o r k , w h e r e I ' l l a c t u a l l y a s k y o u t o c a l c u l a t e s o m e o f t h e s e f r o m t h i s e q u a t i o n , m a k e s u r e y o u g e t t h e s a m e v a l u e s a s t h e t a b l e .
A n y o t h e r q u e s t i o n s o n a l p h a d e c a y b e f o r e m o v i n g o n t o b e t a ? J u s t g o i n g i n o r d e r o f t h e G r e e k a l p h a b e t .
S o b e t a d e c a y i s a k i n d o f f u n n y o n e . Y o u d o n ' t t e n d t o g e t a b e t a p a r t i c l e o u t a t t h e e n e r g y o f t h i s Q v a l u e . Y o u a c t u a l l y e n d u p g e t t i n g a s p e c t r u m . A n d t h i s m e a s u r e d s p e c t r u m o f d i f f e r e n t
b e t a k i n e t i c e n e r g i e s i s w h a t l e d t o t h e t h o u g h t s t h a t t h e r e m u s t b e s o m e t h i n g e l s e c a r r y i n g a w a y s o m e o f t h a t e x t r a m a s s o r s o m e o f t h a t e x t r a e n e r g y . I s a y t h a t l i k e i t ' s t h e s a m e t h i n g b e c a u s e i t t o t a l l y i s .
A n d t h i s i s w h a t l e d t o t h e t h i n k i n g t h a t t h e r e ' s g o t t o b e s o m e o t h e r v e r y d i f f i c u l t t o d e t e c t p a r t i c l e . S o t h e t h e o r i s t s h e r e w e ' r e s a y i n g , i f w e k n o w t h e i n i t i a l a n d f i n a l e n e r g i e s f r o m b e t a d e c a y , a n d w e k n o w t h a t w e g e t a s p e c t r u m o f d i f f e r e n t b e t a e n e r g i e s a n d t h e p r o b a b i l i t y o f f i n d i n g a b e t a p a r t i c l e a t e n e r g y Q d r o p s t o , l i k e , 0 , y o u ' l l a l m o s t n e v e r s e e i t . T h e r e ' s g o t t o b e s o m e t h i n g e l s e c a r r y i n g a w a y t h e e n e r g y .
S o t h i s i d e a o f t h e n e u t r i n o , o r i n t h i s c a s e , t h e a n t i - n e u t r i n o , w a s p r o p o s e d a l o n g t i m e b e f o r e i t w a s c o n f i r m e d . A n d f i n a l l y w e k n o w w h y . A n d o n e o f t h e q u e s t i o n s I w a n t y o u t o t h i n k a b o u t , b e c a u s e i t m i g h t b e o n a n e x a m i n e x a c t l y t w o w e e k s , i s i f t h i s i s t h e r e l a t i v e n u m b e r o f e l e c t r o n s f r o m b e t a d e c a y a s a f u n c t i o n o f e n e r g y , w h a t d o e s t h e n u m b e r o f a n t i - n e u t r i n o s v e r s u s e n e r g y l o o k l i k e i n o r d e r t o m a i n t a i n c o n s e r v a t i o n o f e n e r g y ? S o i t ' s s o m e t h i n g I w a n t y o u g u y s t o t h i n k a b o u t , b u t I ' m n o t g o i n g t o t e l l y o u w h a t i t i s u n t i l t h e s o l u t i o n s f o r a n e x a m .
I n t h e m e a n t i m e , a n o t h e r t h i n g t o n o t e i s t h a t t h e s e b e t a d e c a y s c a n a l s o b e f o l l o w e d b y a n y n u m b e r o f g a m m a t r a n s i t i o n s . I ' v e g i v e n y o u a s i m p l e o n e . I f y o u w a n t t o l o o k u p s i m p l e o n e s t o t e s t y o u r k n o w l e d g e , g o w i t h t h e l i g h t e l e m e n t s . T h e y d o n ' t h a v e t h a t m a n y n u c l e o n s a n d t h e y w o n ' t h a v e t h a t m a n y t r a n s i t i o n s .
F o r e x a m p l e , i f w e p i c k a b e t a d e c a y n u c l e u s , s o m e t h i n g s i m p l e . L e t ' s g o w i t h l i t h i u m , w h i c h t y p i c a l l y h a s - - t h e s t a b l e i s o t o p e s a r e l i t h i u m 6 o r l i t h i u m 7 . S o d o y o u t h i n k t h a t h i g h e r o r l o w e r m a s s n u m b e r l i t h i u m w i l l t e n d t o g o b y b e t a d e c a y b a s e d o n t h i s g e n e r a l i z e d d e c a y d i a g r a m ? I t ' s w h a t ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : L o w e r . L o w e r p r o t o n n u m b e r ? W e l l , w e ' v e g o t t o s t i c k w i t h t h e n u m b e r o f p r o t o n s b e c a u s e w e n e e d t o r e m a i n l i t h i u m . S o i n o t h e r w o r d s , d o y o u e x p e c t l i t h i u m 4 a n d l i t h i u m 5 o r l i t h i u m 8 a n d l i t h i u m 9 t o g o b y b e t a d e c a y ?
A U D I E N C E : T h e h i g h e r o n e s .
M I C H A E L S H O R T : T h e h i g h e r o n e s . O K . I f y o u g u y s r e m e m b e r t h e m a s s p a r a b o l a s f r o m a c o u p l e o f w e e k s a g o , w e d e l i n e a t e d w h e r e y o u ' d e x p e c t b e t a d e c a y i n o r d e r t o i n c r e a s e t h e p r o t o n n u m b e r . S o i f
y o u ' v e g o t t o o m a n y n e u t r o n s a n d n o t e n o u g h p r o t o n s , c h a n c e s a r e b e t a d e c a y w i l l h e l p e q u a l i z e y o u o u t .
S o a s a g u e s s - - I h a v e n ' t e v e n t r i e d t h i s a t h o m e . L e t ' s s e e . L e t ' s s e e w h a t h a p p e n s w i t h l i t h i u m 8 . O h , l o o k a t t h a t . B e t a d e c a y . I t c a n a l s o d e c a y b y b e t a p l u s 2 a l p h a , w h i c h i s a n o t h e r w o r d f o r t h e n u c l e u s j u s t b l o w s a p a r t . I t ' s i n t e r e s t i n g , t o o , i f y o u r e a d C h a d w i c k ' s p a p e r a g a i n , t h e w a y h e d e s c r i b e d a b e r y l l i u m n u c l e u s i s c o n s i s t i n g o f a n e u t r o n p l u s t w o a l p h a p a r t i c l e s .
I n t e r e s t i n g , h u h ? L i t h i u m 9 c o u l d d e c a y b y - - o r l e t ' s s a y l i t h i u m 8 . W h a t d o w e h a v e ? B e t a p l u s 2 a l p h a . Y e a h .
S o C h a d w i c k d e s c r i b e d a n y n u c l e u s a s c o n s i s t i n g o f t h e s e e l e m e n t a r y - i s h p a r t i c l e s t h a t y o u c o u l d m e a s u r e . A n d i n t h i s c a s e , y o u k i n d o f s e e a p h y s i c a l e x a m p l e . W h e n t h i s n u c l e u s b l o w s a p a r t , i t j u s t b e c o m e s t w o a l p h a s i n a b e t a . I n t e r e s t i n g . B u t l e t ' s l o o k a t t h e b e t a d e c a y t o b e r y l l i u m 8 . P r e t t y s i m p l e .
Y o u m a y a s k w h y c a n ' t y o u h a v e b e t a d e c a y d i r e c t l y f r o m t h e h i g h e s t e n e r g y t o t h e g r o u n d s t a t e e n e r g y ? T h a t i s a 2 2 . 0 2 q u e s t i o n t h a t I ' l l m e n t i o n . T h e r e a r e a l l o w e d a n d u n a l i g n e d t r a n s i t i o n s b e t w e e n s p i n s a n d e n e r g y s t a t e s . S o i f y o u ' r e w o n d e r i n g w h y i s n ' t e v e r y l i n e d r a w n , i n t h e c a s e o f r e a l l y c o m p l e x n u c l e i , t h e r e a r e n ' t e n o u g h p i x e l s o n t h e s c r e e n s o m e t i m e s . B u t f o r t h e s i m p l e n u c l e i , t h e r e a r e a c t u a l l y r u l e s o f s e l e c t i o n t o d e c i d e w h e n y o u c a n m a k e t h i s t r a n s i t i o n .
B u t a l o t o f b e t a d e c a y s w i l l u s u a l l y b e s o m e t h i n g l i k e a b e t a d e c a y f o l l o w e d b y a g a m m a . S o l e t ' s s e e a c o u p l e o f w e l l - k n o w n e x a m p l e s . F o r e x a m p l e , c a r b o n - 1 4 . T h i s i s t h e b a s i s b e h i n d c a r b o n d a t i n g , o n e o f t h o s e r a r e i n s t a n c e s w h e n y o u h a v e a b e t a d e c a y d i r e c t l y t o t h e g r o u n d s t a t e . I t ' s a b o u t a s s i m p l e a s i t g e t s . A n d b e c a u s e t h e h a l f l i f e i s 5 , 7 3 0 y e a r s , i t ' s r e a l l y u s e f u l f o r d a t i n g w h e n d i d a n o r g a n i s m o r p i e c e o f m a t e r i a l d i e o n t h e t i m e s c a l e o f , l e t ' s s a y , t e n s t o t e n s o f t h o u s a n d s o f y e a r s .
O n c e y o u ' v e g o n e p a s t a f e w h a l f l i v e s a n d t h e r e ' s v e r y l i t t l e c a r b o n - 1 4 l e f t , t h e r e a r e n ' t a l o t o f d e c a y s l e f t a n d y o u r c o u n t i n g s t a t i s t i c s g e t c r a p p y , a n d i t g e t s h a r d e r a n d h a r d e r t o c a r b o n d a t e t h i n g s . T h e b a s i s b e h i n d t h i s i s t h a t a l l l i v i n g o r g a n i s m s t h a t a r e i n t a k i n g a n d e x h a l i n g c a r b o n b y s o m e m e a n s r e m a i n i n i s o t o p i c e q u i l i b r i u m w i t h t h e c a r b o n s u r r o u n d i n g t h e m .
A n d w h i l e m o s t c a r b o n i s C O 2 , a n d f o o d a n d w h a t e v e r i s c a r b o n - 1 2 , y o u ' r e g o i n g t o h a v e a l i t t l e b i t o f c a r b o n - 1 4 p r o d u c t i o n f r o m t h e u p p e r a t m o s p h e r e . T h i s i s u s u a l l y a c o s m i c r a y p h e n o m e n o n , w h i c h w e ' l l g e t i n t o w h e n w e g e t i n t o c o s m i c r a y s .
T h e m o m e n t y o u d i e y o u s t o p i n t a k i n g c a r b o n , a n d t h e l i t t l e b i t o f c a r b o n - 1 4 i n t h e c l o t h a n d t h e f o o d a n d y o u r b o d y , w h a t e v e r , s t a r t s t o d e c a y n a t u r a l l y w i t h a v e r y r e g u l a r d e c a y c u r v e . A n d s o t h i s i s t h e w h o l e b a s i s b e h i n d c a r b o n d a t i n g . A n d i n t h e n e x t p - s e t , y o u ' l l a c t u a l l y s e e h o w t h i s w a s u s e d t o d e b u n k t h e S h r o u d o f T u r i n , o r t h e s u p p o s e d b u r i a l c l o t h o f J e s u s o f N a z a r e t h , b e c a u s e t h e c a r b o n d a t i n g d a t a j u s t d i d n ' t c h e c k o u t . A s m u c h a s p e o p l e r e a l l y w a n t e d t o f e e l l i k e w e f o u n d i t , n o . S c i e n c e . T h a t ' s t h e a n s w e r . N o .
A n o t h e r w e l l - k n o w n o n e w e ' v e t a l k e d a b o u t b e f o r e i s m o l y b d e n u m 9 9 d e c a y i n g t o t e c h n e t i u m 9 9 m e t a s t a b l e . N o t i c e h o w h e r e , a n y n u m b e r o f b e t a d e c a y s a n d a n y c a s c a d e o f v e r y f a s t g a m m a t r a n s i t i o n s , t h e y a l m o s t a l l e n d r i g h t h e r e a t t h i s s t a t e o f a b o u t - - l e t ' s s e e , t h e r e ' s t w o n u m b e r s w r i t t e n o v e r e a c h o t h e r . B u t i t ' s a b o u t 1 4 0 k e V o r 0 . 1 4 M e V .
T h i s t r a n s i t i o n f r o m t h i s s t a t e t o t h e g r o u n d s t a t e i s a s l o w t r a n s i t i o n . S o y o u c a n a c t u a l l y b u i l d u p t e c h n i t u m 9 9 i n w h a t ' s c a l l e d s e r i e s d e c a y , w h i c h w e ' r e g o i n g t o c o v e r o n F r i d a y . A n d t h e n y o u c a n u s e t h e s e 1 4 0 K e V g a m m a r a y s t o d o m e d i c a l i m a g i n g . S o w h e n y o u g e t a m e d i c a l i m a g i n g p r o c e d u r e d o n e , c h a n c e s a r e t h i s i s h o w i t ' s d o n e . Y o u g e t m o l y 9 9 o u t o f a r e a c t o r o r a n a c c e l e r a t o r , c h e m i c a l l y i s o l a t e t h e t e c h n e t i u m 9 9 m e t a s t a b l e , w h i c h l a s t s o n t h e o r d e r o f s i x d a y s o r s o , v e r y q u i c k l y g e t i t t o s o m e o n e , i n j e c t i t , a n d i m a g e w h e r e d o t h e g a m m a r a y s g o , o r w h e r e d o t h e g a m m a r a y s c o m e f r o m ?
O n e l a s t n o t a b l e o n e i s r e s p o n s i b l e f o r a l o t o f , w e l l , p r o b l e m s w h e n f o l k s g o u r b a n e x p l o r i n g i n o l d d e n t i s t ' s o f f i c e s . N o w a d a y s t h e y h a v e e l e c t r o s t a t i c x - r a y m a c h i n e s a t d e n t i s t ' s o f f i c e s . B u t b a c k i n t h e d a y , y o u c o u l d g e t a l i t t l e b u t t o n o f c o b a l t 6 0 , w h i c h w o u l d e m i t t w o v e r y c h a r a c t e r i s t i c g a m m a r a y s i n a d d i t i o n t o i t s b e t a d e c a y s . S o n o r m a l l y w h a t h a p p e n s i s c o b a l t 6 0 d e c a y s q u i c k l y t o a n e x c i t e d s t a t e a n d g i v e s o f f t w o g a m m a r a y s i n s u c c e s s i o n , w h i c h w o u l d b e u s e d f o r i m a g i n g .
P r o b l e m i s t h a t ' s t h e a c o b a l t s o u r c e . A n d i f y o u d o n ' t k n o w w h a t i t i s , a n d y o u ' r e l i k e , o h , c o o l , w h a t ' s t h i s b l u e t h i n g , I t h i n k I ' l l p u t i t i n m y p o c k e t a n d k e e p i t - - t h a t h a s b e e n r e s p o n s i b l e f o r s o m e i n j u r i e s f r o m s o m e f o l k s t h a t d i d n ' t k n o w a n y b e t t e r .
A n d t h e n h o w d o y o u d e t e c t t h e n e u t r i n o s ? W e t a l k e d a b o u t t h e t h e o r e t i c a l r e a s o n w h y t h e y e x i s t . L e t ' s a c t u a l l y s e e h o w t h e y ' r e m e a s u r e d . T h e r e i s a h o l l o w e d o u t s a l t m i n e o f s o m e s o r t c a l l e d K a m i o k a n d e i n J a p a n . I t ' s a h u m o n g o u s h o l e i n t h e g r o u n d f i l l e d w i t h w a t e r , f o r a r e a s o n , a n d l i n e d w i t h t e n s o f t h o u s a n d s o f h i g h l y s e n s i t i v e p h o t o t u b e s t h a t c a n p i c k u p t i n y , t i n y a m o u n t s o f l i g h t .
T h e r e a s o n f o r t h i s i s b e c a u s e n e u t r i n o s , a s y o u s a w i n p r o b l e m s e t 1 , a r e a l w a y s t r a v e l i n g n e a r t h e s p e e d o f l i g h t i n a v a c u u m . S o i f t h e s p e e d o f l i g h t i n a v a c u u m , l e t ' s c a l l t h a t 1 , a n d t h e v e l o c i t y o f t h e n e u t r i n o - - w a s n ' t i t s o m e t h i n g l i k e 9 . 9 9 9 c o r s o m e t h i n g l i k e t h a t ? I t w a s p r e t t y h i g h .
T h e s p e e d o f l i g h t a n d w a t e r i s s i g n i f i c a n t l y l e s s t h a n t h e s p e e d o f l i g h t i n a v a c u u m . W h e n y o u h a v e a m a t e r i a l o r a p a r t i c l e t h a t g o e s f a s t e r t h a n t h e s p e e d o f l i g h t i n t h e m e d i u m t h a t i t ' s t r a v e l i n g i n , t h e n y o u c a n p r o d u c e w h a t ' s c a l l e d C h e r e n k o v r a d i a t i o n , w h i c h I t h i n k I ' v e m e n t i o n e d o n c e b e f o r e . I t ' s k i n d o f l i k e a s o n i c b o o m i n t h a t y o u g e t a c o n i c a l s h o c k w a v e o f e n e r g y r a d i a t e d f r o m t h a t p a r t i c l e t h a t t e l l s y o u w h i c h d i r e c t i o n i t ' s c o m i n g f r o m . B u t i n s t e a d o f a s o u n d w a v e , y o u g e t l i g h t .
A n d t h i s w h o l e d e t e c t o r i s d e s i g n e d t o l o o k a t t h e e l l i p s e s o f C h e r e n k o v r a d i a t i o n r e l e a s e d b y n e u t r i n o s a n d a n t i - n e u t r i n o s . S o w h a t h a p p e n s i s i f a n e u t r i n o h a p p e n s t o i n t e r a c t w i t h t h e w a t e r h e r e , i t p r o d u c e s C h e r e n k o v r a d i a t i o n l i g h t i n g u p a r i n g o f t h e s e d e t e c t o r s s o y o u c a n t e l l i t ' s e n e r g y a n d y o u c a n t e l l w h e r e i t c a m e f r o m . S o i f y o u , l e t ' s s a y , c a n c o r r e l a t e a s u p e r n o v a o r s o m e s o r t o f c r a z y g a l a c t i c w h a t e v e r w i t h a s l i g h t b u r s t o f n e u t r i n o s , t h e n y o u ' v e g o t a p r e t t y s i g n i f i c a n t a s t r o n o m i c a l e v e n t .
I t a l s o l e d t o m y f a v o r i t e B B C h e a d l i n e e v e r , " P a r t i c l e p h y s i c s t e l e s c o p e e x p l o d e s . " Y o u ' d s e e t h i s o n , l i k e , F o x N e w s o r s o m e t h i n g . N o , t h i s w a s t h e B B C . W h a t h a p p e n e d h e r e i s o n e o f t h e s e 3 0 , 0 0 0 o r s o t u b e s w a s s l i g h t l y d e f e c t i v e , c o u l d n ' t h o l d t h e p r e s s u r e , a n d i t b u r s t . A n d t h e r e s u l t i n g s o u n d s h o c k w a v e f r o m o n e p h o t o t u b e b u r s t i n g b l e w u p a b o u t 1 1 , 0 0 0 o f t h e m .
S o y e a h , t h e p a r t i c l e p h y s i c s t e l e s c o p e k i n d o f d i d e x p l o d e . T h e y d i d r e b u i l d i t a n d i t ' s s t i l l g o i n g . I t w a s a n e x p e n s i v e r e p a i r b e c a u s e a l l 1 1 , 3 0 0 s o m e t h i n g t u b e s h a d t o b e r e b u i l t . A n d i f y o u n o t i c e , t h e r e ' s a g u y o n a b o a t t h e r e . H o w d o y o u i n s t a l l t h e m ? W e l l , y o u f l o a t o n a b o a t q u i e t l y , a n d p u t t h e p h o t o t u b e s i n , a n d r a i s e t h e w a t e r l e v e l , a n d f l o a t t o a n o t h e r p a r t o f t h e d e t e c t o r q u i e t l y , a n d c o n t i n u e i n s t a l l i n g t h e p h o t o t u b e s u n t i l y o u ' r e d o n e .
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : Y e a h . Y o u d o n ' t . Y e a h . D o n ' t s n e e z e . S o y e a h . F a v o r i t e B B C h e a d l i n e e v e r . T h a n k s a g a i n , s c i e n c e .
F o r p o s i t r o n d e c a y - - O K , w e ' v e g o t a b o u t 1 0 m i n u t e s l e f t - - f o r p o s i t r o n d e c a y , t h i s i s t h e
e n e r g y t h a t y o u n e e d i n o r d e r t o m a k e a p o s i t r o n . I t i s a p p r o x i m a t e l y e x a c t l y d o u b l e t h e [ I N A U D I B L E ] r e s t m a s s o f a n e l e c t r o n . A n d t h e q u e s t i o n u s u a l l y c o m e s u p , w e l l , a p o s i t r o n h a s a r e s t m a s s e n e r g y o f 0 . 5 1 1 M e V . W h y d o y o u n e e d d o u b l e t h a t t o m a k e t h e p o s i t r o n ?
B e c a u s e i n o r d e r t o c o n s e r v e t h e c h a r g e o f t h e s y s t e m , y o u h a v e t o s h e d a n o r b i t a l e l e c t r o n .
S o t h e s y s t e m h a s g o t t o b e a b l e t o l o s e t w o e l e c t r o n s i n t h e p r o c e s s , o n e p o s i t i v e l y c h a r g e d a n d o n e n e g a t i v e l y c h a r g e d . A n d s o t h a t ' s w h y t h e Q f o r p o s i t r o n d e c a y i s j u s t g o i n g t o b e - - r e m e m b e r , t h i s s y m b o l ' s t h e e x c e s s m a s s h e r e , e x c e s s m a s s o f t h e p a r e n t m i n u s e x c e s s m a s s o f t h e d a u g h t e r m i n u s 2 t i m e s t h e r e s t m a s s o f t h e e l e c t r o n s q u a r e d .
T o r e f r e s h y o u r m e m o r i e s a b i t , f i n d s o m e e m p t y s p a c e . T h e e x c e s s m a s s i s n o t h i n g m o r e t h a n t h e m a s s m i n u s t h e h o r r i b l e a p p r o x i m a t i o n o f t h e m a s s . S o t h e e x c e s s m a s s a n d t h e r e a l m a s s a r e d i r e c t l y r e l a t e d . A n d t h e s e a r e t h i n g s t h a t y o u c a n l o o k u p . J u s t t o r e m i n d y o u g u y s t h a t e x c e s s m a s s a n d m a s s a n d b i n d i n g e n e r g y a n d k i n e t i c e n e r g y a r e a l l r e l a t e d , a g a i n , b y t h e Q e q u a t i o n . I t ' s p r o b a b l y t h e l a s t t i m e I ' l l s a y i t b e c a u s e I t h i n k t h a t ' s a b o u t 1 0 0 , b y m y c o u n t .
P o s i t r o n s c a n b e u s e d f o r s o m e p r e t t y a w e s o m e t h i n g s . A n d i n t h e l a s t f i v e m i n u t e s o r s o , I w a n t t o s h o w y o u s o m e w o r k d o n e b y P r o f e s s o r B r i a n W i r t h a t t h e U n i v e r s i t y o f T e n n e s s e e , K n o x v i l l e o n p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n s p e c t r o s c o p y , u s i n g a n t i - m a t t e r t o p r o b e m a t t e r a n d f i n d o u t w h a t s o r t o f d e f e c t s e x i s t . A n d a s a n u c l e a r m a t e r i a l s c i e n t i s t , I ' d b e , w e l l , t e r r i b l e i f I d i d n ' t i n j e c t a l i t t l e b i t o f m a t e r i a l s a n d h o w w e u s e n u c l e a r s t u f f i n 2 2 . 0 1 i n o r d e r t o p r o b e t h a t t h i n g .
S o t h e w a y t h a t p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n s p e c t r o s c o p y w o r k s i s t h a t , w e l l , m a t t e r ' s m o s t l y e m p t y s p a c e . A n d t h e n i n a r e g u l a r c r y s t a l l a t t i c e , w h e r e t h e a t o m s a r e a r r a n g e d i n a v e r y r e g u l a r a r r a y , l e t ' s s a y t h e s e a t o m s h a v e t h e i r o r b i t a l e l e c t r o n s . T h e e m p t y s p a c e b e t w e e n i s a l s o a r r a n g e d i n a v e r y r e g u l a r a r r a y . A n d p o s i t r o n s a n n i h i l a t e w i t h e l e c t r o n s t o p r o d u c e - - w e l l , w e ' l l f i n d o u t i n a s e c o n d . B u t w h e r e i n m a t t e r w o u l d t h e y w a n t t o l i v e , o r w h e r e w o u l d t h e y l a s t l o n g e r ? N o t n e a r a n a t o m , b u t n e a r t h e s p a c e i n b e t w e e n .
S o y o u c a n m a p o u t t h e e m p t y s p a c e s i n m a t t e r i n a r e g u l a r c r y s t a l a n d c a l c u l a t e a n a v e r a g e p o s i t r o n l i f e t i m e . I f y o u w e r e t o f i r e a p o s i t r o n i n t o t h i s m a t t e r , h o w l o n g w o u l d i t s i t a n d b o u n c e a r o u n d b e f o r e c o l l i d i n g w i t h a n e l e c t r o n a n d r e l e a s i n g t h a t e x t r a r e s t m a s s e n e r g y ? I t t u r n s o u t i f y o u h a v e c r y s t a l l i n e d e f e c t s , t h e p o s i t r o n s t e n d t o l a s t a l i t t l e l o n g e r . T h e r e ' s a l i t t l e m o r e e m p t y s p a c e , w h i c h i s t o s a y t h e r e a r e m o r e p l a c e s w i t h a s l i g h t l y l e s s p r o b a b i l i t y o f f i n d i n g a n e l e c t r o n . A n d s o t h e y l a s t l o n g e r .
A n d y o u c a n m e a s u r e t h e l i f e t i m e o f p o s i t r o n s b e f o r e t h e y e n t e r t h e m a t e r i a l , a n d t h e n h o w l o n g b e f o r e t h e y p r o d u c e t h e i r c h a r a c t e r i s t i c d e s t r u c t i o n g a m m a r a y s . S o i f y o u t h i n k a b o u t i t , y o u h a v e a p o s i t r o n c o m i n g i n w i t h a r e s t m a s s 0 . 5 1 1 M e V . A n d i t c o l l i d e s w i t h a n e l e c t r o n f r o m s o m e o r b i t a l n u c l e u s t h a t h a s t h e s a m e r e s t m a s s . T h e p o s i t r o n a n d t h e e l e c t r o n a n n i h i l a t e s e n d i n g o f f g a m m a r a y s i n o p p o s i t e d i r e c t i o n s , w h e r e t h e e n e r g y o f t h i s g a m m a i s s a m e t h i n g , 0 . 5 1 1 M V .
S o y o u c a n t e l l w h e n a p o s i t r o n w a s d e s t r o y e d b e c a u s e y o u i n s t a n t l y g e t 1 / 2 a M e V g a m m a r a y . O r a c t u a l l y , y o u g e t t w o 1 / 2 M e V g a m m a r a y s . T h e n t h e q u e s t i o n i s , h o w d o y o u t e l l i t s l i f e t i m e ? L e t ' s g o b a c k t o s o m e t h i n g t h a t I d i d n ' t q u i t e p o i n t o u t , b u t I w a n t t o s h o w y o u n o w , i s t h i s p o s i t r o n d e c a y i s i m m e d i a t e l y f o l l o w e d b y a 1 . 2 7 M e V g a m m a r a y , w h i c h i n P A S , o r P o s i t r o n A n n i h i l a t i o n S p e c t r o s c o p y , w e c a l l t h i s t h e b i r t h g a m m a r a y . T h i s g a m m a r a y i s e m i t t e d t h e i n s t a n t t h i s n u c l e u s i s b o r n . A n d t h e p o s i t r o n t a k e s a l i t t l e b i t o f t i m e t o g e t d e s t r o y e d .
S o y o u a c t u a l l y l o o k a t t h e d i f f e r e n c e i n t i m e b e t w e e n s e n s i n g t h e 1 . 2 7 M e V g a m m a r a y a n d t h e 0 . 5 1 1 M e V a n n i h i l a t i o n p h o t o n s . A n d t h a t i s m e a s u r e d i n , l e t ' s s a y , h u n d r e d s o f p i c o s e c o n d s w i t h r e s o l u t i o n o f a r o u n d 5 p i c o s e c o n d s . A n d y o u c a n t h e n t e l l , f r o m t h e l i f e t i m e a n d h o w m a n y s u r v i v e , w h a t s o r t o f a t o m i c d e f e c t s m i g h t e x i s t i n t h e m a t e r i a l .
S o i f y o u w a n t t o c o u n t t h e n u m b e r o f m i s s i n g a t o m s o r v a c a n c i e s i n a m a t e r i a l , w h i c h i s e x t r e m e l y i m p o r t a n t t o t h o s e o f u s i n r a d i a t i o n d a m a g e , y o u c a n d o s o w i t h p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n s p e c t r o s c o p y .
S o I t h i n k I w a n t e d t o s h o w y o u a l i t t l e b i t a b o u t h o w t h i s w o r k s . Y o u s t a r t o f f b y m a k i n g a r a d i o a c t i v e s a l t s a n d w i c h . Y o u t a k e s o m e s o d i u m c h l o r i d e , s p e c i f i c a l l y o f t h e i s o t o p e s o d i u m 2 2 , w h i c h i s g i v i n g o f f p o s i t r o n s a l l t h e t i m e . A n d y o u s a n d w i c h t h a t r a d i o a c t i v e j e l l y b e t w e e n t h e t w o s l i c e s o f b r e a d , b e t t e r k n o w n a s y o u r s a m p l e . T h a t w a y y o u c a t c h e v e r y p o s i t r o n t h a t g e t s o u t s o y o u d o n ' t l o s e h a l f o f t h e m t o o n e s i d e .
Y o u ' v e g o t t w o d e t e c t o r s o n e i t h e r s i d e w a i t i n g . S o t h e r e ' s s o m e p r o b a b i l i t y t h a t t h e p h o t o n s e m i t t e d a r e g o i n g t o g o i n t h e d i r e c t i o n o f t h e d e t e c t o r . S o y o u m i s s m o s t o f t h e s i g n a l , b u t s o w h a t ? W h e n e v e r y o u a c t u a l l y s e n s e a 1 . 2 7 M e V g a m m a r a y f o l l o w e d b y t w o 5 1 1 K e V s h e r e , t h e n y o u k n o w y o u ' v e h a d a p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n e v e n t , a n d y o u c a n a c t u a l l y c o u n t t h e t i m e b e t w e e n w h e n t h o s e t h i n g s h a p p e n e d . A n d y o u c a n s e e t h e n u m b e r o f c o u n t s a n d g e t t h e a v e r a g e p o s i t r o n l i f e t i m e f r o m f i n d i n g o u t h o w m a n y c o u n t s y o u g e t e v e r y f i v e p i c o s e c o n d s ,
f o r e x a m p l e .
T h e r e ' s s o m e t h i n g t o n o t e a b o u t t h e s e c o u n t i n g s p e c t r a . A n y b o d y k n o w w h y t h e y ' r e s o s m o o t h u p h e r e a n d t h e n t h e y ' r e s o d e l i n e a t e d d o w n h e r e ? A n y o n e h a v e a n i d e a ? Y o u ' r e g o i n g t o s e e t h i s a l o t i n 2 2 . 0 9 , w h e n y o u a c t u a l l y c o u n t t h e t a p a r t i c l e s o r a l p h a p a r t i c l e s a n d y o u r c o u n t i n g s t a t i s t i c s g e t a l i t t l e c r a p p i e r . T h i s i s a l o g s c a l e o f c o u n t s , o r i n t h i s c a s e , c o u n t s p e r f i v e p i c o s e c o n d s . 1 0 t o t h e 0 ' s b e t t e r k n o w n a s 1 .
S o y o u ' r e l o o k i n g a t o n e c o u n t o r t w o o r t h r e e . Y o u ' r e l o o k i n g a t t h e d i s c r e t e e v e n t . Y o u c a n ' t h a v e o n e a n d 1 / 2 c o u n t s . S o y o u ' r e g o i n g t o s e e t h i s k i n d o f t h i n g q u i t e a l o t w h e n y o u ' r e t r y i n g t o c o u n t v e r y r a r e e v e n t s . A n d i f y o u ' r e d o w n i n t h e w e e d s l i k e t h i s , l e t ' s j u s t s a y y o u r s t a t i s t i c s a r e n ' t t h a t g o o d . B u t s i n c e t h i s i s a l o g a r i t h m i c s c a l e , 1 0 t o t h e 4 t h i s b e t t e r k n o w n a s 1 0 , 0 0 0 , t h a t ' s e n o u g h t o g e t g o o d s t a t i s t i c s a n d f i t a n i c e c u r v e t o t h i s p o s i t r o n l i f e t i m e t h i n g .
T h i s i s w h a t o n e o f t h e m a c t u a l l y l o o k s l i k e . A n d y o u c a n k i n d o f t e l l . I n s i d e t h e r e i s w h e r e a l l t h e p o s i t r o n s a r e c o m i n g o u t . S o t h a t ' s p r o b a b l y l e a d s h i e l d i n g . H e r e ' s t w o d e t e c t o r s o n e i t h e r s i d e . A n d h e r e ' s a n o t h e r d e t e c t o r t o d e t e c t t h a t 1 . 2 7 M e V b i r t h g a m m a r a y . S o i f y o u g e t t h o s e t h r e e e v e n t s h a p p e n i n g a l l a t t h e r i g h t t i m e , y o u ' v e g o t a p o s i t i v e e v e n t t h a t y o u c a n c o u n t .
A n d l a s t t h i n g I ' l l m e n t i o n i s y o u c a n a c t u a l l y u s e t h i s , l i k e I s a i d , t o g u t n o t j u s t t h e n u m b e r o f v a c a n c i e s , b u t t h e n u m b e r o f d i f f e r e n t s i z e d e f e c t s . Y o u m i g h t h a v e t w o o r t h r e e m i s s i n g a t o m s n e x t t o e a c h o t h e r , w h i c h w i l l h a v e d i f f e r e n t p o s i t r o n l i f e t i m e s . A n d y o u c a n a c t u a l l y c o u n t t h e n u m b e r o f e a c h o f t h e s e t o g e t t h e d i a m e t e r o r t h e s i z e o f t h e s e a t o m i c d e f e c t s .
A n d t h i s i s o n e o f t h e w a y s o f c o n f i r m i n g o u r m o d e l s o f r a d i a t i o n d a m a g e , w h i c h i s , l i k e , a l l I d o . T h a t ' s h a l f o f o u r g r o u p . I f y o u w a n t t o r e a d a n y t h i n g m o r e a b o u t p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n s p e c t r o s c o p y , a l l t h e s t u f f i n t h e s e s l i d e s w e r e f r o m t h e s e r e f e r e n c e s , w h i c h y o u c a n l o o k u p e a s i l y o n t h e M I T l i b r a r i e s . W e h a v e a c c e s s t o e v e r y t h i n g b e c a u s e t h a t ' s M I T . W e j u s t b u y e v e r y t h i n g t h e r e i s . S o I ' d e n c o u r a g e y o u t o l o o k h e r e i f y o u w a n t t o s e e m o r e d e t a i l s o n h o w t h i s w o r k s a n d w h y i t w o r k s .
S o b e c a u s e i t ' s e x a c t l y f i v e o f f i v e o f , I w a n t t o o p e n i t u p t o a n y q u e s t i o n s o n a l p h a d e c a y , b e t a d e c a y , p o s i t r o n d e c a y , o r t h e d e c a y d i a g r a m s t h a t w e ' v e d e v e l o p e d t o d a y . Y e s .
A U D I E N C E : W h a t i s t h e m o s t d a n g e r o u s k i n d o f d e c a y ?
M I C H A E L S H O R T : W h a t i s t h e m o s t d a n g e r o u s k i n d o f d e c a y t o b e e x p o s e d t o ? S o i n t h i s c a s e , y o u ' d w a n t t o s a y t h e e n e r g y o f t h e p a r t i c l e i s h e l d c o n s t a n t , a n d t h e n u m b e r o f t h o s e p a r t i c l e s i s h e l d c o n s t a n t .
A n d a c t u a l l y , w e ' r e g o i n g t o a n s w e r t h i s q u e s t i o n w h e n w e g e t t o m e d i c a l a n d b i o l o g i c a l e f f e c t s . B u t l e t ' s d o a l i t t l e f l a s h w o r d n o w .
L e t ' s a s s u m e , i f y o u w a n t t o s e e w h i c h o n e o f t h e s e d e c a y s i s m o s t d a n g e r o u s , w e ' l l h a v e t o s a y c o n s t a n t - - c o n s t a n t - - e n e r g y o f d e c a y , c o n s t a n t a c t i v i t y , a n d w h a t e l s e c a n w e h o l d c o n s t a n t ? W e l l , c o n s t a n t y o u . L e t ' s s a y t h e s a m e n u m b e r o f p a r t i c l e s e n d u p h i t t i n g y o u .
T h a t d e p e n d s o n w h e t h e r t h e y ' r e i n s i d e o r o u t s i d e y o u r b o d y . I f y o u w e r e t o i n g e s t m a t e r i a l , t h e n a l p h a s w o u l d b e y o u r w o r s t b e c a u s e a l p h a p a r t i c l e s a r e m a s s i v e a n d c h a r g e d n u c l e i , w h i c h m e a n s t h e y i n t e r a c t v e r y s t r o n g l y w i t h m a t t e r a r o u n d t h e m . S o i f y o u i n g e s t t h e m a n d t h e y e n d u p i n c o r p o r a t i n g i n t o y o u r c e l l s , w h e r e t h e y c a n j u s t g e t n e x t t o D N A , t h e y c a n j u s t b l a s t i t a p a r t .
H o w e v e r , a n a l p h a s o u r c e o f e q u a l s t r e n g t h h e l d i n y o u r h a n d w o u l d d o n o t h i n g . T h e d e a d s k i n c e l l s a r e e n o u g h t o s t o p a l p h a p a r t i c l e s . A n d w e ' r e g o i n g t o f i n d o u t e x a c t l y w h y w h e n w e l o o k a t t h e r a n g e a n d s t o p p i n g p o w e r o f d i f f e r e n t p a r t i c l e s a n d m a t t e r . F r o m t h e o u t s i d e , a l p h a s w o n ' t r e a l l y g e t t h r o u g h y o u r s k i n . B e t a s m i g h t g e t t h r o u g h a l i t t l e b i t o f y o u r s k i n , b u t n o t m u c h . G a m m a r a y s w i l l m o s t l y g o r i g h t t h r o u g h y o u .
I t ' s n e u t r o n s t h a t a r e t h e r e a l k i l l e r s . T h o s e n e u t r o n s a r e h e a v y b u t u n c h a r g e d . S o t h e y i n t e r a c t k i n d o f s t r o n g l y . W h e n t h e y d o h i t , t h e y p a c k a w a l l o p a n d t h e y d o a l o t o f d a m a g e . A n d t h e y ' r e m e a n f r e e p a t h , a n d y o u i s o n t h e o r d e r o f 1 0 c e n t i m e t e r s . S o a n e u t r o n s o u r c e f r o m t h e o u t s i d e c a n d o a l o t o f d a m a g e f r o m t h e o u t s i d e .
T h e a l p h a s a n d t h e b e t a s w o u l d b e s t o p p e d b y y o u r s k i n a n d c l o t h e s . T h e g a m m a r a y s , a l m o s t a l l o f t h e m w i l l g o r i g h t t h r o u g h y o u . A n d y o u g u y s w i l l a c t u a l l y h a v e t o d o t h i s c a l c u l a t i o n t o f i n d o u t h o w m a n y g a m m a r a y s w o u l d y o u a b s o r b f r o m a g a m m a r a y e m i s s i o n , a n d h o w m a n y g o r i g h t t h r o u g h y o u . T h e h i n t i s m o s t o f t h e m g e t o u t .
S o t h e r e ' s a n e x a m q u e s t i o n w e u s e d t o a s k i n 2 2 . 0 1 t h a t I w a s a s k e d d u r i n g t h e f i r s t e x a m , i s y o u ' v e g o t f o u r c o o k i e s , a n a l p h a e m i t t e r , a b e t a e m i t t e r , a g a m m a e m i t t e r , a n d a n e u t r o n e m i t t e r o f c o n s t a n t e n e r g y a n d a c t i v i t y . Y o u m u s t d o o n e o f t h e f o l l o w i n g . Y o u h a v e t o h o l d o n e i n y o u r h a n d a t a r m ' s l e n g t h . Y o u h a v e t o p u t o n e i n y o u r p o c k e t . Y o u h a v e t o e a t o n e , a n d y o u h a v e t o g i v e o n e t o a f r i e n d . W h a t d o y o u d o a n d w h y ? A n y o n e h a v e a n i d e a ?
P o p q u i z . Y e a h ?
A U D I E N C E : P r o b a b l y g i v e t h e n e u t r o n o n e t o a f r i e n d .
M I C H A E L S H O R T : T h a t ' s r i g h t . I c a n t e l l t h i s i s t h e w e s t , b e c a u s e w h e n I a s k e d a g r o u p o f S i n g a p o r e a n s t u d e n t s t h e s a m e q u e s t i o n , t h e y w o u l d e a t t h e n e u t r o n t o s a v e t h e f r i e n d b e c a u s e o f C o n f u c i a n e t h i c s . Y e a h , i t d o e s n ' t f l y h e r e . Y o u r a n s w e r i s c o r r e c t b e c a u s e t h i s i s A m e r i c a . W h a t w o u l d y o u d o w i t h t h e o t h e r t h r e e ?
A U D I E N C E : E a t t h e g a m m a .
M I C H A E L S H O R T : E a t t h e g a m m a b e c a u s e m o s t o f t h e g a m m a s w i l l j u s t g e t t o t h e f r i e n d , r i g h t ? W h a t a b o u t t h e a l p h a a n d t h e b e t a ?
A U D I E N C E : [ I N A U D I B L E ]
M I C H A E L S H O R T : Y e a h . H o l d t h e b e t a a t a r m ' s l e n g t h b e c a u s e t h e r e ' s a n o t h e r a s p e c t o f s h i e l d i n g b e t a s t h a t w e ' l l g e t i n t o . W h e n b e t a s s t o p i n m a t e r i a l , t h e y p r o d u c e s o m e l o w e n e r g y x - r a y s c a l l e d b r e m s s t r a h l u n g . S o y o u ' d w a n t t o g e t t h o s e f a r f r o m y o u . A n d t h e a l p h a i n y o u r p o c k e t w i l l j u s t b e a b s o r b e d b y t h e p o c k e t . Y e a h , s o t h a t ' s t h e r i g h t q u e s t i o n . S o y o u ' r e n o t g o i n g t o s e e t h a t o n t h e e x a m . B u t g o o d n e w s i s y o u p r e t t y m u c h g o t t h e r i g h t a n s w e r b e c a u s e t h i s i s A m e r i c a .
P r o b a b l y t i m e f o r o n e m o r e q u e s t i o n i f a n y o n e h a s o n e . C o o l . I f n o t , t h e n I w a n t t o r e m i n d y o u A m e l i a w i l l s e e y o u o n T h u r s d a y , s o d o c o m e t o c l a s s T h u r s d a y . I ' m g o i n g t o c h a n g e t h e s y l l a b u s t o r e f l e c t t h a t . A n d w e ' l l h a v e t w o h o u r s o f c l a s s o n F r i d a y t o g e t t h r o u g h d e c a y a n d a c t i v i t y a n d h a l f l i f e , f o l l o w e d b y a n h o u r o f r e c i t a t i o n .
S o I w i l l s e e y o u g u y s F r i d a y , a n d w e ' l l s e e w h a t m o o d I ' m i n d e p e n d i n g o n h o w t h e n a n o c a l o r i m e t r y g o e s . C o u l d b e a f u n m e a s u r e m e n t .